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第四章 牛顿运动定律复习与测试

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重难点聚焦

1.理解牛顿第一定律及惯性,并能运用它解释有关现象。

2.理解牛顿第二定律及其应用。

3.理解牛顿第三定律,分清作用力和反作用力与一对平衡力的区别。

知识要点回扣

一、牛顿第一定律

1、前人的思想

亚里士多德：运动与推、拉等动作相联系。有推、拉的作用，物体就会运动；没有推、拉的作用，原来运动的物体就会静止下来。静止是水平地面上物体的“自然状态”。

伽利略：物体一旦具有一定的速度，如果没有加速原因（如推、拉）和减速原因（如摩擦），物体的速度将保持不变。

笛卡尔：物体一旦具有某一速度，没有加速和减速的原因，物体将以这个速度沿一条直线运动下去，既不会停下来，也不会偏离原来的轨道，即不会使自己沿曲线运动。

伽利略和笛卡尔对物体的运动做了准确的描述，指出物体能够保持原有的速度沿直线运动，但是他们并没有弄清楚是什么原因使物体保持这个速度，也没有弄清楚是什么原因改变了物体的速度。

2、牛顿第一定律

一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。

理解：

①保持匀速直线运动状态或静止状态是物体的固有属性；物体的运动不需要用力来维持；

②要使物体的运动状态（即速度包括大小和方向）改变，必须施加力的作用，力是改变物体运动状态的原因。

关注：力是改变物体运动状态的原因，即产生加速度的原因。力不是产生速度的原因，力也不是维持速度的原因。

3、质量是惯性大小的唯一量度

一切物体都有保持原有运动状态的性质，这就是惯性。惯性反映了物体运动状态改变的难易程度。惯性是物体本身固有的属性，跟物体的运动状态无关，跟物体的受力无关，跟物体所处的地理位置无关，质量是物体惯性大小的量度。

二、牛顿第二定律

1、牛顿第二定律的表述

物体的加速度跟物体所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。公式为：F合=ma 2、四点理解牛顿第二定律

（1）同体性

F合、m、a对同一个物体而言。即：计算A物体的加速度时，只分析A的受力，不要将B物体受到的力计算到A的表达式中。

（2）矢量性

由公式可以看出，物体受的合力与加速度是同一方向的。

（3）瞬时性

外力消失后，加速度也就立刻消失。比如，压缩的弹簧将一个小球弹起的过程中，小球受到弹力和重力的作用，加速度向上。当弹簧恢复原长后，小球就不再受到弹簧的弹力作用，加速度就变成重力加速度，方向向下。

（4）独立性

作用在物体上的几个力，各自产生加速度，互不影响。

比如，物体受到多个力的作用，产生一个合加速度时，我们可以先求合力，再由此求加速度，得到的就是合加速度。也可以求各个力独自产生的加速度，再把这些分加速度合成，得到的也是最后的合加速度。

三、牛顿第三定律

1、牛顿第三定律的表述

两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一直线上。

2、一对平衡力与一对相互作用力的区别

作用对象

性质

作用时间

一对相互作用力

相互作用的两个物体

同种性质的力

同时产生、同时消失、同变化

一对平衡力

同一个物体

不一定同种性质

一个力的变化，不影响另一个力的变化

四、物体的平衡

1．共点力

作用点相同或作用线相交于同一点的几个力叫共点力

2．平衡状态

物体处于静止或做匀速直线运动的状态叫做平衡状态。

3．平衡条件

共点力作用下物体的平衡条件是合外力为零。

如果物体受几个共点力F1，F2……Fn共同的作用，则物体平衡条件是这些所有力的矢量和为零，记作:∑F=0

五、超重与失重

1、超重

物体对支持物的压力（或对物体的拉力）大于物体所受到重力的情况，称为超重现象。因此当物体加速度向上时，物体处在超重状态。

2、失重

物体对支持物的压力（或对物体的拉力）小于物体所受到重力的情况，称为失重现象。因此当物体加速度向下时，物体处在失重状态。

当物体具有向下的加速度并且大小等于g时，物体处在完全失重的状态。

规律方法指导

一、质量是惯性大小的唯一量度

1、关于物体的惯性，下述说法中正确的有（

）

A．运动速度大的物体不能很快停下来，是因为物体运动速度越大，惯性也越大；

B．人推不动一辆大卡车，是因为大卡车的惯性很大；

C．快速飞来的乒乓球，可以用球拍在很短时间内将其打回去，是因为乒乓球的惯性很小；

D．在远离星球的宇宙空间中的物体不存在惯性；

E．物体受外力大，惯性大；受外力小，惯性大

解析：质量是惯性大小的唯一量度，因此A、E错误。惯性是我们这个宇宙中一切有质量的物体都有的一种属性，因此D错误。对于B选项，人推不动卡车，并不是因为车的惯性大，而是车受到地面的阻力大；试想，如果卡车放在非常光滑的冰面上，用比较小的力气就能够推动它；所以B错误。因此，C选项是正确的。

