学生实验PPT配套优秀教学设计内容

实验三

验证力的平行四边形定则

,)

1．实验目的

(1)验证力的合成的平行四边形定则．

(2)理解等效替代思想的应用．

2．实验原理

互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相等．

3．实验器材

方木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳套(两个)、弹簧测力计(两只)、三角板、刻度尺、铅笔．

4．实验步骤

(1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．

(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．

(3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向．

(4)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．

(5)改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验．

1．数据处理

(1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，

过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．

(2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤(4)中弹簧测力计的拉力F′的图示．

(3)比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则．

2．注意事项

(1)同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，读数相同．

(2)在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O位置一定要相同．

(3)用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．

(4)实验时弹簧测力计应与木板平行，读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些．

(5)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向．

(6)在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．

3．误差分析

(1)弹簧测力计本身的误差．

(2)读数误差和作图误差．

(3)两分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作图得出的合力F的误差ΔF也越大．

对原理和操作的考查

(2015·高考山东卷)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．

实验步骤：

①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．

②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)．每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：

F/N

l/cm

0

l0

0.50

10.97

1.00

12.02

1.50

13.00

2.00

13.98

2.50 15.05

③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FOO′. ④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB.

甲

乙

完成下列作图和填空：

(1)利用表中数据在坐标纸丙上画出F－l图线，根据图线求得l0＝________cm. (2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则FOA的大小为________N. (3)在图丁中根据给出的标度，作出FOA和FOB的合力F′的图示．

(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论．

[解析]

(1)如答案图甲所示，由图象知图线与横轴交点横坐标即弹簧原长，故l0＝10.0 cm.

(2)由图象知橡皮筋的劲度系数k＝50.0 N/m，OA、OB的长度之和是13.60 cm，原长10 cm，则形变量Δx＝3.60 cm，所以弹力T＝kΔx＝1.80 N.

(3)合力F′的图示如答案图乙所示．

(4)橡皮筋搭在秤钩上拉至O点和把橡皮筋挂在秤钩上拉至O点效果相同，F′应与FOO′比较．

[答案]

(1)如下图甲所示

10.0(9.8、9.9、10.1均正确)

(2)1.80(1.70～1.90均正确)

(3)如图乙所示

(4)FO

O′

1．(2015·高考安徽卷)在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端．用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示．请将以下的实验操作和处理补充完整：

①用铅笔描下结点位置，记为O；

②记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；

③只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________；

④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；

⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；

⑥比较________的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验．

解析：使一个力F3的作用效果和两个力F1、F2的共同作用效果相同，都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到某点，则力F3就是这两个力F1、F2的合力．作出F3的图示，再根据力的平行四边形定则作出F1、F2的合力F的图示，比较F和F3的大小和方向是否相同，从而验证力的平行四边形定则．

答案：③沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线

⑥F与F3

2．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，有下列实验步骤：

a．在桌上放一块方木板，在方木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上的A点．

b．只用一只弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的示数F′和细绳的方向，按同样比例作出力F′的图示．

c．改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验．

d．记下两只弹簧测力计的示数F1、F2及结点的位置，描下两条细绳的方向，在纸上按比例作出F1和F2的图示，用平行四边形定则求出合力F. e．比较力F′与F，可以看出，它们在实验误差允许的范围内是相等的．

f．把两条细绳系在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧测力计互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点到达某一位置O.

完成下列填空：

(1)上述步骤中，正确的顺序是______________(填写步骤前面的字母)．

(2)下列哪些措施能减小实验误差________．

A．两条细绳必须等长

B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行

C．拉橡皮条的细绳要稍长一些，标记同一条细绳的方向时两标记点要适当远一些

D．实验前先把实验所用的两只弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌面上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，若不同，则进行调节使之相同

解析：(1)先固定好白纸和橡皮条，两个弹簧测力计拉橡皮条到结点O，记下两个力的大小和方向，然后用一个弹簧测力计拉橡皮条到O点，记下拉力的大小和方向，由平行四边形定则画出两个力的合力，与第二次的一个力比较大小和方向；改变两个分力的大小和夹角，重复实验．故实验步骤为afdbec.

(2)两条细绳是否等长，不会影响实验误差，A错误；避免拉力和纸面不平行，那样画出的力就不是实际作用力了，B可以减小误差；细绳稍长些，这样在描点画力的方向时，偏差少，误差小，C正确；实验前调节弹簧测力计，使得两个读数标准相同，这样画出的平行四边形才准确，可以减小误差，D正确．

答案：(1)afdbec

(2)BCD

数据处理和误差分析

(2014·高考江苏卷)小明通过实验验证力的平行四边形定则．

(1)实验记录纸如图甲所示，O

点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力

F1和

F2

的方向分别过

P1

和

P2

点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力

F3

的方向过

P3

点. 三个力的大小分别为：F1＝3.30 N、F2＝3.85 N和

F3＝4.25 N. 请根据图中给出的标度作图求出

F1和F2的合力．

(2)仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果．他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，

发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响．

实验装置如图乙所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于

O

点，下端

N

挂一重物. 用与白纸平行的水平力缓慢地移动

N，在白纸上记录下N

的轨迹. 重复上述过程，再次记录下

N

的轨迹．

两次实验记录的轨迹如图丙所示. 过

O

点作一条直线与轨迹交于

a、b

两点，

则实验中橡皮筋分别被拉伸到

a

和

b

时所受拉力

Fa、Fb

的大小关系为________．

(3)根据(2)中的实验，可以得出的实验结果有哪些？________. (填写选项前的字母) A．橡皮筋的长度与受到的拉力成正比

B．两次受到的拉力相同时，橡皮筋第

2 次的长度较长

C．两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第

2 次受到的拉力较大

D．两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大

(4)根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项．________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ [解析]

