圆柱PPT及专用教学设计内容

圆柱的表面积计算方法

教学内容:

教科书第31-33页例1,例2,练习七的2-6题。

教学目标:

1.引导学生在观察、操作、讨论、交流等活动中推导出圆柱表面积和侧面积的计算方法,并能正确地计算。.

2.能正确地辨别在解决实际问题中圆柱的表面积和侧面积的关系。

3.培养学生观察、操作、概括和运用所学知识解决实际问题的能力。

4.在学习中体会用转化的思想学习数学的方法。

教学重点:

圆柱体的表面积的计算。

教学难点:

圆柱体侧面积计算方法的推导。

教具准备:

圆柱体的教学模具,多媒体课件。

学具准备:

圆柱形物体的包装纸,剪刀。

设计理念:

让学生在做中学。

教学过程

一、情境引入,激发兴趣

师:谈话:(出示水桶)昨天,我们邻居的几个小朋友在玩耍的时候,不小心把奶奶家的水桶弄坏了,为了表示歉意,几个小朋友准备做一个一样大小的新水桶还给奶奶,可是不知道要用多少铁皮,就跑来问我,我经过计算告诉了他们,你们知道老师是怎样计算的吗?这节课,我们就一起来研究这个问题——圆柱的表面积(老师板书课题,学生一起读课题)二、小组合作,探索方法

1 观察物体,猜想验证

师:你能说一说什么是表面积吗?

生:物体表面的所有面积的总和就是物体的表面积。

生:

学生一起说一遍。

师:请同学们观察自己手中的圆柱体,同桌同学讨论:指出圆柱体的表面包括哪些部分?生:先观察,后汇报。

生:上台指出圆柱体的表面包括的部分。

生1:圆柱的表面包括上底面、下底面.

生2:圆柱的表面包括一个侧面,是一个曲面。

生3:圆柱的表面

包括上底面、下底面和一个侧面。

生齐说:圆柱的表面包括上底面和下底面,一个侧面,是一个曲面。

师:自己在自己准备的圆柱体上摸一摸。

师:圆柱的表面积包括上底面积和下底面积,侧面积。

师:上底面和下底面是两个完全一样的。

师:这就是说要求圆柱的表面积就是要把两个底面和侧面积加起来。

老师板书:圆柱的表面积=两个底面积+侧面积(学生自己记一记)

2.合作学习,推导方法

师:在计算圆柱体的表面积中,两个底面是(圆),老师贴上两个圆片,求它的面积的方法是什么?

生:圆的面积计算方法:

师:求侧面积的方法知道吗?

生:不知道了。

师:能找到计算侧面积的方法吗?

生:能。

师:现在我们就一起来找找计算圆柱体侧面积的方法。

师:圆柱的侧面是一个曲面,我们能直接计算出它的面积吗?我们可以把曲面变一变吗?

怎样变呢?四人小组讨论

生:学生讨论汇报。

生1:我想沿着圆柱侧面的高把包在圆柱外面的包装纸剪开,然后展开就可以得到一个平面图形。

生2:我想沿着圆柱侧面的任一条线段把包在圆柱外面的包装纸剪开,然后展开就可以得到一个平面图形。

生3:补充其他方法。

师:还有其他的办法吗?大家的想法都不错,下面我们就来按照自己的想法,剪一剪,看一看,并完成题单。

生:分组实验,完成题单,老师巡视。

师:小组汇报,要求两个人合作完成。

题单要求:

师:请不同剪法的同学上台汇报交流。

1小组:我们组是沿着()剪开易拉罐侧面的包装纸,观察展开的包装纸,有什么发现?

圆柱的侧面展开是一个(),长方形的长就是圆柱的(),宽就是圆柱的()。

圆柱的侧面积就是展开的()的面积。

展开的长方形的长就是圆柱的底面周长,宽就是圆柱的高。

长方形的面积=长×宽

圆柱的侧面积=底面周长×高

形成板书:

长方形的面积=长×宽

圆柱的侧面积=底面周长×高

2小组:我们组是沿着()剪开易拉罐侧面的包装纸,观察展开的包装纸,有什么发现?

圆柱的侧面展开是一个(),平行四边形的底就是圆柱的()平行四边形的高就是圆柱的()。

圆柱的侧面积就是展开的()的面积。

展开的平行四边形的底就是圆柱的底面周长,平行四边形的高就是圆柱的

就是圆柱的高。

平行四边形的面积=底×高

圆柱的侧面积=底面周长×高

3小组:我们组是沿着()剪开易拉罐侧面的包装纸,观察展开的包装纸,有什么发现?

圆柱的侧面展开是一个(),正方形的边长就是圆柱的(),就是圆柱的()。就是说圆柱的底面周长=圆柱的高

圆柱的侧面积就是展开的()的面积。

展开的,正方形的边长就是圆柱的底面周长,就是圆柱的就是圆柱的高。

如果圆柱体的侧面展开是一个正方形,我们一起来看一看侧面积又可以怎样计算呢?

正方形的面积=边长×边长

圆柱的侧面积=底面周长×高

师:现在我们把圆柱的侧面剪开,得到了长方形、平行四边形、特殊时候得到了正方形,都推导出了:圆柱的侧面积=底面周长×高

师:如果要计算圆柱的侧面积,必须知道哪两个条件?

