2.因数与倍数（通用）教案设计（一等奖）

和的奇偶性

执教:马鞍山市湖东路第四小学陈金蓉

教学内容:人教版五年级下册第15页的内容。

教学目标:

1、通过自主探索与合作交流,发现并理解和的奇偶性规律。

2、经历“列举、观察、猜想、验证、归纳总结等数学活动过程,积累数学基本活动经验。

3、进一步培养积极探究、深度思考、合作交流的意识和能力,激发探究数学规律的兴趣,增进对数学学习的积极情感。

教学重点:探索和理解两个数相加和的奇偶性规律。

教学难点:利用两个数相加和的奇偶性规律,探究多个数和的奇偶性规律。教学准备:课件、课堂学习活动卡

教学过程:

课前游戏:咱们班每位同学都有一个学号,你知道自己的学号是多少吗?

师生介绍:老师报学号,学生自我介绍。

1、感受分类。学号是奇数的小朋友向我挥挥手,学号是偶数的小朋友向我挥挥手,有没有向我挥两次手的小朋友?有没有没和我挥手的小朋友?看来,一个自然数不是奇数就是偶数。(板书:奇数、偶数)

2、游戏激疑。寻游戏找幸运儿:今天陈老师和你们一起学习,陈老师来也想有一个学号,陈老师的学号就是咱班的最后一个51号,好吗?我们共同来玩一个和学号有关的游戏。

寻找幸运儿：用你的学号数再加上这个数本身，如果和是奇数，你就是今天的幸运儿。

先算一算：陈老师是幸运儿吗？

为什么没有人得奖？这其中一定有什么奥秘？

一、复习引入。

1.从数字判断数的奇偶性。

（1）你是怎样想的？

（2）第三个数如果是偶数，个位可以是什么数？奇数呢？

（3）怎样判断一个数是奇数还是偶数？

学生小结：判断一个数的奇偶性，看能否被2整除，只要看个位。

2.从图形判断数的奇偶性。

（1）你能一眼看出几号图形表示的数是奇数或偶数？

④号和⑥号表示的数都是9，哪一个更容易一眼看出它是奇数？

（2）让人一眼看出是偶数或奇数的图形是什么样的？

师小结:正如小朋友刚才所想:偶数都是2的倍数,我们就用2个为一组的长方形表示偶数。奇数又叫单数,用2个为一组的长方形再加1个小正方形的图形表示奇数。

(3)闭眼记住表示偶数或奇数的图形。

3.判断和的奇偶性。

98+78 967+9569+1273+20381

你是怎样判断和是奇数还是偶数的?一定要计算吗?其实不计算也能判断和的奇偶性。和的奇偶性与什么有关?今天我们来研究《和的奇偶性》。

二、探究规律。

(一)举例尝试初步寻找规律。

1.简单入手。我们先研究2个加数和的奇偶性(板书:2个加数)

2.完成学习活动卡一:

任意选两个自然数,求出它们的和,再看看和是奇数还是偶数。

我的发现与猜想:和的奇偶性与()的奇偶性有关。

()数+()数=奇数()数+()数=奇数

3.观察比较、交流反馈。

提出猜想

师:哪些同学已经有所发现了?谁来和全班同学分享?

你举得例子是什么?从这个例子中你发现了什么?

(板书:奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数)

师:因为有加法交换律,所以奇数+偶数=奇数和偶数+奇数=奇数只记1条。(二)多种方法验证规律。

1.举例验证。

师:刚才通过举例,我们有了非常重要的发现。(板书:举例发现)那到底是不是规律,还需要进行---(板书:验证)

师:偶数+偶数=偶数,你打算怎么验证?

(1)每位同学找出两个偶数,按照这个发现和应该是偶数,到底是不是偶数呢?你是怎么判断的?

（2）谁能举个大数再来验证一下？像这样偶数+偶数的例子能说完吗？会不会在一个角落里有这样的一个算式是不符合这个发现的？

（3）有没有找到一个反例证明我们的发现是错误的？

2.数形结合验证。

（1）验证第二条发现，除了举例，你还有其它的验证方法吗？

回忆我们用什么样的图形可以表示奇数和偶数？出示图形5、7，想想和是怎样的图形。

（2）课件演示。

（3）奇数+奇数=偶数 奇数不是单一个吗？怎么变成一个偶数了？想像两个很大的奇数之和是怎样的图形，想像任何奇数之和是怎样的图形。

（4）用图形验证你觉得怎么样？能想象两个偶数和的图形吗？

师：著名数学家华罗庚爷爷就说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。”研究问题时我们可以用数形结合的好方法。

3. 说理验证、代数式验证、数形结合验证

（1）第三条发现，你想选择什么方法验证？选择你喜欢的一种来验证。

(2)分享交流。

(3)总结多种方法。

师:结合刚才小朋友数形结合验证的方法,我们还可以这样想:

师:你还能尝试用含有字母的式子验证码?

(4)回顾反思

师:回顾一下研究过程,我们是怎样发现2个数和的奇偶性的规律的?师:举例、猜想、验证是发现规律的好方法。

现在你认为:和的奇偶性和加数的什么有关?

三、应用规律解决问题。

(一)推理解决若干个数和的奇偶性。

1.若干个偶数和:不计算,判断和是奇数还是偶数。

(1)28+42+806

三个偶数相加,和是奇数还是偶数?你是怎么想的?你有不同的想法吗?

师:应用已有的结论进行推理是一种重要的学习能力。

(2)8个偶数相加的和是()数你是怎样想的?再增加一些偶数呢?

小结:看来不管是多少个偶数相加,和都是偶数。

2.若干个奇数和。

(1)179+355+709

三个奇数相加,和是奇数还是偶数?你是怎么想的?

增加1个奇数,179+355+709+奇数,

(2)9个奇数相加的和是()数,增加1个奇数呢?

小结:若干个奇数和可能是奇数也可能是偶数,与加数的个数有关。

(二)解决生活问题。

1.年龄问题。

(1)芳芳遇到一个难题,你愿意帮助他吗?今年爸爸和妈妈岁数的和是奇数,明年爸爸和妈妈岁数的和是奇数还是偶数呢?后年呢?

(2)追问:芳芳今年7岁,明年三人年龄和是奇数还是偶数?

2.有趣的问题。

你会解吗?

□+□+□=30

把下面的数字填到框里(1,3,5,7,9,11,13,15),数字可以重复使用。3.解释幸运儿游戏。

师:看来,学了今天的内容可以帮我们分析生活中的一些抽奖现象。

三、全课小结。

今天咱们研究什么问题?你有什么收获?

师:我们研究了两个数和的奇偶性规律,并由两个数和的奇偶性规律推出多个数和的奇偶性规律。(板书:多个数的和)

如果这些规律忘记了怎么办?

板书设计:

举例发现验证

和的奇偶性

2个数的和

偶数+偶数=偶数

奇数+奇数=偶数

奇数+偶数=奇数

多个数的和