总结升华：惯性是物体的一种属性，惯性的存在是无条件的，一切物体都有惯性，其大小由物体的质量决定；惯性定律（即牛顿第一定律）是物体运动的一种规律；惯性定律的成立是有条件的，即物体不受外力或受外力的合力为零。

举一反三

【变式】“骑自行车时，速度大的时候难以停下来，速度小的时候很容易下来，因此速度大的物体惯性大，速度小的物体惯性小。”这句话正确与否？

解析：错误。质量是衡量惯性大小的唯一量度，与速度无关。速度大的物体难以停下来，只是说明它的刹车时间长，刹车距离大，并不说明运动状态难以改变。

二、牛顿第二定律的理解

2、如图所示，用力F拉物体A向右加速运动，A与地面的摩擦因数是，B与

A间的摩擦因数是

A．

B．

C．

D．

。对于A的加速度，下面表述正确的是：（

）

解析：正确选项是C。对于A、B选项我们应该知道它们错在哪里。A选项误把A受到的力算到AB整个上面了。B选项则没有分析正确地面给A的摩擦力，A对地面的压力是，因此摩擦力是。D选项把AB之间的摩擦力方向搞反了。

总结升华：对牛顿第二定律要理解加速度和合外力的对应：①瞬时性：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，力是加速度产生的根本原因，加速度与力同时存在、同时变化、同时消失。②矢量性：是一个矢量方程，加速度a与力F方向相同。③独立性：物体受到几个力的作用，一个力产生的加速度只与此力有关，与其他力无关。④同体性：指作用于物体上的力使该物体产生加速度。

三、一对平衡力与一对相互作用力的区别

3、物体静止在水平桌面上，则：（

）

A．桌面对物体的支持力与物体的重力是一对平衡力

B．物体的重力和桌面对它的支持力是一对作用力和反作用力

C．物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一种力

D．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡力

解析：桌面对物体的支持力与物体自身的重力，都作用在物体上，是一对平衡力。物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力作用在不同的物体上，是一对相互作用力。因此选A。

总结升华：作用力与反作用力的关系与物体所处运动状态无关，与相互作用的物体被作用的效果也无关。作用力和反作用力与一对平衡力有联系也有区别。

（1）联系：都是大小相等、方向相反，作用在一条直线上。

（2）区别：①作用力和反作用力都是同种性质的力，而一对平衡力不一定是同种性质的力。

②作用力和反作用力总是同时产生、同时消失，而一对平衡力不具有同时性。

③作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，而一对平衡力作用在同一物体上。

④作用力和反作用力可以处于任何运动状态，而一对平衡力的相关物体一定处于平衡状

态。

四、应用牛顿定律解决问题

4、如图所示，定滑轮固定在天花板上，自身重力不计。物体A质量是2kg，物体B的质量是3kg。求A、B的加速度大小及天花板受到的拉力大小。

解析：受力分析如图所示：

对于A，由牛顿第二定律可得：

对于B，由牛顿第二定律可得：

从而可得到：

并且可得到T=24N。

再分析天花板的受力：N。

m/s。

2

总结升华：本题要注意，1、定滑轮两端的绳子的拉力相等。2、天花板受到的拉力大小不等于AB重力之和。因为AB具有加速度，也就是A、B及定滑轮整体上不是处在受力平衡状态。

5、如图所示，质量为2m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物块B，B与地面的动摩擦因数均为μ，在已知水平力F的作用下，A、B一起做加速运动，A对B的作用力大小是多少？

解析：先对A受力分析，A受到向右的力F和B对A的支持力N，由牛顿第二定律可得：。

再对B受力分析，B受到A给B向右的支持力N和地面给的向左的摩擦力，

由牛顿第二定律可得：。

由此两式可得：。

再将此结果代入原式可得：

总结升华：加速度是应用牛顿定律解决两类问题桥梁和纽带。

用牛顿运动定律解题的一般步骤：①审题，明确题意，清楚物理过程；②选取研究对象，可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统；③运用隔离法对研究对象进行受力分析，画出受力示意图；④建立坐标系，一般情况下可选择物体运动方向或加速度方向为正方向；⑤根据牛顿运动定律、运动学公式、题目所给的条件列方程；⑥解方程，对结果进行分析，检验或讨论。

