构建知识体系板书设计及设计说明

《一元一次方程》复习教学设计

远襄镇一中 白宁

【教学内容】

复习一元一次方程的有关概念及解法

【教学目标】

1.知识与技能：通过复习，理解方程、方程的解、一元一次方程的概念，理解等式的基本性质，能利用等式的基本性质进行方程的变形.掌握解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解一元一次方程. 2.过程与方法：通过复习一元一次方程的解法，培养学生的计算能力、归纳整理知识的能力. 3.情感态度与价值观：通过整理复习，让学生体验数学发展是实际生活的需要，进一步激发学生学习数学的兴趣. 【教学重点】

1.

一元一次方程的解法

2.

有理数的计算

【教学难点】

1.一元一次方程的解法

2.利用有理数运算法则灵活运算，对各个知识点的概括、总结. 【教学方法】

讲授法，总结归纳法. 【教学过程】

一、一元一次方程的知识框架

课件展示本节课复习的知识结构框架

1

二、一元一次方程相关概念的复习

（一）知识点复习一(概念) 1、什么是方程？方程和等式的区别是什么？

2.什么是一元一次方程？它的标准形式和最简形式是什么？

一元一次方程是只指含有一个

未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程。

它的标准形式是：ax+b=0 ( a0 ) 它的最简形式是：ax=b ( a0 ) 3.同步练习

（1）判断下列方程是否为一元一次方程？为什么？

2107x6y0

3x0

x x2x2

2y312

x22x10

（2）若( m＋3)x| m|－2＋2＝1是关于x的一元一次方程，则 m的值为________．

（3）若关于x的方程(6－m)x2＋3xn－1＝7是一元一次方程， 则m＋n＝________．

（二）知识点复习二

１. 什么是方程的解，什么是解方程？

方程的解是指能使方程左右两边相等的未知数的值。

解方程是指求出方程

的解的过程。

1.同步练习

（1）方程5－x＝2中未知数的系数是 _______ ，方程的解是 _______ （2）

若x＝－3是方程x＋a＝4的解，则a的值是_______

（三）知识点复习三 . 1.等式的性质有哪些？

（1）等式两边加上(或减去)同一个数（或式子）,结果仍相等. 即若a=b，则a±c=b±c。

2

（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数, 结果仍相等. 如果a=b,那么ac=bc；

如果a=b（c≠0）,那么a/c=b/c。

2.同步练习

（1）若a+2b = x + 10，则2a + 2b = x + 10+ ______ （2）已知 x = y，下列变形中不一定正确的是（ ）

A.x-5=y-5 B.-3x=-3y xy2c2

C.mx=my D.c（四）知识点复习四

1.解一元一次方程的一般步骤是什么？

去分母：不漏乘，分子添括号；

去括号：不漏乘，括号前面是负号时里面的各项都要变号；

移项：移项要变号；

合并同类项：字母不变，系数相加；

系数化为1：等式两边同除以未知数系数。

2.同步练习

（1）解下列方程

.4-3x=3-2x 2（x-2）-3（4x-10）=9(1-x) （2）选择题

1、方程7x173-5x2去分母，得（ ）

4A 3-2(5x+7)=-(x+17) B 12-2(5x+7)=-x+17

C12-2（5x+7）=-(x+17) D 12-10x+14=-(x+17)

（3）下面方程的解法对吗？若不对，请改正

3

解方程

3x14x1136

解:

去分母，得

2（3x-1）=1-4x-1 去括号

，得

6x-2=1-4x-1 移项，得 6x+4x=1-1+2 合并同类项,得 10x=2 系数化为1,得

x=1

5

（4）解方程

3x17x-2-1

510三、课堂小结

1.一元一次方程及其有关概念

2.等式的两个性质及其应用。

3.解一元一次方程的一般步骤及其根据。

四、布置作业

解下列方程

12(x1)3x(x4)2

y1y2y225

4