方程的应用ppt课件课堂实录

授课内容

教

学

目

标

一元一次方程（一）

所用

课时

2 第

1

课时

1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；

2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；

3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

重

点

难

点

教

学

环

节

及

过

程

从实际问题中寻找相等关系

从实际问题中寻找相等关系

教师活动

教

学

准

备

课件

学生活动

一、

情境引入

问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？

你会用算术方法解决这个问题吗？ 此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？ 你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题？

二、学习新知

解：设A，B两地间的路程是

x km，客车从A地到B地的行驶时间可以表示为：

卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为

因为客车比卡车早1 h经过B地，所以 比 小1 即

问题2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？

问题3：比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点？

用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数.而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数. 这就是说，在方程中未知数（字母）可以和已知数一起表示问题中的数量关系. 问题4：你能归纳出方程定义吗？

列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程．

课堂练习：

1、请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？

3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6 2、列等式表示：

（1）比a大5的数等于8 （2）b的三分之一等于9 （3）x的2倍与10的和等于18 （4）x的三分之一减y的差等于6 （5）比a的三倍大5的数等于a的4倍

（6）比b的一半小7的数等于a与b的和

1、引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量．

2、引导学生寻找相等关系，列出方程．

3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．

4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：

(1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）；

(2)根据问题中的相等关系，列出方程．

教

学

环

节

及

过

程

三、举一反三，讨论交流

1、比较列算式和列方程两种方法的特点．

列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；

列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。

2、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？

四、初步应用

1、：根据下列条件，列出关于x的方程：

（1)x与18的和等于54；

（2）27与x的差的一半等于x的4倍．

本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评．

解：（1）x＋18=54；

（2）（27－x）＝4x. 2、练习（补充）：

根据下列条件，列出关于x的方程：

（1） 12与x的差等于x的2倍；

（2）x的三分之一与5的和等于6

12

拓展练习设计

课

1、本节课我们学了什么知识？

2、你有什么收获？

说明方程解决许多实际问题的工具。

列式表示：

①

比a小9的数； ② x的2堂

倍与3的和；

③ 5与y的差的一半；

④ a与b总

的7倍的和．

结