本章复习与测试第二课时教学实录

第一章

章末复习课

【知识体系】

[答案填写]

①有质量

②大小、形状

③作为参考

④地面

⑤位置变化

⑥点

⑦线段

⑧位置变化

⑨初位置

Δx⑩运动轨迹

⑪位移

⑫v＝

⑬物体运动

⑭运动快慢

ΔtΔv⑮瞬时速度

⑯变化量

⑰a＝

⑱m/s2

⑲速度变化快慢

⑳Δt

21相反

○22方向

○23方向

○24速度

○25性质

○26方向

○27大相同

○28交流

○29计时

小

○

主题1

三组概念的比较

1．位移和路程的比较．

项目

路程

位移

表示位置变化，用从初位置指向末运动轨迹的长度，大小与运动位置的有向线段区别

路径有关

表示，大小只与初、末位置有关，与运动路径无关

标量，只有大小，没有方向

矢量，方向为初位置指向末位置

一般地说，位移大小不等于路程，在一个运动过程联系

中，位移大小不大于相应的路程，只有质点做单向的直线运动时，位移大小才等于路程

2.速度与速率的比较．

比较项目

速度

速率

物理描述物体运动快慢和方向的物理量，是描述物体运动快慢的物理区别

意义

矢量

分类

平均速度

位移决定平均速度＝

时间瞬时速度

在Δt→0时平均量，是标量

平均速率

瞬时速率

平均速率瞬时速度的

因素

速度的极限值

路程＝

时间无方向

大小，常称作速率

方向

与位移方向相同

物体在某点的运动方向

联系

它们的单位都是m/s，瞬时速度的大小等于瞬时速率，|平均速度|≤平均速率，单向直线运动时两者大小相等

3.速度、速度的变化量、加速度的比较．

(1)速度是位移对时间的变化率，速度的变化量是指速度改变的多少，加速度是速度对时间的变化率．

(2)速度的变化量表示速度变化的大小和变化的方向，加速度的大小由速度变化的大小与发生这一变化所用时间的多少共同决定，加速度的方向与速度变化的方向相同．

(3)加速度与速度以及速度的变化量没有直接的关系，加速度很大时速度可以很大、很小，也可以为零；速度的变化量可以很大也可以很小．

(4)物体做加速还是减速运动取决于加速度方向与速度方向的关系，与加速度的大小无关．

【典例1】

阿祥学习有关直线运动的物理概念后，找到小明、小强、小梅和小雪来到校园开展了“讨论与交流”活动，他们提出了以下几个观点，你认为正确的是(

) A．速度变化得越多，加速度就越大

B．速度变化得越快，加速度就越大

C．运动物体在某段时间内位移为零，则其运动速率也一定为零

D．物体在某一时刻的瞬时速度就是瞬时速率

解析：加速度的定义是：物体速度变化量与时间的比值．加速度

的方向与速度变化量的方向是一致的，只要有加速度，物体的速度一定发生变化，速度变化得多不表示加速度大，所以A错，B对．如物体做圆周运动，当其回到出发点后其位移为零，但在其运动时间内速率和速度都不为零，则C错．瞬时速率和瞬时速度大小相等，但速度是矢量有方向，速率是标量无方向，则D错．

答案：B 针对训练

1．在某校运动会上，高三18班曹谦同学在男子400 m的决赛中，以53秒的成绩打破该项的校运会记录．(假设起点与终点共点)在整个过程中，下列说法正确的是(

) A．教练在研究曹谦同学摆臂的幅度与频率的时候可以将他看作质点

B．曹谦同学的位移为0 C．曹谦同学400 m的平均速率为0 D．曹谦同学400 m的平均速度大小约为7.55 m/s 解析：教练在研究曹谦同学摆臂的幅度与频率的时候，同学的大小和形状不能忽略不计，故不可以将他看作质点，选项A错误；曹x谦同学因为跑了一周，故他的位移为0，选项B正确；根据v＝可t知曹谦同学400 m的平均速度为0，但是平均速率不为零，选项C、D错误；故选B.

