分式的乘方及乘方与乘除的混合运算板书设计

分式的乘方

【学习目标】

1、知识与技能：理解和掌握分式的乘方法则；会进行分式的乘方运算，分式的乘、除及乘方的混合运算。

2、过程与方法：经历分式乘方法则的探究过程，培养学生的观察、类比、归纳等数学能力。

3、情感态度与价值观：感受数学的严谨性，对数学产生强烈的好奇心和求知欲。

一、知识准备

（1）(ab)m

；

（2x2)3

；（3a3x)3

；

（2）在下列横线上填“+”或“-”。

①（a)2= a2 ；② （a)3= a3 ③ （ab)4= (ab)4

二、探究分式的乘方法则

1、根据乘方的意义和分式乘法的法则，计算下列各题：

（aaaaaa（bbbbab32））

））（aaaaaaaa（bbbbbbbb4

））（aaaaaaaaaa（bbbbbbbbbb

a由以上计算的结果你能推出?（n为正整数）的结果吗？

b（aaaaaaaaaa（bbbbbbbbbbn））n

aa即：（）

bb2、归纳分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别

三、例题精讲

2y22a2b3)

例1

计算：（1）()

（2）

(3x3c(2y)2解：原式=

解：原式= 2(3x)

n（）4y2

=

29x

1

注意：

ananaa1、分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把写n写成。

bbbb2、分式乘方时，要注意确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负。

（奇负偶正）

公式表示：

(a)a (a)a

3、当分式的分子或分母是多项式时，要把多项式加上括号作为一个整体乘方，要避免出现

2222acac2的错误。正确应为：

ac(ac)



2

。

2

bbbb

练习1：计算

2n2n2n1nn2n13b2b32) （1）() （2）(2aa

（3）(

2y33x2) （4）() 3xx4ya2b32ac2x26x9x29x3)()例2、计算：（1）( （2）

cd3d32ax25x2x2502x10

解：原式=

解：原式=

=

=

归纳：

分式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除（将除法统一成乘法再运算）。

2

练习2：计算

b2x2（1）

(ab)2()2

（2）(4x2y)2()

ay解：原式= 原式=

2x6x24x22y23y4(x2)（3）()()() （4）2

x3x4x4yxx

四、课堂练习：

必做题

1.

下列计算正确的是（ ）

amamab2a2b2y33y62x48x4)A.

()m B.( C.(2)9 D.()

bbaa2xx3y12y4223b2.

计算(ab)的结果是（ ）

a5545556A.

ab B.ab C.ab D.ab

a32a3.

如果(2)(3)23，那么a8b4等于（ ）

bbA.6 B.9 C.12 D.81 2a32m234.计算： (1) (2)

(2)

(5)

b3naa22a22a1a241()() (4) 22 (3)

3bb3ba2a2a1a1

原式=

原式=

3

x2y22xy2选做题：

()(x2xy)3() yyx

五、课堂小结

1、分式的乘方法则：分子、分母分别乘方。

2、分式乘、除及乘方混合运算顺序：先乘方，再乘除（将除法统一成乘法再运算）。

注意：

ananaa1、分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把写n写成。

bbbb2、分式乘方时，要注意确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负。

（奇负偶正）

公式表示：

(a)2na2n (a)2n1a2n1

3、当分式的分子或分母是多项式时，要把多项式加上括号作为一个整体乘方，要避免出现

2222ac2的错误。正确应为：

ac(

a

c)ac

。



bb2b2b

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