举一反三

【变式】物体A质量m，以一定的速度在B上滑动，B的质量是M，静止在地面上。AB间的摩擦因数为的话，是多少？

，B与地面间的摩擦因数为。问：B与地面间是否有摩擦力存在？有

解析：对A进行受力分析，A受到B给它的向左的滑动摩擦力，大小为。

再对B受力分析，B处在受力平衡状态，受到A给它的向右的摩擦力，大小也是因此地面给B的摩擦力是向左的，大小为。

，

我们也可以用整体法来考虑。将AB当做一个整体，A具有向左的加速度，AB整体使用牛顿第二定律，外力只可能是地面给B的，因此，

。对。

五、共点力平衡条件及其应用

6、一质量为5kg的物体放在倾角为37°的斜面上恰能匀速下滑，试求物体与斜面间的滑动摩擦因数μ=？

解析：物体受力如图：

∵物体匀速下滑

∴∑Fx=0 ∑Fy=0

，与质量无关

7、如图所示，AB为一轻杆，AC为一轻绳，物体m的重为G=100N，α=30°，求绳上的张力TAC=？

思路点拨：此题可用多种方法求解：对力的分解、共点力的平衡以及力的正交分解，应注意掌握它们之间的内在联系。

解析：方法（1）：力的作用效果

将A点所受竖直向下的拉力T分解，如图：

TAC=

方法（2）：共点力平衡

A点受力如图：

由平衡条件可得∑F=0

(3)正交分解

如图建立坐标系：

∵A点静止

∴

总结升华：求解平衡问题常用的方法：

①二力平衡：二力平衡时，二力等值反向共线。

②三力平衡：三力（非平行）平衡时，三力共面共点，即任何两个力的合力，必与第三个力等值反向。任意一个力沿另二个力的反方向分解，每一个分力与该方向的力必等大反向。

③正交分解法：物体在三个以上共点力作用下仍处于平衡时，从平衡的观点求解，利用正交分解法建立方程求解。

④相似三角形法：通过力三角形与几何三角形相似求未知力

⑤力的三角形图解法：当物体所受的力变化时，通过对几个特殊状态画出图对比分析，使动态问题静态化来讨论。

举一反三

【变式】如图所示，定滑轮的正下方有一个半径为R的半球，用拉力F绕过定滑轮的细绳使质量为m的小球缓慢由A处上升到B处，若小球在滑动过程中细绳的拉力大小为F，半球对小球的支持力大小为N，不计定滑轮的大小及一切摩擦，则（

）

A、N不变，F不变

B、N不变，F变小

C、N变大，F变大

D、N变小，F变小

解析：在小球从A处缓慢地移动到B处的过程中，可认为小球在不同的位置均处于平衡状态，而小球始终受到重力、半球对它的弹力和细绳对它的拉力F作用，画出小球在某一位置A时受力如图：

根据物体的平衡条件可知，N和F的合力恰好与mg平衡，作平行四边形AFGN，其中△

AGN与△O＇OA相似，由此可得

=和=

式中H为定滑轮到半球球心距离

N= F=

在小球A移动B过程中，球半径R不变，H不变，OA变短，可知N不变，F变小，故选项B正确。

答案：B

六、超重与失重

8、在地面上能够举起100kg的杠铃的运动员，在加速下降的电梯中，能够举起多大质量的杠铃？

解析：不论在什么地方，运动员的力气是不会变的。地面上能够举起100kg的杠铃，说明他的力气是1000N。

在加速度下降的电梯中，对杠铃进行受力分析可得：

，

因此得到：m=200kg。

总结升华：①超重、失重不是重力增加或减少了，而是重力用作其它用途，对水平支持面的压力或对竖直悬线的拉力变大或变小了，重力的大小是没有变化的，仍为Mg。

②超重、失重与物体的速度无关，只取决于物体的加速度方向。

③在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等。

举一反三

【变式】北京时间2003年10月16日凌晨,“神舟”五号飞船在内蒙古中部地区安全着陆,这标志着我国首次载人航天取得圆满成功。这次“神舟”五号飞船仍用“长征二号F”运载火箭发射,在火箭加速升空阶段,下列说法正确的是：（

）

A.宇航员对飞船内座椅的作用力大于座椅对宇航员的作用力

B.宇航员对飞船内座椅的作用力等于座椅对宇航员的作用力

C.宇航员对飞船内座椅的作用力等于宇航员的重力

D.宇航员对飞船内座椅的作用力大于宇航员的重力

解析：加速升空时，人与火箭有共同的加速度，加速度向上。由牛顿第三定律可知，选BD。