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多边形的外角和教案2｜教案在线预览

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关键词：多边形的外角和教案2

正文

《多边形的外角和》教学设计

一

.教学目标

【知识与技能】

经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题；

【过程与方法】

培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力．

【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造．

二．教学重难点

【教学重点】多边形外角和定理的探索和应用．

【教学难点】灵活运用公式解决简单的实际问题；转化的数学思维方法的渗透．

三. 教学过程设计

第一环节

复习

思考下列问题：

（1）n(n≥3）边形的内角和等于多少？

（2）三角形的外角是怎么定义的？

设计意图：温故。

第二环节

知新

多边形的外角是怎么样定义的？

多边形的外角和是怎么样定义的？

问题引申：

1．三角形的外角和是多少？

2．五边形的外角和是多少？

设计意图：

通过问题的解决和延伸，引发学生自主思考，由特殊到一般，培养学生解决问题的逻辑思维能力，也为多边形外角和的得出做好铺垫。

第三环节

多边形的外角与外角和

多边形外角的定义

1．多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。

多边形外角和的定义

2．在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。

探究多边形的外角和，提出一般性的问题：一个任意的凸n边形，它的外角和是多少？

鼓励学生用多种方法解决这个问题，可以参考第二环节解决特殊问题的方法去解决这个一般性的问题。

方法：类似探究多边形的内角和的方法，由三角形、四边形、五边形…的外角和开始探究；

方法：由n边形的内角和等于（n-2）·180°出发，探究问题。

结论：多边形的外角和等于360°

（1）还有什么方法可以推导出多边形外角和公式？

（2）利用多边形外角和的结论，能否推导出多边形内角和的结论？

设计意图：鼓励学生一题多解，发散学生思维，培养学生分析问题与解决问题的能力。

第四环节

巩固练习

例1：

一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数。

练习1：内角和与外角和相等的多边形的边数是____ 练习2：一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是____边形。

例题2：如果一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数是多少？

练习3：如果一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是___ 练习4：正五边形的每一个外角等于____，每一个内角等于_____.

对于新授课上的学生而言，难度是比较大的。因为之前不管是多边形的内角和还是外角和，基本上都是利用等式，从“正向”解决的。而这里要解决的问题，在解决的过程中，需要用到简单的不等式知识和“反证”的思想，对于初次接触这些的学生而言，难度是比较大的。教师要注意讲解的方式方法。

第五环节

课时小结

多边形的外角及外角和的定义；

多边形的外角和等于360°；

在探求过程中我们使用了观察、归纳的数学方法，并且运用了类比、转化等数学思想.

第六环节

布置作业

资料摘要

多边形的外角和教案2

多边形的外角和教案2

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文档信息

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Q：多边形的外角和教案2是什么类型的资料？

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