有理数乘除法的混合运算名师教学设计1

1.4.2有理数乘除法的混合运算教学设计

课题

授课学校

教材版本

授课教师及单位

一、教学目标

1. 知识目标：

理解有理数除法的意义，掌握有理数乘除法法则，会进行有理数乘除法运算. 通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．

2.

能力目标：

掌握有理数乘除法的运算顺序. 在学习有理数算乘除法的过程中，让学生体验到转化思维的魅力.

二、教学重难点

1. 教学重点：正确运用有理数乘、除法法则进行有理数乘除混合运算. 2. 教学难点：通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．

三、教学方法

采用动手实践、观察、猜想、探究的教学方法.

1.4.2有理数乘除法的混合运算

台山市都斛中学

课型

授课时长

新授课

45分钟

义务教育教科书数学七年级上册（人民教育出版社）

陈永亮

台山市都斛中学

教学环节

复

习

有

引

理

入

数

：除

法

的

法

则

与

计

算

（5分钟）

学与教的互动

1、有理数的除法法则是什么？用式子如何表示？

有理数除法法则（一）

设计意图

通过复习，使学生及时巩固已经学习的知识，为学新知识做好准备。

引起学生的学习兴趣．为下面的学习作铺垫。

让学生初步掌握有理数的乘除法混合运算的运算顺序。

培养学生从特殊到一般的归纳思想．培养学生的概括能力和语言表达能力，学生的概括只要合理都加以鼓励． 化分式运算为除法运算，即化生为熟，有利于准确求解，且避免符号错误。当无法整除时，要利用分数的基本性质。

1(b0)b除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

aba有理数除法法则（二）

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0 如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一。

2、计算下列式子：

①（-27）÷3 ②(③12)() 103042() ④0÷（-8）

15453、观察式子3×2÷5，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？

例6：化简下列分数：

学

1245习分

（1）；

（2）．

例数

312题

的

分析：分数可以理解为除法，所以要按除法法则进行，：

化

可以直接除，也可以利用分数的基本性质，分子和分母都乘0的数结果不变进行化简．

简

以同一个数或都除以同一个不为

（3分钟）

课本第36页练习

巩

1、化简：

固分

72300练数

（1）（2）（3）

习

的

94575解：（1）原式=（-72）÷9=-8；

：

化

2简

（2）原式=（-30）÷（-45）=30÷45=；

（3分钟）

3

（3）原式=0．

例7：计算：

一讲一练，加深学生的理解，并让学生自主完成，得到巩固。

学

习

有

例

理

题

数

：

乘除法的混合512）÷（-5）；

（2）()()(2)；

55751（3）2.5()

845解：（1）（-125）÷（-5）

75=125÷5 （先确定符号）

7（1）（-125化除法运算为乘法，即化生为熟，有利于准确求解，且避免符号错误，也可以运用乘法的运算律来进行化简。

学生在教学活动中获得成功的体验，建立自信心。除法运算中遇到小数，

5155分数问题，处理办法和小运=（125+）×

（除转化为乘，同时将125写成125+）

学一样

算

5777151（8分钟）

=125×+×

（运用分配律）

575

11=25+=25

77

121511(2)()()(2)

555224

51581

（3）2.5()1

84254

归纳总结：

（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算

（2）几个数相除，先确定符号，如果能整除，则把它们的绝对值相除；如果不能整除，则把除法化为乘法，再求出结果。

（3）乘除混合运算往往先确定积的符号，再将除法化为乘法，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）

（4）既有小数，也有分数时，通常把小数化为分数，以便约分。

3、计算

一讲一练，加深学生巩

88的理解，并让学生自主完固

有

（1）(48)(4)

（2）(48)(4)

成，得到巩固。

练

理

991

习

数

(12)(4)(1)

（3）（—12）÷（—4）÷（-1）

（4）鼓励学生积极思考，

：

乘

543128学会对知识进行分类总

除

（5）()()(0.25)

(6)(－7)÷(－14)×(－12)．

结。

法

35

的

混

合

运

算

（20分钟）

拓

展

有

提

理

高

数

：

乘

除

法

的

计算

（1）-9×（-11）÷3÷（-3）

（2）1.252

对知识的升华，考查学生的灵活运用。

15(8)0

37

混

合

运

算

（4分钟）

课堂小结

启发引导学生进行归反

纳整理，培养学生掌握知思

有

本节课学习了

识的能力。

小

理

结

数

一、利用有理数的除法法则去化简分数；

：

乘

二、乘除混合运算，先统一为乘法，再按几个不等于0的数

除

法

相乘的法则计算．

的

乘除是同级运算，应该从左到右进行运算，若化为乘法

混

合

运算则可以利用乘法交换律、分配律计算．

进一步巩固知识，掌运

作业布置

握运算技巧。

算

．

的

课本第38页习题1．4第6、7（4）～（8）自

述

（2分钟）

课后小测

1、化简：

（1）

2、计算：

（1）（72

72300 （2） （3）

945759）÷（-9）

11(2)3.5

13()

24236(3)1(1)()

377