学生实验教学目标

3.4

力的合成

一、知识与技能

1．理解力的合成和合力的概念。

2．掌握力的平行四边形定则，会用作图法求共点力的合力。

3．要求知道合力的大小与分力间夹角的关系。

二、过程与方法

1．学会设计实验、观察实验现象、探索规律、归纳总结的研究问题的方法。

2．培养学生的动手能力、观察能力、分析能力、协作能力、创新思维能力。

三、情感、态度与价值观

学会应用等效代替和控制变量的思维方法。

教学重点、难点

教学重点

1．通过实例理解分力、合力、力的合成的概念。

2．通过实验探索“力的合成”所遵循的法则。

教学难点

“平行四边形定则”的理解。

教学方法

实验探索法、启发式教学、归纳分析法。

教学准备

投影仪、投影片、平行四边形定则演示器、钩码、三角板、方木板、白纸、弹簧秤（两个）、橡皮条、细绳两条、刻度尺、图钉（几个）。

教学过程

一、情景导学

教师活动：用多媒体展示图片：从曹冲称象的故事引出等效替代的思想。

二、进行新课

（一）力的合成

自主探究：两位小孩对水桶施加的两个力与一位大人对水桶施加的一个力，就“提起水桶”这一作用效果而言，相同吗？它们可以相互替代吗？说出你的看法。

学生1：F的效果和F1、F2共同作用的效果是一样的，都是把这桶水提起来。

学生2：可以用F替代F1、F2，或者用F1、F2替代F。

精讲释疑：教师总结：一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，在实际问题中就可以用这个力来代替那几个力，这就是力的等效代替。那么F与F1、F2之间又存在着什么样的关系，遵循什么样的规律呢？

教师指出：1、一个物体受到几个力的共同作用效果与一个力对物体的作用的效果相同时，这个力就叫做那几个力的合力，原来的那几个力叫做分力。

2、求几个力的合力的过程叫力的合成。

3、如果一个物体受到两个或更多个力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一个点上，或者虽然不是作用于同一点上，但是它们的延长线交于一点，这样的

一组力叫做共点力。

（二）探究由分力求合力的方法

自主探究：问题1：一条直线上的力是如何合成的？

问题2：互成角度的力怎样求合力？

1 进德修业

弘毅笃行

教师引导学生得出：一条直线上的力合成时规定好正方向，直接加减。

互成角度的力求合力时，由实验得出结论。在试验时教师要引导学生：先用两个力作用在物体的同一点上，使它们产生一定的作用效果，如把橡皮筋一端固定，拉另一端到某一点O，再用一个力作用于同一物体的同一点上，让它产生与第一次的两个力的作用效果相同，即也把橡皮筋拉到点O，记下各个力的大小、方向、画出力的图示，就能研究力之间的关系了。

所需实验器材：方木板、白纸、弹簧秤两个、橡皮条、细绳两条、三角板、刻度尺、图钉6个。

教师活动：指导学生首先设计实验步骤，然后巡视指导学生实验。

学生活动：根据实验方案、实验器材设计实验步骤，然后分工合作，进行实验。

（参考实验步骤可用多媒体投影）

探究求两个互成角度力的合力的实验步骤：

1．

把木板固定在黑板上，用图钉把白纸固定在木板上。

2．

用图钉把橡皮条一端固定在A点，结点自然状态在O点，结点上系着细绳，细绳的另一端系着绳套。

3．

如图3-4-1用两弹簧秤分别勾住绳套，互成角度地拉橡皮条，使结点到达O′点。让学生记下O′的位置，用铅笔和刻度尺在白纸上从O′点沿两条细绳的方向画线，并分别记下两只弹簧秤的读数F1和F2。

4．

放开弹簧秤，使结点重新回到O点，如图3-4-2所示再用一只弹簧秤，通过细绳把橡皮条的结点拉到O′，读出弹簧秤的示数F，记下细绳的方向。如图3-4-3按同一标度作出F1、F2和F的力的图示。

5．

观察F1、F2、F图示具有什么特点，相互之间有什么联系？尝试用三角板以F1、F2为邻边利用刻度尺和三角尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，做出合力F′的图示。

