2.不进位的两位数乘两位数的笔算教学设计第二课时

两位数乘两位数的笔算（不进位）

[教学目标]

1．引导学生在具体的问题情境中，经历探究两位数乘两位数（不进位）算法的过程，理解其中的算理，并较好地掌握其计算法则。

2．使学生通过课堂展示、小组和全班同学的合作交流等活动，借助点子图感受计算两位数乘两位数方法的多样性，体验数学交流的过程，培养独立思考的能力。

[教学重点]掌握两位数乘两位数的笔算算理。

[教学难点]明确乘的顺序和第二步积的书写位置。

[学情分析]

在三年级上学期学生已经掌握了两位数乘一位数的笔算方法、两位数乘整十数的口算方法，这些内容为本课内容的学习作好了知识铺垫。同时，本节课中掌握的知识以及形成的学习方法，将为进一步学习三位数乘二位数等笔算乘法奠定基础。

[教学过程] 一、出示情境

沟通孕伏

（出示例1主题图）

图1 1.师：仔细看图，从图上你知道了什么？可以提出一个用乘法解决的问题吗？（生回答略）

从图上怎么看出是12箱的？

生：地上有10箱，叔叔手上有2箱，一共12箱。

师：如果把每个南瓜都缩小成一个点，这样的一行就有24个，表示每箱24个。（见图1）

有这样的12行，那一共有多少个呢？就是求——

生：12个24是多少，24×12

图

2 1

师：（板书：24×12）今天我们就来研究两位数乘两位数的计算，你能不能试着用已经学过的知识来解决这个问题呢？（板书课题）

【评析：课始引导学生从图中整理出所需条件，并提出了用乘法解决的问题，这对培养学生的问题意识很有益。同时将南瓜抽象成一个点，从而导出“点子图”，为后面利用其理解两位数乘两位数笔算算理做好铺垫。】

二、自主探索

，掌握算理

1．

师：我们先来看一下自学要求:

(1)请试着用自己已经学过的知识求出24 x 12的结果，边算边说说求出的得数各表示什么；

(2)如果有困难，可以利用学习单上的点子图，先圈一圈、画一画，再列式解决；

(3)完成后和你的同桌交流一下想法。

3. 教师巡视收集学生的点子图，并请学生在黑板上板演自己的想法，并说说自己先算出了什么。

方法一：

先算2箱有144个，

再算2个6箱（12箱）有288个。

（板书：24×12=24×2×6）

图3 方法二：

先算手上的2箱有48个。

再算地上10箱有240个。

最后把它们合起来就是12箱有288个。

（板书：

24×12=24×2 + 24×10）

图4

2. 师：同学们想出了不少方法算出两位数乘两位数，真厉害！比较一下，这2种有什么不同？你能一边指着点子图一边说一说吗？

生：第一种算法是把12箱拆成6个2箱，用了连乘的方法；

生：第二种方法是把12拆成2箱和10箱，先算了2×24=48（个），再算10×24=240（个），最后把两次的积加起来。

3.师：这二种方法都是把新问题转化成学过的旧知识解决。你觉得哪种方法更好呢？为什么？

生：我觉得第2种更好，因为有的两位数不能拆成2个数相乘的。

2

师：是的，而第2种适合任意2个两位数乘两位数。

4. 方法三：

2 4

×1 2

4 8

2 4

2 8 8

师：我还发现了很多的小朋友用了笔算的方法来算，能一边在点子图上标出来算出了什么，一边介绍吗？

生：先算2乘24，也就是叔叔手上的2箱共48个。

再算10乘24，也就是地上10箱的共240个。

最后把48和240加起来就是288个。

师：这里的“24”表示什么？

生：表示10箱有240个，因此“4”要写十位上。

师：虽然“240”中的“0”我们虽然没写，但我们都清楚这是24个十，个位上要用“0”来占位，如果你觉得有困难，也可以写出这个“0”，等熟练了就可以写在我们的心里了。

