方位角PPT专用课堂实录内容

余角和补角（2）-----方位角教学设计

武汉市新华下路中学 袁诗秀

课题名称

科

目

教学时间

余角和补角（2）-----方位角

数学

1课时（40分钟）

认知目标：

能理解方位角的意义及其在生活中的作用。

（1）通过现实情境，充分利用学生的生活经验去体会方位能力目标：

角的意义；

（2）在与其他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的教学目标：

思维过程；

（1）通过创设问题情境，让学生主动参与，激发学生学习的热情和兴趣，激活学生思维。

情感目标：

（2）在与他人的合作过程中，增强互相帮助、团结协作的精神。

教学重点、

用方位角来表示方向及利用方位角解决相关实际问题

教学难点

教学准备

利用量角器、直尺画图表示方向

教学设计、学案、多媒体课件、量角器（两把）、直尺

教学过程

设计理念

年级

七年级

问题1：余角和补角的定义

环节一：问题2：余角和补角的性质

复习引入

复习回顾余角补角的定义性质，为后面角度计算

铺垫。

1.你知道表示方向的一个成语吗? 1，从成语四

面八方引入，

“四面”—东、南、西、北

让学生了解

环节二：“八方”--东、南、西、北和东北、东南、西北、西南

东南西北，以新课导入

及东北，东(由此题引入：“东北、东南、西南、西北四个方位角”) 南，西北，西

南，基础方向

2.如果我们在屏幕的O点位置上，你能说出O点的四面2，让学生比

八方么？

划方位，从而

回顾旧知“上

北下南左西

右东”达到复

习小学知识

的目的。

1

环节三：探究方位角

1.直线AB和直线CD互相垂直，所成四个角均为直角

（1）正北：

正南：

正东：

正西：

（2）西北方向：__________ 西南方向:__________ 东南方向:__________ 东北方向:__________

（3）观察右图

射线OA

射线OB

射线OC

1，先让学生学会表达用射线表达基本方位

2，从特殊到一般引入方位角的表示方法，由教师叙述射线OA南偏西25度，再由学生模仿练习表示方法

3，给出方位角的概念，强调以南北为基准表示

2

【例题精讲】（小组合作）

例1、如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.

灯塔A

（下图为多媒体课件演示）

1、由例题引出这个方位角是怎样画的呢？

先由老师在黑板上演示一遍，再在多媒体教学课件演示一遍如何画，然后教师再在黑板上分析如何画这个方位角

2. 会看会写出方位角后，让学生自己

动手画出方位角。在实际实践中体会方位角，加深方位角的理解。事先准备好两把量角器，请两位同学到黑板上画。

3

例2：如图，B在A的__________那么A在B的__________ 3.强调两点之

间方位角的具体过程

强调先找准方位角的中心点

1. 先找出中心点,然后画出方向指标

2. 把中心点和目的地用线连接起來

3.度量向北的射线和蓝色线之间的角度

练一练

1：如图，下列说法中错误的是（

）

A.OD的方向是北偏东30°

B.OC的方向是南偏东60°

C.OB的方向是西南方向

D.OA的方向是北偏西60°

通过练习，创设学生活动的机会，及时反馈知识的掌握情况，教师进行课内辅导，

提高教学的有效性。

4

2：如图，OA表示北偏东32°方向线，

OB表示南偏东43°方向线，则∠AOB等于多少度？

环节四：巩固训练

练1，在地图上如果将我们所在的城市武汉看成点A，将韩国看成点B,请利用量角器测量角度并判断点B在点A的什么方向，点A在点B的什么方向？

联系生活实际，结合数学知识特点，挖掘学生身边的课程资源，组合适合学环节四：

巩固应用

生特点的学习材料，有效地激发学生的求知欲。通

过学生生活

相关的问题，

5

练2.如图，是武汉军运会的场馆选址，将汉口文化体育中心和空军预警学院看成A,B两点，已知，新华下路中学在点A的北偏西23度，在点B的北偏西70度，试在图中确定武汉市新华下路中学的位置

