——去分母解一元一次方程（2）优秀教学实录

教学设计：解一元一次方程（二）

——去括号与去分母

第1课时 去括号

导入课题

前面我们已经学习了运用移项、合并同类项的方法解一元一次方程.对于像2（x–3）+3(x–1)=5这样的方程，又该怎么办呢？今天我们来学习含有括号的一元一次方程的解法. 学习目标

（1）会用去括号的方法解一元一次方程，进一步体会等式变形中的化归思想. （2）进一步熟悉如何设未知数列方程解应用题，体会方程思想在解决实际问题的作用. 学习重点

用去括号的方法解一元一次方程. 学习难点

确定实际问题中的相等关系，设未知数列出一元一次方程. 课程推进

知识点1、去括号

某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h（千瓦·时），全年用电15 万

kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？ 温馨提示：

1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量.月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量

分析:设上半年每月平均用电x

kW·h，则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h．上半年共用电6x

kW·h；下半年共用电6(x－2000) kW·h

根据题意列出方程 6x＋6(x

－2 000)＝150 000 这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？

怎样解这个方程？

6x＋6(x－2 000)＝150 000 去括号 6x＋6x－12 000＝150 000 移项 6x＋6x＝150 000＋12 000 合并同类项 12x＝162 000 系数化为1 x＝13 500

思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样150000x＋x－2000＝解？设上半年平均每月用电x

kW·h. 6

通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？去括号，去括号，合并同类项，系数化为1

例1 解下列方程：

（1）2x －

（x + 10）= 5x + 2（x － 1） （2）3x – 7（x – 1）= 3 – 2（x + 3）. 巩固练习

题目：一个两位数，个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能求出x是几吗？

例2

一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度. 分析：

一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，

顺流速度_╳_顺流时间_＝_逆流速度_╳_逆流时间 . 解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.

根据往返路程相等，列得2（x + 3）= 2.5（x

– 3）

练习2 解下列方程

1）2（x + 3）= 5x

2）4x + 3（2x – 3）= 12 –

（

x + 4）

3）2 – 3（x + 1）= 1 – 2（ 1 + 0.5x ）

基础巩固

1. 对方程 25b –

（b –

5）= 29 去括号，得________________，移项，得_______________，合并同类项，得_________，系数化为1，得_______. 综合应用

2. 买两种布料共138米，花了540元.其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，两种布料各买了多少米？

课堂小结：解一元一次方程的步骤：去括号，去括号，合并同类项，系数化为1

作业：习题，3、4 x＝13500