列方程解决问题（二）教学设计(第二课时)

列方程解决问题(3)——和差问题

教学内容:五年级第二学期数学P25

教学目标:

1、初步掌握用方程的方法解答“和差关系”类型的应用题。

2、会在分析题意的基础上寻找等量关系,掌握“和倍关系”、“差倍关系”和“和差关系”类型的应用题的解题要点。

3、能从不同角度寻找等量关系,探究解题的思路,初步体会利用等量关系分析问题的优越性。

教学重点:

在分析题意的基础上寻找等量关系,列方程解决和差问题。

教学难点:

从不同角度寻找等量关系,探究解题思路

教学过程

一、复习引入

1、师:之前我们学习了列方程解决和倍差倍问题,你觉得列方程解决问题的过程中什么最重要?(找等量关系)

2、练习:找等量关系并列出方程。(不计算)

(1)小胖和小丁丁一共有315张邮票,小胖的邮票张数是小丁丁的1.5倍,小胖、小丁丁各有多少张?

(2)小胖的邮票张数是小丁丁的1.5倍,小胖的邮票张数比小丁丁多33张,小胖、小丁丁各有多少张?

问:为什么两个未知量设这个为x呢?(一般设一倍数为x)

二、探究新知

1、出示:小胖和小丁丁一共有315张邮票,小胖的邮票张数比小丁丁多33张,小胖、小丁丁各有多少张?

问:和之前两题有什么相同,有什么不同?(两个量的和与两个量的差相同,没有了倍数关系)

(1)问:你能找到哪些等量关系?

出示:小胖的邮票张数+小丁丁的邮票张数=一共的邮票张数

一共的邮票张数-小胖的邮票张数=小丁丁的邮票张数

一共的邮票张数-小丁丁的邮票张数=小胖的邮票张数

小胖的邮票张数-小丁丁的邮票张数=相差的邮票张数

小胖的邮票张数-相差的邮票张数=小丁丁的邮票张数

小丁丁的邮票张数+相差的邮票张数=小胖的邮票张数

师:根据这一个条件找到了三个等量关系,这三个等量关系之间其实可以通过加减法的关系转换得到,一般我们会使用哪个等量关系?(后同)

板书:小胖的邮票张数+小丁丁的邮票张数=一共的邮票张数

小胖的邮票张数-小丁丁的邮票张数=相差的邮票张数

(2)问:如果是这个等量关系,那么根据哪个条件再来设未知数呢?

问:如何设未知数,只列方程?

板书:解:设小丁丁有x张邮票,小胖有(x+33)张邮票。

x+(x+33)=315

解:设小胖有x张邮票,小丁丁有(x-33)张邮票

x+(x-33)=315

解:设小丁丁有x张邮票,小胖有(315-x)张邮票

315-x-x=33

解:设小胖有x张邮票,小丁丁有(315-x)张邮票

x-(315-x)=33

(3)问:不论怎么样列方程,解决问题的关键是什么呢?(找等量关系)结:可见,列方程解决问题时,两个关系句,用其中一个设未知数,另外一个则用来列方程。

问:你们觉得哪种等量关系列出的方程最简便呢?

计算结果并写答句。

问:为什么这里两个x答案不一样呢?

(4)问:你们觉得这样的问题我们可以把它称为什么类型的问题?(和差问题) 揭题:和差问题

2、找一找等量关系,解设未知数并只列方程(用你喜欢的方法)

一根长45米的绳子,剪去的比剩下的多15米,这根绳子剪去和剩下的各多少米? 三、巩固练习

1、选择题

(1)小胖把174张邮票放在大、小两本集邮册中,大集邮册中的邮票张数比小集邮册多58张,这两本集邮册中分别有多少张邮票?

解:设小集邮册有x张邮票,则大集邮册有(x+58)张邮票。以下方程正确的是()

A、x+x-58 = 174 B、x+x+58 = 174

C、x+58-x = 174 D、174- x+58 = x

(2)文具店里铅笔和水笔共420支,其中铅笔比水笔多80支,两种笔各有多少支?

解:设铅笔有x支,那么水笔有(420-x)支。那么正确的方程是() A、x+x+80 = 420 B、420-x-x = 80

C、x = 420-x+80 D、x = 420-x-80

结:分清每个字母式表示的量

2、变式拓展

甲、乙、丙三个数的和是300,已知甲比乙大50,乙比丙大20,则甲数是多少?四、总结

问:今天我们学习了什么?

问:列方程解决和差问题的方法是什么?

师:两个关系句,一句用来设未知数,一般设小的量为x。

另一句用来找等量关系列方程。解方程后,记得要检验答案正确与否。

动脑筋题:(列方程解决问题)

四个连续的偶数相加为656,问,这四个偶数分别为多少?