约分教学设计(第一课时)

《分数的基本性质》教学设计

绵山书院马建英

[教学目标]

知识与技能:使学生理解和掌握分数的基本性质,能应用分数的基本性质把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。

过程与方法:学生通过观察、比较、发现、归纳、应用等过程,经历探究分数的基本性质的过程,初步学习归纳概括的方法。

情感态度与价值观:激发学生积极主动的情感状态,体验互相合作的乐趣。

[教学重难点]

教学重点:使学生理解分数的基本性质。

教学难点:让学生自主探索,发现和归纳分数的基本性质,以及应用它解决相关的问题。

[教学工具]: 课件

[教学过程]

一、故事情境引入

1、有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的三分之一,老二分到了这块地的六分之二.老三分到了这块的十二分之三。老大、老二觉得自己很吃亏,于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过,问清争吵的原因后,哈哈的笑了起来,给他们讲了几句话,三兄弟就停止了争吵。

你知道,阿凡提为什么会笑吗?他对三兄弟讲了哪些话?

2、120÷30的商是多少?被除数和除数都扩大3倍,商是多少?被除数和除数都缩小10倍呢?

120÷30= 4 (120×3)÷(30×3)= 4 (120÷10)÷(30÷10)= 4 3、说一说:

(1)商不变的性质是什么? (2)分数与除法的关系是什么? 4、让学生大胆猜测:在除法里有商不变的性质,在分数里会不会也有类似的性质存在呢?这个性质是什么呢?

(随着学生的回答,教师板书课题:分数的基本性质。)

二、新知探究

1.动手操作,验证性质。

(1)让学生拿出三张同样的正方形纸条,分别平均分成2份、4份、6份,并分别把其中的1份、2份、3份涂上色,把涂色的部分用分数表示出来。

你发现了什么?

(2)观察比较后引导学生得出:

它们的分子、分母各是按照什么规律变化的?

(3)从左往右看:平均分的份数和表示的份数有什么变化? 引导学生初步小结得出:分数的分子、分母同时乘以相同的数,分数的大小不变。

(4)从右往左看:让学生再次归纳:分数的分子、分母同时除以相同的数,分数的大小不变。

(5)引导学生概括出分数的基本性质,并与前面的猜想相回应。

(6)提问:这里的“相同的数“,是不是任何数都可以呢?(补充板书:零除外)

(7)小结: 分数的分子、分母同时除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这就叫做分数的基本性质。

2.分数的基本性质与商不变的性质的比较。

在除法里有商不变的性质,在分数里有分数的基本性质。

想一想:根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质,你能说明分数的基本性质吗? 3.学习把分数化成指定分母而大小不变的分数。

教学例2 把分数化成分母是12而大小不变的分数。

(1)出示例2,帮助学生理解题意。

(2)启发:要把分数化成分母是12 而大小不变的分数,分子应该怎样变化?变化的根据是什么?

(3)让学生在书上填空,请一名学生口答。

教师板书:

巩固提升

1、下面算式对吗?如果有错,错在哪里?为什么会这样错。

2、判断,并说明理由。

(1)分数的分子、分母都乘以或除以相同的数,分数的大小不变。( × )

(2)把的分子缩小5倍,分母也同时缩小5倍,分数的大小不变。( √ )

(3) 的分子乘以3,分母除以3,分数的大小不变。( × ) 课后小结

这节课我们学习了什么内容?你们有了什么收获呀?

利用分数的基本性质时,应该明确一下几点:①分子、分母进行的是同一种运算,只能是乘以或除以②分子、分母乘或除以的是相同的数。而且必须是同时运算③分子、分母同时乘或除以的数不能使0 ④分数的大小是不变的

板书分数的基本性质 :分数的分子和分母同时除以相同的数,分数的大小不变。

分数的分子、分母同时除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这就叫做分数的基本性质。