长方体和正方体的认识（通用）教案和学案内容

长方体的体积

保山市第二示范小学 蒋海恩

教学内容：人民教育出版社五年级下册P40～P42《长方体的体积》例1

教学目标：

1、通过自主探究，掌握长方体的体积计算公式。

2、能综合应用体积公式求解实际问题。

3、通过探究活动，培养学生能力，体会数学的乐趣。

教学重点：

通过自主探究，掌握长方体的体积计算公式。

教学难点：

能综合应用体积公式求解实际问题。

教学准备：

教学媒体、学生探究用材料。

教学过程：

一、引入

1、复习体积，和体积单位。

1、用8块同样大小，棱长为1cm的小正方体摆成如下长方体，它的体积各是多少？你是怎么算的？

① ② ③

2、小结：长方体所含体积单位的数量，就是这个长方体的体积。

师：今天我们就来学习如何计算长方体的体积。

（板书：长方体的体积。）

[设计意图说明：复习体积单位，从数小正方体的个数引入，给出“长方体所含体积单位的数量，就是这个长方体的体积”的概念，让学生有个初步了解，产生学习新知的兴趣。]

二、新授

探究一：长方体的体积计算。

1、 出示媒体：

师：请同学们这个长方体你知道他的体积吗？

师：怎么刚才那个长方体你们又很快能说出它的体积？

生：因为刚才那个是由棱长1CM的小正方体组成的，

一

数就知道了含有多少个体积单位，也就知道体积了。

师：那么现在这个长方体我们我要想知道体积怎么办？

生：想办法知道他含有多少个体积单位。

师：你有什么办法？

生：用分割法或者拼组法就能知道。

师：那么下面就请同学们用自己的办法试一下。并完成下表

（学生组内交流完成。）

（出示媒体：学生摆放成的长方体的图形。）

师：你是怎么计算出来长方体的体积的？

（学生可能回答：我是数小方块的个数求出来的。）

（学生可能回答：我是先数一层小方块的个数，再乘层数求出来的。）

（学生可能回答：我是先数一列小方块的个数，再乘列数求出来的。）

师：在刚才的操作过程中，你们发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？

（学生可能回答：只要把长、宽、高上的小木块的个数乘起来，就是长方体的体积。） （学生可能回答：只要把长方体的长、宽、高乘起来，就是长方体的体积。）

2、跟进练习：

用棱长为1cm的小正方体摆成如下长方体，它的体积是多少？）

（学生可能回答：4×3×3＝36cm3。）

（学生可能回答：3×3×4＝36cm3。）

（学生可能回答：3×4×3＝36cm。）

师：你们发现了什么？如何求长方体的体积？

（学生可能回答：长方体的体积正好等于长×宽×高的积。）

师：对，长方体的体积＝长×宽×高，我们可以用字母式来表示：V＝abh。

（板书：长方体的体积＝长×宽×高

↓ ↓ ↓ ↓

V ＝a × b ×h ）

3

3、出示媒体:做一做书本P41——例1

一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm ,它的体积是多少?

学生尝试练习

(学生可能回答:V=abh=7×4×3=84(cm3),答:它的体积是84 cm3。)

[设计意图说明:通过用相同数量的小正方体摆放各种长方体,学生会有多种方法,在数小方块的个数的同时,发现长方体的体积与长方体的长,宽,高有关,从而得出长方体的体积计算方法,利用跟进练习,加以确定,归纳出长方体体积计算的公式。]

探究二:应用公式解决问题。

(课本P45/练习七 5. )

1、出示媒体:建筑工地要挖一个长50m,宽30m,深50cm的长方体土坑,挖出多少方的土?

师:你是怎样想的?“1方”是什么意思?要注意什么?

(学生可能回答:“1方”就是1m3。)

(学生可能回答:题目中高的长度单位不一样,先要统一长度单位,50cm=0.5m。) (学生尝试练习。)

(学生可能回答:V=abh=50×30×0.5=750(方)答:挖出750方的土。)

(出示媒体,演示解答过程单击。)

2、出示媒体:

一个长方体,体积是1120 dm3,它的长是14dm,宽是10dm,高是多少分米?

师:你是怎样想的?

(学生尝试练习。)

(学生可能回答:利用公式计算,1120÷14÷10=8(分米)。)

(学生可能回答:利用公式计算,1120÷(14×10)=8(分米)。)

[设计意图说明:通过解决具体的实际问题,帮助学生理解公式,并能正确运用公式。]

探究三:综合运用。

1、出示媒体

至少还需要多少个小正方体才能拼成一个大长方体?(单位:cm)

4

3＝4×6×4＝96（cm），已经有12个小正方体了，还需要96－12＝84（个）同样的小正方体。）

师：你说了非常好，这里的4、6、4不仅是长方体的长、宽、高，也是拼成的大长方体所含体积单位的小正方体在棱上的个数，算出了体积也就知道所含小正方体的个数了。

[设计意图说明：帮助学生更好地理解“长方体所含体积单位的数量，就是这个长方体的体积”，把两者有效地联系起来，加深学生对体积公式的理解。]

三、练习

练习一：完成下列表格 出示媒体：

练习二：出示媒体：

一种长方体木料，长9dm，宽6dm，高2dm。8根这样的木料体积是多少立方分米？

（学生可能回答：9×6×2×8＝864（dm3）答：8根这样的木料体积是864立方分米。）

练习三：（出示媒体：

一只鱼缸长9dm，宽8dm，高7.5dm，里面装满水，如果把这只鱼缸里的水全部倒入另一只长12dm，宽5dm的鱼缸里，这时水面高是多少？

（学生可能回答：9×8×7.5÷12÷5=9(dm)，答;这时水面高9dm。）

四、小结出示媒体：

师：今天我们学习了计算长方体体积。

长方体所含体积单位的数量，就是这个长方体的体积。

长方体的体积＝长×宽×高

V＝abh

五、作业：

附板书设计：