5. 师：仔细观察方法二和方法三，特别是点子图，你有什么发现吗？

生：其实这2种方法算的过程是一样的，都是先算2箱的个数，再算10箱的个数，最后把2箱和10箱的个数合起来就是12箱的个数。

师：那你更喜欢用哪种？为什么？

生：竖式写起来更简便一些，所以我更喜欢。

6. 师：这样的竖式你会写了吗？你能动手算一算这4题吗？请大家边算边说说每步得到的是什么。

图5 7. 师：请3位同学上黑板来说说你是怎么算的。（学生回答略）

同学们，看这2题，你发现了什么？

：

3 2

：

3 1

×3 1

×3 2

3 2

6 2

9 6

9 3

9 9 2

9 9 2

3

生：我发现了2个乘数一样，只是交换了位置，得数也一样。

生：我发现这2题的计算过程是不同的。

师：是的，你们的发现很重要，我们可以用交换2个乘数的位置再算一次的方法进行两位数乘两位数的验算。

8. 纠错（学习单）：

图6

师：刚才有几位同学是这样算的，他们做的对吗？先在小组里讨论一下。

生：第一题是错的，他不是把第2个乘数“23”拆成“20”和“3”算的，而是拆了“22”，算的是23×22的竖式；

生：第2个同学也错了，最后一步中十位上应该是“6+3”，不是“6×3”；

师：是的，虽然最后一步没有写“＋”，但我们心里要清楚是把2次的乘积加起来。

生：第3题还是错的，第二步“十位上3×31”得到的是93个十，不是93个一，“3”应该写在十位上。

9. 小结：师：咱们今天做的都是——

生：两位数乘两位数笔算乘法以及验算。

师：我们是怎么算的呢？

生：算的时候是把第2个乘数拆成几十和几，先用个位上的数去乘第一个乘数，再用十位上的数去乘第一个乘数，最后再把两部分加起来。

生：我们可以想想点子图，就是一部分一部分算，再合起来。

师：看来，点子图在我们今天计算两位数乘两位数时作用可真不小。在将来的学习中，我们还可以利用点子图尝试计算更大整数的乘法运算。

【评析：两位数乘两位数对于学生属于比较“全新”的内容，尤其是第二步计算的算理对学生而言相当抽象。这里借助点子图工具的帮助，可以很好地沟通以往学的口算与今天所要学的新知之间的联系，让学生充分理解两位数乘两位数笔算乘法的本质，能从整体的角度把握计算算理，同时也能激发学生的探究欲望，有助于提高其运算能力。】

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三、融会贯通

应用拓展

1. 师：看来这样的竖式大家都会了，那竖式中各部分表示的含义？我们一起看这题：

图7

（生回答略）

师：为什么是“460”？表示什么？

生：十位上“2”乘23得到的是46个十，就是460，表示20个热水瓶要付460元。

2. 师：那现在我们就用所学的新知识来解决一些实际问题吧。（学生回答略）

图8

【评析：通过分析竖式各个部分的含义，可以有助于学生更好地理解两位数乘两位数的计算本质就是计数单位的累加，是将第二个乘数拆分成几个几、几个十及其和用竖式加以记录的过程。之后利用新学的知识去解决生活中的实际问题，可以让学生学会用数学的眼光观察世界，提升学生对蕴含在具体情境下的数学问题的“洞察力”。】

四、总结算理

前后勾连

1．师：和我们以前学的多位数乘一位数相比，今天学的有什么不同？

图9

生：乘一位数时，只要算个位相乘。乘两位数时，先算个位乘第一个数，接着算十位乘第5

一个数，最后再加起来。

生：两位数乘两位数算得更麻烦些。

师：你的意思是算的步骤更多些是吧。

2.

师：那算这样的两位数乘两位数，你有什么要特别提醒大家注意的地方？

生：我要提醒大家，不要忘记了第2步应该从十位写起，不能写在个位。

生：我要提醒的是最后要把两个数加起来，不是乘。

……

【评析：全课总结环节中通过对以前学的“两位数乘一位数”笔算和今天所学的“两位数乘两位数”笔算的对比，可以让学生轻松地将旧知与新知之间进行正迁移，使乘法计算中的前后知识联系显性化，这也是提升学生学习力，提高其数学素养必不可少的一步。】

课后思考：

在课前前测中，共有95名学生接受了检测（见图10），其中有58人已经会用竖式计算两位数乘两位数“31×12”（占总人数的61.1%），但他们中间只有37人真正理解竖式中每一部分的含义，仅占竖式计算正确人数的63.8%。

图10

从以上这些数据中可以看出在课堂教学中怎样引导学生自主探索笔算算理是本节课中最重要的一环。在此数学活动过程中，笔者充分感受到与情境图相比，“点子图”的引入可以让学生摈弃图中无关因素的干扰，将注意力集中到数学问题的本质。同时学生在点子图上圈圈画画，留下了思考的痕迹，更有利于学生之间、师生之间交流互动。这种直观助力，能够帮助学生更容易理解两位数乘两位数这样的复杂运算，进而发展数感。

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