生:如果要计算圆柱的侧面积,必须知道圆柱的底面周长和高。

三、尝试练习,巩固新知

师:你会计算圆柱的侧面积,下面来考一考,大家是否会计算圆柱的侧面积,请看这道题。

圆柱的底面周长是15.7厘米,高22厘米,求它的侧面积。

师:一起读题,学生独立完成,要求写出公式再列式计算。

师:说自己是怎样列式的,列式的依据是什么?

生:是求圆柱的侧面积,方法是圆柱的侧面积=底面周长×高

圆柱的底面周长和高都知道了,可以直接用公式计算。

集体订正。老师课件展示

圆柱的侧面积=底面周长×高

√√

15.7×22=345.4(平方厘米)

答:它的侧面积345.4平方厘米。

师:对照课件展示,补充不完整的地方。

师:请继续看下一题课件出示练习题

张师傅用白铁皮做10节圆柱形通风管,通风管的直径是0.2米,长1米,,至少要用多少平方米的白铁皮?

师:一起读题,用笔勾出题中的条件和问题

生:条件:10节圆柱形通风管,直径是0.2米,长1米。

问题:至少要用多少平方米的白铁皮?

学生独立完成,要求写出公式再列式计算。

师:请学生说自己是怎样做的,依据是什么?

生:说自己是怎样做的,

师:这道题是求圆柱的什么?

生:是求圆柱的侧面积。因为通风管没有底面,只有侧面,就是求圆柱的侧面积。

师:可以直接计算侧面积公式吗?

生:不可以,因为圆柱的底面周长不知道,应先求出圆柱的底面周长,选用的公式c=∏d 集体订正。老师课件展示

侧面积=底面周长×高

?√

3.14×0.2×1×10

=0.628×1×10

=6.28(平方米)

答:至少要用6.28平方米的白铁皮。

师:对照课件展示,补充不完整的地方。

师:如果把上题中的通风管该成油桶,又该怎样计算呢?学生自己完成。

师:油桶和通风管是相同的吗,不同在什么地方?

生:通风管是求侧面积,油桶比通风管多了上下两个底面,就是求圆柱的表面积,圆柱的表面积=侧面积+两个底面积

应先算侧面积,再算底面积,最后算表面积。

侧面积=底面周长×高2个底面积:3.14×(0.2÷2)²×2

3.14×0.2×1 =3.14×0.01×2

0.628×1 =0.0628(平方米)

=0.628(平方米)

10个圆柱的表面积:(0.628+0.0628)×10

=0.6908×10

=6.908(平方米)

答:至少要用6.908平方米的白铁皮。

学生补充不完整的地方。

完成例题4

师:请同学们翻到书32页,把例题2补充完整。

生:独立完成,并汇报完成情况。

师:做水桶需要的铁皮应计算哪些面的面积?为什么?

生:做水桶需要的铁皮应计算圆柱的表面积,因为这个问题包括了圆柱的侧面和2个底面。

师:圆柱的表面积等于什么、一起说

生:圆柱的表面积=侧面积+2个底面积

师:要先算什么,再算什么,最后算什么。

生:先算侧面积,再算2个底面积,最后算圆柱的表面积。

集体订正。

侧面积:S侧=ch c=∏d

3.14×4×6

=12.56×6

=75.36(平方分米)

2个底面积:s=∏r²

3.14×(4÷2)²×2

=3.14×4×2

=12.56×2

=25.12(平方分米)

圆柱的表面积:75.36+25.12=100.48(平方分米)

答:做这个油桶至少需要做这个油桶至少100.48平方分米平方分米的铁皮.

师:对照课件展示,补充不完整的地方

2 挖一个深1.5米,底面直径6米的圆柱形蓄水池。要在池的底面和池壁上抹水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?

师:一起读题,说说题中的条件和问题

生:题中的条件:深1.5米,底面直径6米的圆柱, 底面和池壁上抹水泥,

问题:抹水泥部分的面积是多少平方米?

师:请学生说自己是怎样做的,

师:这道题是求圆柱的什么?

生:是求圆柱的侧面积和1个底面积。

师:可以直接用公式吗?

学生独立完成,要求写出公式再列式计算。

生:说自己是怎样做的,

集体订正。老师课件展示

侧面积:S侧=ch c=∏d

3.14×6×1.5

=18.84×1.5

=28.26(平方分米)

1个底面积:s=∏r²

3.14×(6÷2)²

=3.14×9

=28.26(平方分米)

28.26+28.26=56.52(平方分米)

答:抹水泥部分的面积是56.52平方米。

师:对照课件展示,补充不完整的地方

四、课堂小结,提炼升华

师:1.提出问题,通过今天的学习,你知道了什么?学会了什么?

2.在应用圆柱表面积的有关知识解决实际问题时,要注意什么?

老师根据学生发言,对本节课的知识进行总结,学生说得不够全面教师补充:圆柱的表面积有关知识,在解决实际问题时,要具体情况具体分析,根据实际需要来计算各部分面积。

五、课堂作业,巩固深化

教科书第33页、2(1)题、5题

一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米?