答案：B

主题2

v-t图象的理解及应用

1．图象的含义．

v-t图象描述的是物体速度随时间的变化规律．如图所示，甲图

中a、b物体的速度随时间均匀变化，乙图中c、d物体的速度随时间变化不均匀．

2．图象的应用．

(1)判断物体的运动性质．甲图中物体a做匀加速直线运动，b做匀减速直线运动，它们的运动方向相同．

(2)根据图象的纵坐标确定物体在某时刻速度的大小和方向．纵坐标的绝对值为瞬时速度的大小，正负号表示瞬时速度的方向．

(3)根据图象中图线的斜率确定物体运动加速度的大小和方向．若v-t图象为曲线，则曲线上某点的切线的斜率表示此时加速度的大小和方向，如图乙中物体d的运动图象所示．

【典例2】

(多选)如图是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是(

)

A．0～1 s内的平均速度是2 m/s B．0～2 s内的位移大小是3 m C．0～1 s内的加速度大于2～4 s内的加速度

D．0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相反

解析：由v-t图象的面积可求得0～1 s的位移x＝1 m，时间tx＝1 s，由平均速度定义得：－v＝＝1 m/s，故A选项错误．由v-t图t象的面积可求得0～2 s内的位移x＝3 m，故B选项正确．利用图象

斜率求出0～1 s内的加速度a1＝2 m/s2，2～4 s内的加速度a2＝－1 m/s2，因而

|a1|>|a2|，故C选项正确．由图象可得0～1 s、2～4 s两个时间段内速度均为正，表明速度都为正方向，运动方向相同，故D选项错误．

答案：BC 针对训练

2.甲、乙两物体同时、同地出发，它们的“速度—时间”图象如图所示．则下列说法正确的是(

)

A．甲、乙两图线的交点表示两物体相遇

B．甲、乙两物体做曲线运动

C．甲物体先加速后减速，乙物体一直做加速运动

D．甲、乙两物体都做加速运动，甲物体的加速度一直减小，乙物体的加速度一直增大

解析：v-t图象只表示两个方向即正方向和负方向，所以只能表示物体做直线运动的情况，B错；图象上的交点表示该时刻两物体速度相等，A错；由图象知甲、乙两物体速度都增加，故C错；v-t图象中图线上每一点的切线的斜率为该点的瞬时加速度，甲物体的曲线上每点的切线的斜率一直减小，所以甲物体做加速度减小的加速运动，D对．

答案：D

统揽考情

本章知识基础概念较多，在高考中几乎不会单独命题，都是和其他章节兼顾考查．本章的重点同时也是热点，就是加速度、速度概念的理解和v-t图象的理解应用．若有考试题，基本上都是选择题，分值6分以内．

真题例析

(2015·浙江卷)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的ΔxΔx宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使更ΔtΔt接近瞬时速度，正确的措施是(

)

A．换用宽度更窄的遮光条

B．提高测量遮光条宽度的精确度

C．使滑块的释放点更靠近光电门

D．增大气垫导轨与水平面的夹角

Δx解析：表示的是Δt时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx越ΔtΔx窄，则记录遮光时间Δt越小，越接近滑块通过光电门时的瞬时速Δt度，选项A正确．

答案：A 针对训练

土耳其伊斯坦布尔举行的第15届机器人世界杯赛上，中科大“蓝鹰”队获得仿真2D组冠军和服务机器人组亚军，改写了我国服

务机器人从未进入世界前5的纪录，标志着我国在该领域的研究取得了重要进展．图中是科大著名服务机器人“可佳”，如图所示，现要执行一项任务．给它设定了如下动作程序：机器人在平面内由点(0，0)出发，沿直线运动到点(3，1)，然后又由点(3，1)沿直线运动到点(1，4)，然后又由点(1，4)沿直线运动到点(5，5)，然后又由点(5，5)沿直线运动到点(2，2)．该过程中机器人所用时间是22 s，则(

)

A．机器人的运动轨迹是一条直线

B．整个过程中机器人的位移大小为22 m C．机器人不会两次通过同一点

D．整个过程中机器人的平均速度为1.5 m/s 解析：机器人的运动轨迹为折线，A错误．由题意知机器人初位置坐标为(0，0)，末位置坐标为(2，2)，故位移为：x＝22＋22

m＝22 m，故B正确．由点(5，5)沿直线运动到点(2，2)时会与由点(3，1)沿直线运动到点(1，4)有交点，即会经过同一位置，C错误．平均x22速度为位移与时间的比值，故v＝＝

m/s＝1 m/s，故D错误；t22故选B.

