小数点向右移动引起小数大小变化的规律教学实录及点评

小数点向右移动引起小数大小变化的规律

教学目标:

1、使学生理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律;能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积,并能用以解决名数化法之类的实际问题。

2、在探索规律的过程中,培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。

3、使学生在应用这一规律解决生活中实际问题的时候,体会小数与日常生活的联系,感受这一规律的实际应用价值,并形成继续学习小数知识的积极意向。

4、培养学生与他人合作交流并获得积极的情感体验。

教学重点:

探索由小数点位置的右移引起的小数大小变化的规律。

教学难点:

能用自己的语言归纳发现“小数点位置的右移引起的小数大小变化”这一规律。教具、学具准备:

计算器、磁性黑板、数字卡片

教学过程:

一、创设情境

1、同学们,你们看,这是小数点。调皮的小数点自我介绍。谁来读一读。学生读的时候(板书:小数点):我是小数点,别看我个子小,我的本领可不小,不信,你瞧, (多媒体演示)一粒种子刚发芽,高1.05分米,逐渐长成一棵小树苗,高10.5分米;变成一棵大松树高105分米。(示意学生齐读小数。)

2、观察:这些数据又有什么相同点和不同点呢?

(数字相同且排列顺序一样;小数点位置不同;小数大小不同)

从左往右看小数点是怎样移动的?用手势表示移动的方向(板书:向右移动) 3、随着这棵树不断长高,小数点向右移动,说明这些数越变越大,那这种变化到底有什么规律呢?今天我们就一起来研究小数点向右移动引起小数大小变化的规律。

二、探索规律

课前老师让同学们准备了计算器,我们来进行一个比赛,比谁能用计算器计算得又快又对,想不想比?

1. 逐条出示题目:5.04×10= 3.745×10= 4.2×10=

学生用计算器计算上面各题。

指名说说计算结果。

出示:3.141592653589×10=

有什么问题?计算器不够用了,说明计算器计算也是有局限性的。

你知道这道题的答案是多少吗?

我们先不忙知道答案,先请同学们观察一下,这道题和上面的3道题有什么相同点呢? 这么多人都知道,先不忙说答案,你先告诉老师,你是从哪里知道这道题的答案呢?你发现了什么?上面3道题有什么相同点呢?学生讨论。

教师小结:乘10,积的小数点与原来的数比较,小数点向右移动一位。

乘10,积的小数点与原来的数比较,小数点向右移动一位。是这样的吗?一起来看一看。先看第一道算式。

板书5.04,问:5.04的小数点在哪里?乘10以后积是50.4,小数点跑到哪里去了?小数点怎么移动的?学生口答:小数点向右移动一位。我们可以用箭头表示小数点是怎样移动的,请同学们伸出手指,指向5.04的小数点,我们一起把5.04的小数点右移动一位。这样5.04就变成了50.4。

我们知道5.04×10=50.4(板书)积与原来的数相比较,数字以及数字排列的顺序有没有变?也就是说5.04×10,只要怎样就可以了?板书:只要把小数点向右移动一位。

我们再来看3.745和4.2,乘10以后,积与原来的数相比较,小数点是怎样移动的呢?在自己的本子上写出3.745和4.2,向老师这样用箭头表示出来。

指名板演。

交流:3.745乘10是37.45,积与原来的数相比较的小数点是怎样移动的呢?

4.2乘10是42,小数点是怎样移动的呢?

通过这3道题的计算、验证,我们发现了什么规律?

所以我们说这3个数×10,只要把小数点向右移动一位就可以了。(课件出示。)那么现在这个数乘10,等于多少呢?齐说。

2、知道了一个小数乘10小数点移动的规律,并且能运用规律帮我们解决问题。

(1)请同学们猜一猜,一个小数乘100,该怎么计算?乘1000呢?

这只是同学们的猜想,对不对呢?还需要实践来验证。

5.04×100 5.04×1000

(2)引导观察比较。

我们还是以5.04为例,请同学们猜一猜,5.04×100(同时板书)等于多少呢?(504)猜想正确吗?我们用计算器来验证,请大家用计算器计算5.04×100。和我们的猜想一致吗?你是怎样想到5.04×100的积是504的?