(1)用直尺作出如图所示的力的示意图，得到F合＝4.6～4.9 N都算对．

(2)根据力的平衡F＝mgtan θ，所以Fa＝Fb，θ为橡皮筋被拉伸的方向与竖直方向的夹角．

(3)选B、D.根据题图，两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长，B项正确；根据题图，两次被拉伸到相同长度时，即Oa＝Ob′，根据F＝mgtan θ，橡皮筋第2次受到的

拉力较小，C项错误；从题图可以看出，两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大，D正确，A错误．

(4)橡皮筋拉伸不宜过长；选用新橡皮筋．(或拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的弹簧)

[答案]

(1)见解析图

(2)Fa＝Fb

(3)BD (4)橡皮筋拉伸不宜过长；选用新橡皮筋(或：拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的弹簧)

3．在“验证力的平行四边形定则”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤．

(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如表：

弹力F/N

伸长量

x/×102 m

－0.50

0.74

1.00

1.80

1.50

2.80

2.00

3.72

2.50

4.60

3.00

5.58

3.50

6.42 用作图法求得该弹簧的劲度系数k＝________ N/m. (2)某次实验中，弹簧秤的指针位置如图所示，其读数为________N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请画出这两个共点力的合力F合．

(3)由图得到F合＝________N. 解析：(1)根据表格数据描点，然后连成一条过原点的直线，如图所示，直线的斜率等于3.5弹簧的劲度系数，k＝－

N/m＝55 N/m；

6.42×102

(2)读出弹簧秤的读数为2.10 N(保留三位有效数字)；以O为顶点，画出两弹簧的绳套方向就是两拉力方向，再确定并画好力的标度，画出两拉力的图示，以两拉力为邻边作出平行四边形，画出平行四边形的对角线，即合力F合；

(3)用刻度尺量出合力的长度，根据确定的标度算出合力的大小．

答案：(1)53(±2)

(2)2.10

作图见解析(图略) (3)3.3(±0.2)

4．李明同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两个弹簧测力计拉力的大小，如图甲所示．

(1)试在图甲中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．

(2)有关此实验，下列叙述正确的是________．

A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大

B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力

C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O.这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同

D．若只增大某一个弹簧测力计的拉力的大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需要调整另一个弹簧测力计的拉力的大小即可

(3)图乙是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实？(力F′是用一个弹簧测力计拉时的图示)________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 解析：(1)用平行四边形定则作图，即以F1、F2为两邻边作平行四边形，对角线就表示合力F.(标上箭头表明方向)

(2)两分力可以同时大于合力，故A正确；结合受三个力作用处于平衡状态，其中两弹簧测力计的拉力的合力与第三个力——橡皮筋的拉力等大反向，是一对平衡力，所以橡皮筋的拉力不是合力，故B错；只有保证结点在同一位置才能说明作用效果相同，故C对；若两个分力的大小变化而方向都不变，则合力必定变化，故D错．

(3)作图法得到的F必为平行四边形的对角线，单个弹簧测力计的拉力F′一定与橡皮筋共线，故张华的实验比较符合实验事实．

答案：(1)如图所示

(2)AC

(3)张华做实验时得到的结果符合实验事实

力合成的平行四边形定则

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以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现拓展性、开放性、探究性等特点．

命题视角1：考查对实验原理的理解、实验方法的迁移

命题视角2：实验器材的改进

(1)用橡皮筋――→弹簧秤

三个相同的橡皮筋，可将三个橡皮筋系于一点，互成角度地将它们拉长，记下各自的拉力方向，伸长后的长度，并测出原长，根据伸长量确定三个拉力的大小关系，再结合力的图示作图验证平行四边形定则．

(2)使用力传感器——用力传感器确定各力的大小，同时确定细绳中拉力的方向，再结合力的图示作图验证平行四边形定则．

(3)钩码――→弹簧秤

范例

某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．

替代替代

(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N. (2)下列不必要的实验要求是________．

．．．A．应测量重物M所受的重力

B．弹簧测力计应在使用前校零

C．拉线方向应与木板平面平行

D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置

(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．

[解析]

(1)弹簧测力计的最小刻度为0.2 N，所以A的读数为3.6 N.

(2)根据三力平衡的特点可知，弹簧测力计A、B的拉力的合力与重物M的重力等值反向，故A项是必要的．弹簧测力计的零点误差影响各拉力的测量值，所以使用前需校零，B项是必要的．只有拉线方向与木板平面平行，才能保证所研究的各力在同一平面内，C项也是必要的．实验中只需测出两拉力的大小和方向以及重物的重力即可验证平行四边形定则，而测力计A的拉力不同时O点的位置就不同，故没必要使O点静止在同一位置，答案为D.

(3)弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，说明拉弹簧测力计A的力大了，可行的解决方法有：①改变弹簧测力计B拉力的大小或方向；②减小重物M的质量(或将A更换成较大量程的弹簧测力计)．

[答案]

(1)3.6

(2)D

(3)见解析

[点评]

本实验利用了三力平衡的特点来验证力的平行四边形定则，实验时没有必要每次都使O点静止在同一位置，只要整个装置处于稳定状态即可，使操作更方便．