图3-4-2 图3-4-3 图3-4-1

6．改变F1和F2的夹角和大小，再做两次。

得出结论：合力F不能简单地用F1和F2的代数和表示。F和F′基本重合，在误差范围内，F几乎是F1、F2为邻边的平行四边形的对角线。

教师提问：为什么两次都要把结点拉到同一位置？

学生回答：保证两次拉力的效果相同。

教师提问：拉动橡皮筋时，两只弹簧秤与木板不平行可以吗？

学生回答：不可以，两只弹簧秤的拉力将大于两只弹簧秤与木板平行时的拉力。

精讲释疑：教师总结：仔细观察发现，经过前人很多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向、跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就是说，对角线就表示F1、F2的合力。因此求两个共点力的合力时，不是简单的将两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段F1和F2为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力F的大小和方向，这就是平行四边形定则。

2 进德修业

弘毅笃行

板书：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这个法则就叫平行四边形定则。

（三）合力与分力的大小关系。

自主探究：两个分力之间的夹角分别是0°和180°时，合力的大小和方向如何确定？

学生讨论，得出结论：

1．夹角为0°（作用在同一直线上且方向相同）时：

F=F1+F2，F的方向与F1、F2的方向相同。

2．夹角为180°（作用在同一直线上且方向相反）时：

F=|F1-F2|，F的方向与两个力中较大的那个力方向相同。

精讲释疑：两个大小一定的力F1、F2，当它们间的夹角由0°增大到180°的过程中：

随夹角增大，合力逐渐减小。合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力。两个共点力的合力的大小范围：大于等于二力之差，小于等于二力之和，即|F1-F2|≤F≤F1+F2。

盘点提升：

例题1 例：有两个力，一个是10N，一个是2N，它们的合力能等于5N、10N、15N吗？这两个力的合力的最大值是多少？最小值是多少？

例题2 、关于两个共点力的合力，以下说法正确的（

C

）

A．合力不可能同时小于两个分力

B．合力一定大于其中的一个分力

C．合力不可能比两个分力的大小之差还小

D．合力可能比两个分力的大小之和还大

例题3．如图为两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象，则这两个分力大小分别是（

B ）．

A．1 N和4 N B．2 N和3 N C．1 N和5 N D．2 N和4 N 例题4、有两个力，大小都是10N，它们间的夹角是120o ,则这两个力的合力是多少？

三、课堂小结

通过这节课我们知道了互成角度的两个力的合成，不是简单的两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这就是平行四边形定则。以后我们还要利用这个定则进行速度、加速度等的合成，只要是矢量的合成，就遵从平行四边形定则。

四、布置作业：

教材P64问题与练习3、4题。

五、板书设计

3.4 力的合成

1.力的合成

教师指出：一个物体受到几个力的共同作用效果与一个力对物体的作用的效果相同时，3 进德修业

弘毅笃行

这个力就叫做那几个力的合力，原来的那几个力叫做分力。

求几个力的合力的过程叫力的合成。

2、共点力

如果一个物体受到两个或更多的力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力。

力的平行四边形定则只适用于共点力。

3.探究由分力求合力的方法

两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这个法则就叫平行四边形定则。

六、课堂作业

1．关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是（

）。

A．合力大小随着两力夹角的增大而增大

B．合力大小一定大于分力中最大者

C．两分力夹角小于180°时，合力随夹角的减小而增大

D．合力不能小于分力中最小者

E．合力F一定大于任一个分力

F．合力的大小可能等于F1也可能等于F2

G．合力有可能小于任一个分力

2．两个共点力，一个是40 N，另一个未知，合力大小是100 N，则另一个力可能是（

）。

A．20 N

B．40 N C．80 N

D．150 N 3．两个共点力的夹角θ固定不变，其合力为F，当其中一个力增大时，下述正确的是（

）。

A．F一定增大

B．F矢量可以不变

C．F可能增大，也可能减小

D．当0＜θ＜90°，F一定减小

4．物体受到两个相反的力作用，二力大小F1＝5 N，F2＝10 N，现保持F1不变，将F2从10N减小到零的过程，它们的合力大小变化情况是（

）。

A．逐渐变小

B．逐渐变大

C．先变小后变大

D．先变大后变小

5．有两个大小相等的共点力Fl和F2，当它们间的夹角为90°时合力为F，则当它们夹角为120°时，合力的大小为________．

参考答案：

1.CFG

2.C

3.C

4.C

5.

4 2F

2进德修业

弘毅笃行

西安市西光中学

问题引领课堂“4—S”教学模式

《力的合成》

教

学

设

计

王平

2014年11月25日

5 进德修业

弘毅笃行