多边形的外角和教案公开课一等奖｜教案在线预览

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多边形的外角和【教学目标】知识与技能1.了解多边形的外角等概念.2.能通过不同方法探索多边形的外角和公式,并会应用它们进行有关计算.过程与方法在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯.情感、态度与价值观体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心.【

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所属课文：多边形的外角和

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2019-06-24 10:14:00

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学校：开州区德阳初级中学

多边形的外角和教案公开课一等奖

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2019-06-24 10:14:00

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关键词：多边形的外角和教案公开课一等奖

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多边形的外角和

【教学目标】

知识与技能

1.了解多边形的外角等概念.

2.能通过不同方法探索多边形的外角和公式,并会应用它们进行有关计算.

过程与方法

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯.

情感、态度与价值观

体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心.

【教学重难点】

重点:了解多边形的外角和公式.

难点:了解多边形的外角和定理的推导.

【教学过程】

复习:如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?

如图,已知四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,求∠B与∠D的关系.

【分析】∠A、∠B、∠C、∠D有什么关系?

解:∵∠A+∠B+∠C+∠D=(4-2)×180°=360°,∠A+∠C=180°,

∴∠B+∠D=360°-(∠A+∠C)=180°.

这就是说,如果四边形一组对角互补,那么另一组对角也互补.

探索: 问题1

我们知道，三角形的内角和是180°，三角形的外角和是360°．得出三角形的外角和是360°有多种方法．如图，你能说说怎样由外角与相邻内角互补的关系得出这个结论吗？

问题2

如图，你能仿照上面的方法求四边形的外角和吗？

问题3

五边形的外角和等于多少度？六边形呢？

仿照上面的方法试一试．

问题4

你能仿照上面的方法求n 边形（n 是不小于3 的任意整数）的外角和吗？

n边形的外角和等于360°.

对此,我们也可以这样来理解.

如图,从多边形的一个顶点A出发,沿多边形各边走过各顶点,再回到A点,然后转向出发时的方向,在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和,由于走了一周,所得的各个角的和等于一个周角,所以多边形的外角和等于360°.

三、课堂练习

例1 一个多边形的内角和等于它的外角和的3 倍，它是几边形？

练习1 一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？

练习2 是否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的1

？为什么？

5四、课堂小结

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）我们是怎样得到“多边形外角和等于360°”这一结论的？

关于本教案的常见问题

Q：多边形的外角和教案公开课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《多边形的外角和》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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