正数、负数以及0的意义优质课一等奖

1.1 正数和负数（1）

教学背景

本课是人教版七年级数学上册教材第一单元《有理数》“正数和负数”第一课时。就整个初中而言，上好第一课对今后学生学好数学有很重要的推动作用；而对学生而言，引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），所以必须高度重视这一课。上好第一课是成功教好学好数学的一半！

知识与能力

1．能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．

2．能利用正数与负数正确表示相反意义的量．

过程与方法

1．整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念．

教学目标

2．通过对数“0”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念．

3．利用正数与负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）．

情感态度与价值观

1．体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学习数学的兴趣．

2．进一步体验正数与负数在生产生活实际中的广泛应用．

3．提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣．

教学难点

1．正确区分两种不同意义的量．

2．深化对正数与负数概念的理解

1．两种相反意义的量．

2．正确理解和表示向指定方向变化的量．

教学过程（师生活动）

活动一：整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，引出生活中仅有这些“以前学过的数”不够用了。

上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考：

师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%…

问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？

设置情境

引入课题

你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？

学生活动：思考，交流

师生小结：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

学生活动：请同学们看书和观察（观察本节前面的几幅图中用到工资卡中存取钱的记录页面等，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论交流。

问题3：

（1）

你发现了不熟悉的数字吗？

（2）

凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？

设计理念

先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中具有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．

这个问题能激发学生己看书观察学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。

以上的情境和实例使知识重点

了什么数，出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，探究的欲望，学生自

（3）

想一想，生活中哪些地方还见过类似的数字吗？

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。

师板书课题。

在本环节教学中，教师重点关注：

（1）

学生能否发现负数与正数的不同之处；

（2）

理解数的产生和发展是为了满足生产和生活的需要；

（3）

学生感到引入负数的必要性。

活动二：明确正负数的概念

问题4：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．

这些问题都必须要求学生理解．

分析问题

探究新知

这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．

师强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．

问题5：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？

学生思考并交流。

教师说明：数0既不是正数又不是负数，是正负数的分界。

活动三：要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．

问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．

问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负举一反三思维拓展

分数”的呢？请举例说明．

活动四：尝试解释0的含义

课件展示海拔高度表示图和温度表示图

问题6:0仅仅表示没有吗？

学生思考并讨论。

师小结并板书。

课堂练习

教科书第5页练习

学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。

能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性

让学生充分发言，教围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：

1、由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，课堂小结

这样数的范围就扩大了；

2、正数就是以前学过的除0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。

3、0不仅仅表示没有，还是正负数的分界。

师引导小结，是培养学生语言表达能力和良好课堂学习习惯的重要手段，也对本节课堂学习内容有更深入的理解。

本课作业

教科书第7页习题1.1 第1，2，4，5（第3题作为下节课的思考题。

作业可设必做题和选

做题，体现要求的层次性，以满足不同学

生的需要

本课教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，活动一就是这个目的．

负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了．

这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。

附板书：

课题： 1.1 正数和负数（1）

小学所学数分类： 现所学的数： 1、整数：如 0 1 2 100 502 1、正数

（0以外的自然数、正分数）（数前加＋号或不加＋号）

2、分数（含小数） 2、0（不仅仅表示没有，还是正负数的分界）

现不够用了，怎么办？ 3、负数

（与正数相对）（数前一定加﹣号）