4.分数的意义和性质（通用）公开课教案（教学设计）

(人教版)五年级数学下册教案分数的基本性质

教学要求:

①使学生理解分数的基本性质,并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。

②培养学生观察、分析和抽象概括能力。

③渗透“事物之间是相互联系”的辩证唯物主义观点。

教学重点:理解分数的基本性质。

教学难点:运用分数的基本性质解决实际问题。

教学用具:每位学生准备三张同样的长方形纸条;教师:纸条。

教学过程:

一、创设情境

1.120÷30的商是多少?被除数和除数都扩大3倍,商是多少?被除数和除数都缩小10倍呢?

2.说一说:

(1)商不变的性质是什么?

(2)分数与除法的关系是什么?

3.填空。

1÷2= ()()⨯()() (1×2)÷(2×2)==。

⨯

二、故事激趣、揭示课题

中秋佳节,孙悟空从嫦哦仙子那里带回三个大小一样的月饼,分给小猴子们吃,它先把第一个平均切成2块,分给猴甲1块,猴乙见到说“太少了,我要2块。”孙悟空把第二个平均切成4块,分给猴乙2块,这时猴丙说:“再多点、再多点。”于是孙悟空把第三个饼平均切成8块,分给猴丙4块,同学们你们知道那只猴子分得多吗?

同学们欲知结果如何,请拿出三个同样大小的长方形纸条,折一折,剪一剪,比一比,想一想。

三、探索研究

1.动手操作,形象感知。

(1)折请同学们拿出三张同样大的圆形纸,把每张纸都看作单位“1”。用手分别平均折

成2份、4份、8份。

（2） 画 在折好的长方形纸上，分别把其中的2份、4份、8份画上阴影。

（3） 剪 把长方形中的阴影部分剪下来。

（4） 比 把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。

把涂色的部分用分数表示出来教师把下面的纸条帖在黑板上。

2. 观察比较、探究规律

（1） 通过动手操作，谁能说一说故事的猴甲、猴乙、猴丙各分了饼的几分之几？

（2） 你认为它们谁分的多？

（3） 既然它们三个分的同样多，那么1/2 、2/4 和4/8 的大小怎样？我们可以用什么符

123号把它们连接起来？引导学生得出：== 246

（4） 这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等的？你们能找出它们的变化规律吗？请同学们四人为一组，讨论这两个问题。

（5） 学生汇报讨论情况。

（6） 启发点拨。

通过从左到右的观察、比较、分析，你发现了什么？

123== 246

12由变成，平均分的份数和表示的份数有什么变化？ 24

121122把平均分的份数和表示的份数都乘以2，就得到，即==（板书）。 242224

131133把平均分的份数和表示的份数都乘以4，就得到，即：==（板书）。 622236

引导学生初步小结得出：分数的分子、分母同时乘以相同的数，分数的大小不变。

那么从右往左看呢？321== 642

引导学生观察明确：321

的分子、分母同时除以2，

得到。同理，的分子、分母同时除以4，

642

也可以得到1。

2

2

2

21

3

3

31板书：== == 66324422

让学生再次归纳：分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的大小不变。

（7）引导学生概括出分数的基本性质。

（8）提问：这里的“相同的数“，是不是任何数都可以呢？（补充板书：零除外），你能举例说明吗？

3．分数的基本性质与商不变的性质的关系

根据除法与分数的关系，两个数相除的商可以用分数来表示。分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除数（0除外），分数值就相当于商。商不变的规律与分数的基本性质在解决问题求值的大小时，作用是一样的。但它们又是有区别的，一是表现形式不一样，一个是除法的形式，一个是分数的形式；二是应用商不变的规律求出的结果可以是整数，也可以是小数等，而用分数的基本性质求出的结果只能用分数的形式表示。

4.运用规律、自学例题

（1） 分组讨论：

1） 把1/2 和15/24 分别化成分母是8而大小不变的分数，分子应怎样变化？变化的依据是什么？

2） 把1/3 和14/35 分别化成分子是2而大小不变的分数，分母应怎样变化？你是怎样想的？

（2） 学生汇报讨论情况。

（3） 小结：我们可以应用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。

四、转化练习

1.根据分数的基本性质，把下列等式补充完整。

1 5 =

1⨯

2

⨯

=

2

2

(

)

=

39

88÷

()2 == 16÷

6

12 =

7

1(

)(

)7( ==== 41236

1

(

)

=

28

28(

)2

==

426

)

2.在下面各种情况下,怎样才能使分数的大小不变呢?

5

(1

)把9的分母乘以5;

8

(2

)把的分子除以4;

12

(3)一个分数的分母缩小3倍;

(4)一个分数的分子扩大2倍。

3.判断。

3

(1)

8

3÷3

=8() 3

(2

)4

3⨯3

=4⨯4() 5

5÷5

(3

)15=15÷5() 10

10÷2

(4

)14=14⨯2() (5)接力:1/2=

8/12=

3/4=

10/50=

五、课堂小结

1.这节课我们学习了什么内容?

2.什么是分数的基本性质?

六、课堂作业