正数、负数以及0的意义优秀教学设计范文

《正数和负数》教案2 第一课时

★新课标要求

一、知识与技能

1．理解负数的意义．

2．能判断一个数是正数还是负数．

二、过程与方法

1．使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的，体验负数的产生条件及意义，初步体验数学与现实世界的密切联系．

2．在具体情境中理解具有相反意义的量的含义．

三、情感、态度与价值观

通过具体、生动的实际背景，让学生更具体、更深刻的感受有理数的意义，把数的形成和应用过程有机的结合起来．在这一系列的数学活动中激发学生的学习兴趣．

★教学重点

理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数，从实际生活中抽象出负数的概念．

★教学难点

正确理解负数的概念及意义．

★教学方法

教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果．

★教学过程

一、从学生原有的认知结构提出问题

大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？

学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．

为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……

为了表示一半，4元8角7分，我们要用到0.5、4.87、……．

为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0．

但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示．

二、师生共同研究形成正负数概念

某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量．

现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．

例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的．

“支出”和“收入”，其意义是相反的．

同学们能举例子吗？

学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？

待学生思考后，请学生回答、评议、补充．

教师小结：同学们成了发明家．甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的．

现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)．这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个

相反意义的量简明地表示出来了．

让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：

高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；

教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量．并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．

三、运用举例，变式练习

例 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合．把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：

3，3.6，-1，2.5，-7，-4，-2.7．

此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分．然后，指出不仅可以用圈表示集合，也可以用大括号表示集合．

课堂练习

任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：

正数集合：｛ …｝，

负数集合：｛ …｝．

四、课堂小结

由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数．正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数．0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．

五、练习设计

1．北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度．

2．在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的？

3．在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？

-3.6，-4，9651，-0.1．

4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？

5．河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位高0.1米记作什么？

6．如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作什么？

7．一物体可以左右移动，设向右为正，问：

(1)向左移动12米应记作什么？(2)“记作8米”表明什么？

第二课时

★新课标要求

一、知识与技能

1．进一步理解负数的意义．

2．能正确使用正数与负数表示生活中具有相反意义的量．

二、过程与方法

1．体验负数的产生条件及意义，初步体验数学与现实世界的密切联系．

2．在具体情境中理解具有相反意义的量的含义．

三、情感、态度与价值观

通过具体、生动的实际背景，让学生更具体、更深刻的感受有理数的意义，把数的形成和应用过程有机的结合起来．在这一系列的数学活动中激发学生的学习兴趣．

★教学重点

正确理解正数、负数的概念，能运用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．

★教学难点

正确理解和表示向指定方向化的量．

★教学方法

教师启发、引导，学生思考，讨论、交流学习成果．

★教学过程

一、知识回顾和深化

回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种相反意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么相反意义的量就用负数来表示．

这就是说：数的范围扩大了(数有正数和负数之分)．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？

问题l：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？

学生思考并讨论．

(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准．这个道理学生并不容易理解，根据学生的讨论情况作些启发和引导．)

例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种相反意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示．那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为+7℃和一5℃，这里+7℃和一5℃就分别称为正数和负数．

那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢?(表示为0℃)，它是正数还是负数呢?由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数．

问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？

二、问题解决

问题3：教科书例题，出示例题：

（1）一个月中，小明体重增长2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．

(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，

英国减少2.4%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%．

写出这些国家2001年商品的进出口总额的增长率．

解：（1）这个月，小明体重增长＋2kg，小华体重增长－1kg小强体重增长0kg；

(2)6个国家2001年商品的进出口总额的增长率是：

美国：－6.4%，德国：1.3%， 法国：－2.4%，

英国：－2.4%，意大利：0.2%，中国：7.5%．

说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示．这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视，教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量．

归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义．类似的例子很多，

如：

水位上升-3m，实际表示什么意思呢？

收入增加-10％，实际表示什么意思呢？

等等．

可视教学中的实际情况进行补充．

三、巩固练习

2006年我国全年平均降水量比上年减少24毫米，2005年比上年增长8毫米，2004年比上年减少20毫米．用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量．

四、课堂小结

以问题的形式，要求学生思考交流：

1．引入负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？

2．怎样用正负数表示具有相反意义的量？

(用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．)

五、课后作业

1．如果把一个物体向后移动5m记作-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？

2．请你用带刻度的尺子量桌子的边，并将边长超出1m的部分用正数表示，不足1m的部分用负数表示．