正数、负数以及0的意义教学设计与反思

1.1 正数和负数

【课题】：正数和负数和0的意义

【教学目标】：

（1）知识与技能目标：理解有理数产生的必然性、合理性；会判断一个数是正数还是负数，能灵活运用正、负数表示生活中具有相反意义的量。通过实际问题的解决可提高学生应用数学能力和培养学生的分类思想。

（2）过程与方法目标：利用学生身边熟悉的事物引入负数、学习有理数；运用有理数表示现实生活问题中的量；让学生经历负数概念的形成及运用过程，领会分析、总结的方法。

（3）情感与态度目标：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力，培养团队合作精神。

【教学重点】：能应用正、负数表示具有相反意义的量和对有理数进行合理的分类。

【教学难点】：用有理数表示实际生活中的量。要明确有理数分类的标准，分类标准不同，

【课前准备】：课件

【教学过程设计】：

一、新课引入

问题（一）：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？

学生1：自然数：0、1、2、3……

学生2：分数（小数）：1/2、0.36、5%……

（二）、随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要

。

观察章前图再讨论问题：

1、在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗？

2、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？

3、请体验陌生的数字的用处，再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌生的数字。

二、概念引入

这里出现了一种新数：

-3 表示零下3摄氏度，

-2 表示净输2球，

-0.5 表示小于设计尺寸0.5mm 而：

3 表示零上3摄氏度，

2 表示净胜2球，

+0.5 表示大于设计尺寸0.5mm 我们把以前学过的数大于零叫做正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。

如+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。

我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、－０.５、-2/3…… 一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。

“－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。

三、练习：

1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：

＋７、－９、4/3、－４.5、998、

解：+7、4/3、988是正数，-9、-4.5 是负数

四、探究：1、为什么要引入负数？

“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。

在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。

2、怎样理解具有相反意义的量？

在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。

对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。

堂上练习：

1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示 。

2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作 m。

3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作 ℃，夜间平均温度是零下150℃，记作

℃。

思考：一个数不是正数就是负数，对吗？

0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。

0只表示没有吗?

•

1.空罐中的金币数量; •

2.温度中的0℃; •

3.海平面的高度; •

4.标准水位; •

5.身高比较的基准; •

6.正数和负数的界点; ……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。

探究三：

1、某大楼地面上共有20层，地面下共有5层，若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号，则地面上的最高层表示为

，地面下的最低层表示为

，某人乘电梯从地下最低层升至地上6层，电梯一共运行了

层。

2、东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？

3、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为

。

五、巩固练习

1.

（1）向北跑100步记作-100步，那么向南跑90步记作

.

（2）股票涨1.67%记作+1.67%，那么-1.02%表示意义是

. 2．零下5℃比零下10℃

温度要低

度. 3．某一天白天平均气温为5℃记作 ，晚上平均气温比白天下降了8℃，则晚上的平均气温为 . 14.在数-1，2，-

，0.5，6中负数是 ；正数是 . 35.某大楼地上共有20层，地下共有4层，若用正负数表示这栋楼每层的楼层号，则地上的最高层表示为 ，地下的最低层表示为 。某人乘电梯从地下最底层升至地上6层，电梯一共升了 层.

6.检查商店出售的袋装白糖，白糖加袋按规定重503g，一袋白糖重502g，就记作-1g，如果一袋白糖重505g，那么应记作 .

7．七年级举行篮球循环赛，规则是：胜一场得2分，平一场得0分，负一场得-2分，比赛结果是七（1）班2胜1平3负. 问：

（1）

七年级有多少个班？

（2）七（1）班得分多少？

六、课堂小结：

一、数的产生和发展离不开生活和生产的需要

人们由记数、排序产生类似于1、2、3…这样的数，由表示“没有”“空位”，产生数0，由分物、测量、产生分数。

历史上，负数概念产生的原因之一是因为解决实际问题中出现了“不够减”的情况。现实生活中存在着许多可以使用负数去表示的现象，因此负数的引入确实是生活的实际需要，生活中许多具有相反意义的量可以用正负数来表示。

二、正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。

七、布置作业：书面作业：课本P5第1、2、3、4、5题

数学活动

1. 收集更多的正负数的生活实例

2.帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数） 数学活动

1. 收集更多的正负数的生活实例

2.帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数） 五、巩固练习

2.

（1）向北跑100步记作-100步，那么向南跑90步记作

.

（2）股票涨1.67%记作+1.67%，那么-1.02%表示意义是

. 2．零下5℃比零下10℃

温度要低

度. 3．某一天白天平均气温为5℃记作 ，晚上平均气温比白天下降了8℃，则晚上的平均气温为 . 14.在数-1，2，-

，0.5，6中负数是 ；正数是 . 35.某大楼地上共有20层，地下共有4层，若用正负数表示这栋楼每层的楼层号，则地上的最高层表示为 ，地下的最低层表示为 。某人乘电梯从地下最底层升至地上6层，电梯一共升了 层. 6.检查商店出售的袋装白糖，白糖加袋按规定重503g，一袋白糖重502g，就记作-1g，如果一袋白糖重505g，那么应记作 .

7．七年级举行篮球循环赛，规则是：胜一场得2分，平一场得0分，负一场得-2分，比赛结果是七（1）班2胜1平3负. 问：

（2）

七年级有多少个班？

（2）七（1）班得分多少？