整式的乘除教学目标

八年级数学人教版

14.1.2幂的乘方教学设计

大连三十七中学刘辉

教学目标

1知识与技能目标：

知道幂的乘方的运算性质并能用其解决一些实际问题。

2过程与方法目标：

在经历探索幂的乘方运算性质的过程中,发展归纳,推理能力和数学表达能力。

3情感态度与价值观：

经历体验认识的过程,积累认识数学的方法,在发展归纳,推理能力和数学表达能力的同时,建立学习数学的信心,体会学习数学的兴趣,感受数学的魅力和内在的美。

教学重点：探索幂的乘方运算性质的过程。

教学难点：幂的乘方运算性质的应用。

教学过程

一、复习引入

1、边长为3的正方形面积？

2、边长为32的正方形面积？

3、棱长为32的正方体体积？

(从实际问题入手。第3题引入课题。对于第3题应让学生讨论。) 二、探索新知

1．x3表示什么意义? 2．如果把x换成a4，那么(a4)3表示什么意义? 1

3根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律：

(1) (32)3＝32×32×32＝3( )；

(2) (a2)3＝(a2

)×(a2

)×(a2 )＝a( )；

(3) (am)5＝am×( )×( )×( )×( )＝a( )。

4．猜想：(am)n=

(现察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，想一想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系?) 即(am)n＝am·n(m、n是正整数)。

三、归纳结论

幂的乘方法则。

你能用语言叙述这个法则吗?

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

下列各式的计算是否正确？如果不正确，应怎样改正

？

(1) a·

a = a mn

nmn (2) (a)= a

m+n四、区别旧知

（小组小白板展示）

五、应用新知

2

1.

例 计算：

： (1)

(2)

(3)

(4)

（

）

(此题是法则的直接应用，教师应示范解题步骤。)

2．例2计算：

(1)

(2)

3、试一试:

多重乘方也具有这一性质

=

4、幂的乘方法则的逆用

练习见ppt amn(am)n(an)m

试一试：

(1)

·

=

=

==

；

(2)

=

=

m为正整数）. 5、练一练

例3：

计算：

(1)、若

= 2, 则

=_____. (2) 、若

= 2,

= 3 , 则

=__,

=______. (3) 、若

=25，求

(4) 、在

.

这四个幂中，数值最大的一个是？说明理由. (此题要求学生会逆用幂的乘方和同底数幂的乘法公式，灵活、简捷地解题。) 六、巩固新知

1．下列计算过程是否正确? 3

(1)x·x·x＋x·x·x＝x＋x＝x。

(2) (x4)2＋(x5)3＝x8＋x15＝x23

(3) a2·a·a5＋a3·a2·a3＝a8＋a8＝2a8。

(4) (a2)3＋a3·a3＝a6＋a6＝2a6。

(1要让学生指出题中的错误并改正，通过解题进一步明确算理，避免公式用错。

2进一步要求学生比较“同底数幂的乘法法则”与“幂的乘方法则”的区别与联系。) 26354ll102l七、课堂小结。

1．(am)n＝am·n(m、n是正整数)，这里的底数a，可以是数、是字母、也可以是代数式；这里的指数是指幂指数及乘方的指数。

2．对于同底数幂的乘法、幂的乘方、要理解它们的联系与区别。在利用法则解题时，要正确选用法则，防止相互之间发生混淆(如：am·an＝amn(am)n＝am＋n)。并逐步培养自己“以理驭算”的良好运算习惯。

3幂的乘方的法则可以逆用. 4、多重乘方也具有这一性质. 八、小考(见考卷)

九、布置作业。

课本97页练习

十、板书设计

14.1.2幂的乘方

4

1、幂的乘方运算法则 例2 例3 (am)n＝am·n(m、n是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘

2、多重乘方也具有这一性质

3、幂的乘方法则的逆用

(展示知识结构，突出重难点，加强理解记忆。)

十一、课后拓展

1.2题见ppt 33.如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的n倍.地球、木星、2太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和10倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？

(长见识,利于培优)

大连市第三十七中学数学组刘辉

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