本章复习与测试教案3

物块-木板模型类问题中的临界状态

物块木板模型是高考题构建中一个重要部分，也是一个高频的考查模型，为牛顿运动定律的应用提供了广阔的舞台，物块和木板具有共同速度的状态是整个物理过程的临界状态，抓住物块和木板之间的摩擦力改变方向及改变大小是关键，而达到共同速度后如何判断物块和木板是保持相对静止还是有相对滑动是难点，本节通过对高考题的讲解、拓展和对原题的变式来突破难点

学习目标

1、掌握物块—木板类问题的主要题型及特点

2、强化受力分析，运动过程分析

3、突破难点：临界状态后物块和木板是相对

静止还是相对滑动

1．建立模型

上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动．

2．解题思路

（1）分析物块、木板的受力情况，根据牛顿第二定律或运动规律分别求出各自的加速度；

（2）分析运动情况，画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系．

3．两种位移关系：

物块由木板的一端运动到另一端的过程中，若物块和木板同向运动，位移大小之差等于板长；反向运动时，位移大小之和等于板长．

FFx1x2Lx2x1L

1

临界状态：摩擦力可能改变方向和大小

1.速度相等

2.速度为0

如何判断临界状态后物块和木板是保持相对静止还是相对滑动？

1.假设法：

可先假设滑块与木板间无相对滑动，然后根据牛顿第二定律对滑块与木板整体，列式求出加速度，再把滑块或木板隔离出来列式求出两者之间的摩擦力，把求得的摩擦力与滑块和木板之间的滑动摩擦力进行比较，分析求得的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力，若为静摩擦力，则两者之间无相对滑动；若为滑动摩擦力，则两者之间有相对滑动。

2.结论法：

例题1.一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度-时间图象如图所示。己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g=10m/s2，求：

（1）物块与木板间的动摩擦因数μ1、木板与地面间的动摩擦因数μ2；

v/(ms-1) 5

1

0 0.5 t/s

（2）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。

2

（3）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，块在木板上留下的摩擦痕迹的长度，相对路程是多少？

（4）若将物块与木板质量相等改为物块质量是木板质量的2倍，其他条件不变

（5）若将本题的情景改为地面光滑，而木板始终受到一与木板的初速度方向相反的水平恒力F=2μ2 mg其它条件不变，试分析物块和木板的最终运动情况

例题2. 一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁．木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示，t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反，运动过程中小物块始终未离开木板，已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图线如图（b）所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力大小g取10m/s2．求

（1）木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；

（2）木板的最小长度

（3）木板右端离墙壁的最终距离

课堂小结

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巩固练习

1.下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害．某地有一倾角为θ=37°（sin37°=

）的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示．假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为

，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变．已知A开始运动时，A离B下边缘的距离L=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取重力加速度大小g=10m/s2．求：

（1）在0～2s时间内A和B加速度的大小

（2）A在B上总的运动时间．

2. 一水平传送带足够长，以v1=2m/s的速度匀速运动，将一粉笔头无初速放在传送带上，达到相对静止时产生的划痕长L1=4m．求：

（1）粉笔头与传送带间的动摩擦因数；

（2）若关闭发动机让传送带以a2=1.5m/s2的加速度减速运动，同时将该粉笔头无初速放在传送带上，求粉笔头相对传送带滑动的位移大小L2．（取g=10m/s2）

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3.如图所示，物体A的质量为m＝1 kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为M＝0.5 kg、长为L＝1 m．某时刻物体A以v0＝4 m/s向右的初速度滑上平板车B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力．忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数为μ＝0.2，取重力加速度g＝10 m/s2.试求：如果要使A不至于从B上滑落，拉力F应满足的条件．

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