答案：B

1．物体沿直线A到B，前一半位移以速度v1匀速运动，接着的后一半位移以速度v2匀速运动，则全程的平均速度是(

)

v1＋v2A.

2v1v2C.

v1＋v2B.v1v2

2（v1v2）D.

（v1＋v2）解析：由速度公式的变形公式求出物体前半程的运动时间与后半程的运动时间，然后由平均速度公式求出全程的平均速度．

x设一半位移为x，则对于前一半位移所用时间为：t1＝，对于v1x＋x2xx后一半位移所用时间为t2＝，故全程平均速度为v＝＝v2t1＋t2xx＋v1v22（v1v2）＝，D正确．

（v1＋v2）答案：D

2.如图所示为一物体做直线运动的v-t图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是(

)

A．物体始终沿正方向运动

B．物体的加速度一直没有变化

C．t＝2 s前物体的加速度为负，t＝2 s后加速度为正

D．在t＝2 s时，物体的加速度为零

解析：从图象得知物体先向负方向运动，2 s后又向正方向运动，Δv20－（－20）A错．V-t图象的斜率为运动物体的加速度，故a＝＝

4Δtm/s2＝10 m/s2，即物体的加速度一直为10 m/s2，B对，C、D错．

答案：B

3.一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a-t图象如右图所示．下列v-t图象中，能正确描述此物体运动的是(

)

T解析：解答本题的突破口是T～2T时间内的加速度与0～时间2内的加速度大小相等，方向相反，而对应时间内v-t图象斜率的绝对值相等，斜率正负不同，从而排除选项A、B、C，故正确答案为D.

答案：D 4.(2014·广东卷)如图是物体做直线运动的v-t图象．由图可知，该物体(

)

A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反

B．第3 s内和第4 s内的加速度相同

C．第1 s内和第4 s内的位移大小不相等

D．0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等

解析：第1 s内和第3 s内的速度均为正值，方向相同，选项A错误．v-t图象的斜率代表加速度，第3 s内和第4 s内斜率相同，所

以加速度相同，选项B正确．图象与时间轴所围面积在数值上等于1位移的大小，第1 s内的位移x1＝×1×1 m＝0.5 m，第4 s内的位21移x4＝－×1×1 m＝－0.5 m，两段时间内位移大小相等，选项C2x1.5－错误.0～2 s内的平均速度v＝＝

m/s＝0.75 m/s，0～4 s内的平t2x′1.5－均速度v′＝＝

m/s＝0.375 m/s，选项D错误．

t′4答案：B 5．如图所示，装置甲中挂有小桶的细线绕过定滑轮，固定在小车上；装置乙中橡皮筋的一端固定在导轨的左端，另一端系在小车上．一同学用装置甲和乙分别进行实验，经正确操作获得两条纸带①和②，纸带上的a、b、c……均为打点计时器打出的点．

(1)任选一条纸带读出b、c两点间的距离为________．

(2)任选一条纸带求出c、e两点间的平均速度大小为________，纸带①和②上c、e两点间的平均速度－v①______－v②(填“大于”“等于”或“小于”)．

解析：(1)因为刻度尺的最小刻度是1 mm，读数要估读到0.1 mm.选①纸带读出b、c两点间的距离为6.00 cm－3.90 cm＝2.10 cm.选②纸带读出b、c两点间的距离为6.50 cm－4.10 cm＝2.40 cm.

(2)选①纸带读出c、e两点间的距离为4.50 cm，相对应的平均4.50 cm－速度v①＝≈1.13 m/s.选②纸带读出c、e两点间的距离为5.00 0.04 s5.00 cm－cm，相对应的平均速度v②＝＝1.25 m/s.所以平均速度－v①小0.04 s于－v②.

答案：(1)2.10 cm(或2.40 cm) (2)1.13 m/s(或1.25 m/s)

小于