就让我们一起按照你的说法试一试。请同学们把手指伸出来,先指向5.04的小数点,向右移动一位、两位,这样得到5.04×100的积是504。也就是说,5.04×100只要怎样就可以计算出他的积了?

请同学们猜一猜,5.04×1000(同时板书)等于多少呢?(5040)猜想正确吗?我们用计算器来验证,请大家用计算器计算5.04×1000。和我们的猜想一致吗?你是怎样想到5.04×1000的积是5040的?

就让我们一起按照你的说法试一试。请同学们把手指伸出来,先指向5.04的小数点,向右移动一位、两位,

有没有遇到新问题?怎么办?

5.04×1000只要怎样就可以计算出他的积了?

(3)验证猜想

提问:刚才我们计算的5.04×100 5.04×1000,符合同学们提出的猜想,从5.04这一个例子,是不是就可以认为所有的小数×100、×1000都可以这样计算,我们的猜想一定是正确的?(引导学生想到所研究的例子还很少,要是任意举出的例子都符合这一要求,我们才能确认猜想是对的)

要求:请同桌2人为一个小组,任意写一个小数,分别把它乘100、1000,先猜想出它的积,再用计算器计算出它的积,看看小数点位置的变化情况与我们的猜想是否一样。把表格填写完整。

学生活动后,组织全班交流。

反馈:你们所举的例子是不是都符合刚才的猜想?

我们所举的例子都符合刚才的猜想,我们可以得到什么结论?(引导学生想到每个人任意举出的例子都说明猜想是正确的,说明我们的猜想是成立的)

现在老师可以把这2个大大的问号去掉了,这样我们就得到3句话,你能想办法把这三句话合并成一句话呢?

指名说,齐读。

我们以后还会学到一个小数×10000,1000000的情况,所以用省略号代替。

4、应用规律,巩固练习

我们通过用计算器反复验证,得出了小数点向右移动引起小数大小变化的规律,你能把计算器放在一边,直接运用规律进行计算吗?请看题?

(1)指导完成“练一练”第1题。

学生独立填表。讨论:36乘10、100、1000时,你是怎么想的?你能用今天学过的知识来计算吗?把36的小数点向右移动时,先要做什么?

(2)学生独立完成“练一练”第2题

三、运用规律,教学例3.

(1)我们掌握了规律并且能运用规律进行计算,那么这个规律在实际生活中对我们有什么帮助呢?请看例3。出示例3中的表格,让学生说说从表中能知道什么。

(2)你怎么理解这个问题?

“每千克黄豆中蛋白质的含量是多少克”这一问题,就是要我们把0.351千克改写成用克作单位的数

板书:0.351千克=()克

(3)你会把0.351千克改写成以“克”作单位的数吗?可以怎样想?先独立思考,完成后在小组里互相说说你的思考过程。

(4)组织交流,并明确:要把0.351千克改写成以“克”作单位的数,可以用0.351乘1000;计算0.351乘1000时,可以直接把0.351的小数点向右移动三位。

2、教学“试一试”、“练一练”。

指导完成“试一试”。

指名读题,明确解题要求。学生各自填空。

交流:你是怎么填的,又是怎样想的?

小结:刚才我们将三个单位是千克的数量换算成了用克作单位的数量,运用今天学习的知识,只要怎样就可以了?

3. 拓展延伸。

练习:完成练习十二第5题。

小结:将低级单位转化成高级单位,只需根据进率将小数点向右移动相应的位数。

四、巩固练习

五、全课小结

1、提问:今天这节课,你有什么收获?

重点引导学生交流:

(1)经过探索你发现了一个怎样的规律?

(2)我们是怎样探索出这个规律的?

(3)应用这个规律可以方便地解决什么样的问题?

(4)与同学之间的合作愉快吗?

请同学们以小组为单位,任意写一个小数,分别把它乘100、1000,先猜想出它的积,再用计算器计算出它的积,看看小数点位置的变化情况与我们的猜想是否一样。