分数的产生优质公开课教案

分数的产生和意义

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【教学内容】

分数的产生和分数的意义。

【教学目标】

1.通过观察,实验操作使学生知道分数是在人们的日常生活和生产实践中产生的。

2.在正确认识单位“1”的基础上,正确理解分数的意义,并能应用分数解决有关的问题。

3.通过操作,分析讨论等活动,提高学生的分析,类比、迁移的能力和自主探索能力。

【重点难点】

1.理解单位“1”及分数的意义。

2.理解“整体”的含义,明确“1”在这里的作用。

【教学准备】

图片,投影。

【学生准备】

正方形纸片、圆形纸片

教学过程:

一、情景导入

1.提问:

(1)把6个苹果平均分给2个小朋友,每个人分得几个?

把4个苹果平均分给2个小朋友,每个人分得几个?

把2个苹果平均分给2个小朋友,每个人分得几个?

把1个苹果平均分给2个小朋友,每个人分得几个?(学生拍手回答)

师:为什么不拍手了。

2.指定一名学生用1米长的直尺量一量,黑板的长度是多少米? (比3米长,比4米短)

3.揭示课题。

在实际生产和生活中,人们在计算时,往往得不到整数结果,在这种情况下就产生了分数,什么叫分数呢?这节课我们就来学习“分数的产生及意义”。

二、新课讲授

1.理解一个整体

(1)找出各种材料的1/4

①拿出学生准备的正方形纸片,通过折一折、涂一涂的方法找到1/4。

②拿出老师发的纸张。

开动脑筋,分一分、涂一涂,找出它们的1/4。

然后同桌之间说一说,你是如何找到它们的1/4的。听明白了吗?

(2)汇报交流

教师进行规范:

生:我把正方形平均分成4份,这样的一份就是这个正方形的1/4。

生:我是把这条线段平均分成4份,这样的一份就是这条线段的1/4。

突出整体:

师:这里的1/4是如何得到的呢?

生:我把4个苹果平均分成4份,这样的一份就是这个整体的1/4。

师:这是他的想法,还有不同想法吗?

生:把4个苹果看作一个整体,平均分成4份,这样的一份就是这个整体的1/4 。

师:说得不错。只要把这4个苹果看作一个整体,平均分成4份,这样的一份就是这个整体的1/4。

进行知识迁移:

生:我是把8个三角形看作一个整体,平均分成4份,这样的一份就是这个整体的1/4。

(3)揭示单位“1”。

师:说的真好。在数学中,通常把一个整体叫做单位“1”。把单位“1”平均分成4份,这样的一份可以用1/4来表示。(板书单位1)

2、理解单位“1”。

(1)深化理解一个整体

学生自主创作:

师:现在,老师为同学们准备了一些小棒。同桌合作,任选一些小棒,分一分、找一找他们的1/4。开始吧。

交流汇报:

师:你用几根小棒表示1/4?你把几根小棒看作一个整体?你能说说这个1/4的含义吗?(多说几个)

师:一根可以用四分之一表示、两根也可以用四分之一表示、三根、四根都可以用四分之一表示。也就是说把什么平均分成4份,每份就可以用1/4进行表示呢?——一个整体

学生说4根小棒、8根小棒,师:4根小棒、8根小棒都可以看作单位“1”。

3.理解分子、分母的含义

师:在刚才同学们动手涂一涂,写一写的时候,老师发现,有些同学找到了,这几个分数。

师:观察这些分数,你发现了什么?

生:分母都是4

师:为什么分母都是4呢?

生:因为都是平均分成了4份

师:把什么平均分成4份?——单位“1”。

师:要是单位“1”平均分成5份,分母是几呢?——5。平均分成6份——分母就是——6。

师:分母其实就是表示——平均分的份数

师:同学们的观察力可不一般呐。还有什么发现吗?

生:分子各不相同,都差1

师:分母为什么会不一样呢?

生:取的份数不同

师:平均分成4份,取这样的一份就是1,两份就是——2,三份就是——3

师:分子其实就是表示——取的份数

师:同学们不仅观察能力强,分析、概括能力也很出色。

4. 揭示分数的意义。

(1)逐步理解分数的意义

我们通过动手分一分,涂一涂等方法已经认识了很多的分数。

像同学们所理解的,把单位“1”平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。(板书)这就是我们今天所学的分数的意义。我们一起来读一读。

(2)完成练习题

(3)理解分数单位

师:分数和整数一样,也有计数单位。像这样表示其中一份的数我们叫做分数单位。

1/4,2/4,3/4,4/4的分数单位就是——1/4

三、巩固练习

完成课件的闯关活动

四、课堂小结

你有什么收获?

教学板书:

分数的产生和意义

一个物体

计量单位一个整体“1”

一些物体

把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。