习题训练设计意图

第一章有理数

复习

一、耐心填一填，一锤定音! 1．一物体可以上下移动，设向上为正，则向下移动12m，应记作________．

2．存人银行3000元记作+3000元，则支取500元记作 ；

3．21的相反数的倒数是 ；绝对值等于49的数是_____ ，立方等于的数是________．

364234．a12b0，则ab________．

5．有三张牌，点数分别为2，3，4，以其中的一张的点数为底数，另一张的点数为指数，则所有幂中，最小的数为________．

6．台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米，这个数据用科学记数法表示为________平方千米（保留两位有效数字）．

7.已知Aaaa23a100，则当a1时，A_______，当a1时，A_______．

8．如果数轴上点A到原点的距离是1，点B到原点的距离是2，那么A，B两点的距离为________．

9.绝对值大于1而小于4的整数有 个；

10.某地某日最高温度为5℃，最低温度为3℃，则该地这天的温差是 ℃。

11.36与的大小关系是 ；

4712.点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将A点向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度，此时A点表示的数是 ；

13.若m、n互为相反数，则mn1 。

14.若x2(y)0，则x ，y 。

15.因为到点2和点6距离都相等的点表示的数是4，所以有这样的关系4点100和点920距离都相等的点表示的数是_______。

二、精心选一选，慧眼识金！

1．32的计算结果是（

）

Ａ．9

232126，那么到2Ｂ．9 Ｃ．6

Ｄ．6

1

2．如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的两侧，那么这两个有理数的积（

）

Ａ．一定为正数

Ｂ．一定为负数 Ｃ．为零 Ｄ．可能为正数也可能为负数

3．近似数0.560的有效数字的个数和精确度分别是（

）

Ａ．两个，精确到千分位

Ｃ．三个，精确到千分位

Ｂ．三个，精确到万分位

Ｄ．四个，精确到千分位

4．下列各式，计算正确的是（

）

Ａ．235

Ｂ．12415

23Ｃ．3433

4344Ｄ．22211

24425．如图1，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到几条绳子（

）

Ａ．3条

Ｂ．4条

Ｃ．5条

Ｄ．6条

图1 6．下列说法中，正确的是（

）

Ａ．平方结果等于它本身的有理数只有1 Ｂ．倒数等于它本身的有理数只有1

Ｃ．绝对值等于它本身的有理数只有0 Ｄ．相反数等于它本身的有理数只有0

7．若a不是负数，则a（

）

Ａ．是正数

Ｂ．不是负数

Ｃ．是负数

Ｄ．不是正数

8．已知x4，yＡ．8

x1，且xy0，则的值等于（

）

y2Ｃ．2

Ｄ．2

Ｂ．8 9.下列说法中，正确的是（ ）；

A、所有的有理数都能用数轴上的点表示； B、 3与1互为倒数；

3C、两个有理数的和一定大于每个加数； D、符号不同的两个数互为相反数。

14222001（），，（1），3中，负数的个数是（ ）个；10.在下列各数：(2)，3，

352 A、2 B、3 C、4 D、5 11.在数轴上，与表示2的点距离等于3的点所表示的数是( )

2

A．3 B．3或3 C．1 D．1和5

12.下列说法正确的是（ ）

A、倒数等于它本身的数只有1； B、平方等于它本身的数有1和0；

C、立方等于它本身的数只有1； D、绝对值是它本身的数只有正数。

13.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店西边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了60米，此时小明的位置在( ) A．文具店 B．玩具店 C．文具店西边40米 D．玩具店东边60米

14.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有…（ ）

A．25.30千克 B．24.70千克 C．25.51千克 D．24.80千克

15.下列对于3

，叙述正确的是（ ）

A、读作3的4次幂； B、底数是3，指数是4；

C、表示4个3相乘的积的相反数； D、表示4个3相乘的积。

16.若a、b、c三个数在数轴上的位置如图：

则下列正确的是（ ）

4A、bc0 B、abc0 C、c2c D、b0

4三、用心做一做，马到成功！

1．画出数轴，把下列各数0，2，1，3，2.5在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．

3 2

2.计算：

（1）8121911516； （2）15243；

44

（3）（5）36(7183456)2

．

（5）87.21531922112.794321

35214）(34)(16)0.5(5)(6)（6）42(13535)6(4)； 4 （

（7）4(2)35(0.28)4； （8）0.25()9()(1)3

3. 国家规定超市里的封闭式冷冻柜至少要达到零下5℃，否则里面的食品不能得到保鲜，现知道某超市的冷冻柜里的温度是零下18℃

，由于电力紧缺，供电站准备拉闸五小时，已知停电后温度每小时约上升4℃，问超市的冷冻柜里的食品还能不能得到保鲜作用？

4.体育课上，某中学对七年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中8名男生的成绩为+2，-1，+3，0，-2，-3，+1，0 （1）

这8名男生的百分之几达到标准？

（2）

他们共做了多少次引体向上？

5 1221334

6.某检修小组乘一辆汽车沿检修路约定向东走为正，某天从A地出发到收工是行走记录（单位：km）:+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6,求：

（1）

问收工是检修小组在A地的哪一边，距A地多远？

（2）

若每千米汽车耗油3升，开工是储存180升汽油，回到收工是中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？

7.一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是-1ºC，乙此时在山脚测得温度是5ºC，已知该地区每增加100米，气温大约降低0.6ºC，这个山峰的高度大约是多少米？

8.1994年我国粮食总产量达到4500亿千克，年人均375千克，据统计，我国现有耕地1.39亿公顷，其中约有一半山地、丘陵，平原地区平均产量已超过4000千克/公顷，1994年我国山地、丘陵地区粮食产量达到多少千克？

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9.数轴上离开原点距离小于2的整数点的个数为x，不大于整数点的个数为y，等于2的整数点的个数为2，求x+y+2的值。

10.已知点A与原点的距离为1个单位，点B与点A距离两个单位，求满足条件的所有点B与原点的距离之和。

11.小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记整数为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10. 求：（1）小虫最后是否回到出发点O？

（2）小虫离出发点O最远是多少厘米？

（3）

在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？

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答案24.（1）回到出发点（2）12

（3）54

25.大约1000千米.26.

1720亿千克

27.（1）（+15）+（-2）+（+5）+（-1）+（+10）+（-3）+（-2）+（+12）+（+4）+（-5）+（+6）＝39 所以在A地东边39米处

（2）（1+｜5｜+｜-2｜+｜+5｜+｜-1｜+｜10｜+｜-3｜+｜-2｜+｜+12｜+｜+4｜+｜-5｜+｜6｜）×3＝195（升）

因为195大于180，所以中途需要加油195-180＝15（升）

所以至少需加15升汽油。

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