分数与除法教学设计第一课时

分数与除法

呼和浩特市第十七中学 刘锐

【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书 数学》(人教版)五年级下册第49页例1和例2。

【教学目标】

1、使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2、使学生掌握分数与除法的关系。

3、培养学生初步的逻辑思维能力和空间想象能力及语言表达能力。

【教学重点】理解、归纳分数与除法的关系。

【教学难点】用除法的意义理解分数的意义。

【教具准备】实物投影、圆片

【教学过程】

一、联系旧知、导入新课：由学生熟知的“平均分”导入

平均分在哪些知识中见过？生：分数 除法 教师板书课题由此揭题

【设计意图】：激活了学生原有的知识经验，（即除法分分数中都有平均分，通过问题激发了学生探索的积极性，渗透了合情推理的思维方法。

二、合作交流、探究新知：

1、探索一个物体平均分，体会分数与除法的关系。

1）口述例题。

把1个蛋糕平均分给3 人，每人分得多少个？指名学生把结果告诉大家。

解答这道题列式是1÷3 ，从分数的意义上理解1÷3 ，就是把1个蛋糕看成单位“1" ，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数 来表示, 1 块的 就是 块。 33

老师根据学生回答。（板书：1÷3 = 3

） 3

【设计意图】：学生可以根据整数除法的含义，列出除法算式；可以根据分数的意义，直接说出结果。这样就把除法计算与分数联系了起来。

2、探索多个物体平均分，体会分数与除法的关系。

1)变化例1中的数字分别为3,4，

把3 块月饼平均分给4 人，每人分得多少块？

2)让学生补充问题，理解题意并列出算式。

引导学生思考：想：求每人分得多少块,要算3÷4得多少？

老师：3÷4 的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。

老师：小组讨论有几种不同的分法？学生口述分的过程。

学生有3种分法。 4

方法一：可以1个1个地分，先把1 个月饼平均分成4 份，得到4

个4,3 个月饼共

得到12个 ， 平均分给4 个学生。每个学生分得3个 ，合在一起是 块月饼。 4

4

4

方法二：其中两个月饼平均分成2份，四人每人一半即个， 另一个月饼再平

个。 均分成4份，每人个，再合起来即每人分得442方法三：可以把3 个月饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起

个。讨论这三种分法哪种比较简单？（相比就得到 个月饼，所以每人分得较而言，方法三比较简单。） 4

4

【设计意图】：把多个物体平均分成若干份，求每份是多少，用除法计算学生容易理解，但计算结果为什么可以用分数来表示，学生理解起来比较困难。为此，安排了学生动手操作的探究活动，在充分交流、感知的基础上，来理解商的由来。借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚，逻辑性强，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。

3）理解。老师： 个饼表示什么意思：

学生甲：表示把3个饼平均分成4 份，表示这样一份的数。

学生乙：表示把1个饼平均分成4 份，表示这样3 份的数。

现在不看单位名称，再来说说 4( 表示把单位“1”平均分成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。

) 3

【设计意图】：小组共同探究过程中注重小组的合作，成员积极承担个人责任，又要相互密切配合，有效完成小组学习任务。三种分法都强调分得了多少个，让学生初步体会了分数的另一种含义，即表示具体的数量。

3、总结概括分数与除法之间的关系。

1÷3＝1/3（个） 3÷4＝3/4（个）

师：观察黑板上的这两个算式，有什么发现？

学生回答： 被除数就是分子，教师纠正把“就是”换成“相当于”，说明分数与除法还是有区别的。学生口述， 教师用红色粉笔（板书）：从被除数到分子一个方向的箭头，各一个分数能写出除法吗？用粉色彩笔标注另一个方向的箭头。能用字母简明的表示出分数与除法的关系吗？

生尝试用字母表示：a÷b＝a/b（板书）

师：b是否可以是任何数？为什么？补充板书（b≠0）师：分数与除法有着如此紧密的联系，那么他们之间有没有区别呢？

小组议一议再全班交流，明确：分数是一种数，也可以表示两数相除；而除法是一种运算。可以把它们两的区别与联系填到一个表格中吗？出示幻灯片

()n÷()

练习：P51页四题中个别填空题：

()()秒分 ()()

()3()23kg= t 133dmm3 ()

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【设计意图】：

本环节放手让学生自己概括，教师起到点拨的作用，培养学生的语言表达能力

和抽象概括能力及应用知识能力。

三、拓展思考:

a÷3= ?,a可能是哪些数?

【设计意图】:本组练习使学生知道了不论被除数小于、大于或等与除数,都可以用分数形式表示商,这样不仅加深和扩展了对分数意义的理解,还明白了分数与除法之间的关系,同时也为下一节真假分数做好铺垫。

四、梳理知识,总结升华

本节课学习到了什么?

五、板书设计:

分数与除法

1÷(个)

3

3÷(个)

4

把3平均分成4份,其中的一份

3个和1个表示同样多都表示个

444

【设计意图】:捕捉学生思维,进行跟进性板书,让学生学会理清知识脉络,同时将知识系统化,给学生一个完整的思维展示。

a÷b≠0)

b