添括号法则优秀公开课教案

教案

2015 年

11月

26 日

课题

课时

第一课时

课型

平方差公式

新课

知识与技能

理解平方差公式，能正确运用公式计算

教学目标

能力与方法

情感态度与价值观

探索平方差公式的几何意义

感悟从具体到抽象地研究问题

感知数形结合思想

体验具体到抽象的研究过程

正确运用平方差公式进行计算

教学重点 通过归纳总结平方差公式

教学难点 利用数形结合思想验证平方差公式

教学媒体 smart白板、点阵笔

时间分配

教学过程

（含教学活动、学生活动、设计意图）

教学活动

学生活动

设计意图

一、复习引入

1、回顾多项式乘多项式相关知识

2、计算

（1）（x+1）（x-1）

（2）（m+2）（m-2）

（3）（2x+1）（2x-1）

完成学案上的相关部分，回顾多项式乘多项式的法则和公式。

计算3道小题

为本节课通过一般的多项式乘多项式计算引入平方差公式做好准备。

3、思考

根据计算的3道小（1）上述问题中相乘的两个题，思考问题，以多项式有何特点？

小组为单位进行讨（2）相乘的两个多项式的各论，学生代表汇报项与它们的积的各项有什么关讨论结果。

系？

（3）你能将发现的规律用式

子表示出来吗？

（4）你能试着推导一下所得

的式子吗？

二、开启新课

1、平方差公式

根据平方差公式尝

（a+b）（a-b）=a²-b²

试用文字语言描两个数的和与这两个数的差，述。

等于这两个数的平方差。

2、几何意义

以小组为单位讨论，小组代表上台展示讨论成果。

三、课堂练习

例1.计算

（1）（4x+3）（4x-3）

跟教师一起分析题（2）（-x+2y）（-x-2y）

目并计算。

练习1.下面各式运用平方差练习，学生代表上公式的计算是否正确？如果不台讲解。

正确，该怎样改正？

（1）（2x+3a）（2x-3b）=（2x）²-（3a）² （2）（2a-3b）（2a-3b）=（2a）²-（3b）² （3）（x+2）（x-2）=x²-2 （4）（-3a-2）（3a-2）=9a²-4

引导学生从一般的多项式乘多项式中发现特殊结构的多项式乘多项，自主归纳出平方差公式，锻炼学生的观察思考能力和归纳总结能力。

锻炼学生数学语言和文字语言的转换能力。

让学生体会数形结合思想，用图形验证平方差公式。

让学生能准确找到平方差公式中的a和b，并正确运用公式计算。

通过正误辨析、纠错、改错，让学生进一步理解平方差公式的结构特征以及在运用时的注意事项。

例2.下列各多项式相乘，可以练习，统计学生的用平方差公式的有（

）

答案，找学生讲解。

①（-2ab+5x）（5x+2ab）

②（ax-y）（-ax-y）

③（-ab-c）（ab-c）

④（m+n）（-m-n）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1

个

练习2.计算

练习，展示一名学（1）（y+2)(y-2)-(y-1)(y+生的答案。

5)

（2）102×98

练习3.自编题

自己编题，自己计要求：没人自编一道能用平方算，展示一名学生差公式计算的题目并计算出的成果。

来。

四、课堂小结

教师和学生一起回经过以上的习题，总结本节课顾本节课所学的平得到的经验。

方差公式以及应用

时需要注意的事

项。

利用本题进一步使学生落实平方差公式的结构特征，以便今后分清哪些题可以用平方差公式。

通过第1题让学生理解一定要符合平方差公式的结构特征才能使用平方差公式。第2题让学生意识到在今后的计算中可以通过将式子变形巧用平方差公式。

通过让学生自己编题并计算可以更加让学生掌握平方差公式的结构特征。

加深学生对平方差公式的结构特征以及使用方法的理解与记忆。