与武汉军运会联系，一方面扩大学生知识量，一方面使学生感觉到有趣。从而进行方位角的实际运用

思考：

1.考察队从P地出发，沿北偏东60°前进5千米到达A地，再沿东南方向前进到达C地，C地恰好在P地的正东方向。

请按1：100000画出考察队行进路线图。

求出

度数

6

2.图中A,B,C三点分别代表邮局、商店和学校．邮局和商店分别在学校的北偏西方向，邮局又在商店的北偏东方向．那么，图中A点____，应该是B点应该是

___，C点应该是____。

先复习本节课主要内容，然后将本节课开始环节五：归纳小结

的问题呈现

1、复习本节课主要内容，然后将本节课开始的出来，学习了问题呈现出来，学习了这节课后，我们已经有能力这节课后，我去解决问题，老师和同学们一起解决。达到重温的环节五：

们已经有能目的，再次体现主干循环的教学模式。

师生互动 力去解决问

课堂小结

题，老师和同

学们一起解

决。达到重温

的目的，再次

体现主干循环的教学模式。

课后作业采取分层的形式，A组为全班同学都要求过关的环节六：

其中第4题 A、85° B、160° C、125° D、105°

题，布置课后为课本后面的分层作业

习题，是重点作

业之一。第5题

实践题让学生

在课后在班里

【课后分层作业】 A组

1、如图,甲从A点出发向北偏东70方向走50m至点B,乙从A出发向南偏西15°方向走80m至点C,则∠BAC的度数是( )

7

北

B

70

东A

15

C

2、如图,以学校为中心，请指出公园、医院、法院各在学校的什么方向？

公园在学校的____________方向

医院在学校的____________方向

法院在学校的____________方向

3、从A看B点在北偏东320，则从B看A点在( ) A、东偏北320 B、东偏北580 C、南偏西320 D、南偏西580

4、如图，A、B两地均为海上观测站，从A地发现它的北偏东60°方向上有一艘船，同时，从B地发现它在北偏东30°方向上，试在图中确定这艘船的位置（用点M表示）。

5、（实践题）在班里找一个你最好的朋友，研究一下他所坐的位置和你所坐的位置，指出他在你的哪一个方位角上。

做实践，让同学们巩固方位角的知识，同时在班上创建起一种学习数学的氛围，让同学们在学习的过程中不知不觉爱上学数学。达到数学教学的最终目的。

B组题要求学有余力的同学过

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B组

5、南村中学举行校运会，初一级的小明同学往返于百米起跑点A、终点B（A、B位于东西方向）及检录处C，他在A处看C点位于北偏东60°的方向上，在B点处看C点位于西北方向上（即北偏西45 °

），你能确定检录处C在哪里吗？如果测得AB的图上距离是4cm,AC的图上距离是6cm，那么，他从A点跑到C点，在从C点跑回A点，他实际上跑了多少路程？

关，欢迎中下层的同学来挑战。

B组题不仅考查了本节课的内容，还结合了图上距离和实际距离的知识，让学生深刻体会方位角的实际意义。

本节课教学目标是：通过复习，使学生巩固余角，补角的概念，熟练掌握余角，补角的性质.理解方位角的意义，掌握方位角的判别与应用．学会运用类比联想的思维方法思考，解决几何问题.培养学生分析问题和解决问题的能力，以及运算能力. 本节课承接了余角和补角的性质，让学生经历角的和差关系与方位的转变，方位角的概念是本节课的重点，是余角和补角的延伸.

教学反思

本节课的教学中力求，选择有现实意义的，对学生具有一定挑战性的内容，使学生在自己探索和交流的过程中获得知识与技能并产生积极的情感体验．本课以数学活动为主线的设计，旨在使学生既要掌握方位角的知识，更要丰富和发展自己的数学活动经历与体验，同时促使学生在学习中培养良好的情感、态度以及主动参与合作交流的意识，进一步提高观察、分析、概括和抽象等能力．

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