复习题2教案公开课一等奖

《单项式》教学设计

赵宝菊

教学目标:

1.了解单项式及单项式的系数、次数的概念.

2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.

3.通过丰富多彩的现实情境,充分发挥学生的主动性,在自主合作学习中向学生渗透分类讨论的数学思想.

教学重点: 单项式概念和单项式的系数、次数.

教学难点: 准确迅速地确定一个单项式的系数和次数

教学方法: 启发式

教学准备：多媒体课件

教学过程:

一、

创设情境

引入新课

【设计意图】

问题是思维的出发点，教师从学生实际出发，为学生创设了丰富的问题情境，自然引入新课，激发了学生的学习兴趣和求知欲望.

（打开幻灯，显示幻灯片1）

1. 青藏铁路西线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答：

列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？

分析：列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，根据速度，时间和路程之间的关系：

路程=速度×时间，有：

解：它2小时行驶的路程是

100×2=200（千米）

3小时行驶的路程是

100×3=300（千米）

t小时行驶的路程是

100×t=100t（千米）

注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“•”或

省略不写。如：100×a可以写成100•a或100a。

二、

引入分类

探索新知

【设计意图】

充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。

（打开幻灯，显示幻灯片2）

思考：用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点:

1.边长为a的正方体的表面积为（

），体积为（

）。

2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（

）元。

3.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（

）。

4.数n的相反数是（

）。

给出答案，请同学们仔细观察所列出的代数式，小组合作讨论：

探究1：下列代数式有什么共同特点？

你能将上述所列的代数式进行分类吗？说说你分类的依据是什么？

学生出示答案: 都有数或字母，都是积的形式。

根据这一类式子的特点，概括单项式的定义.

我们把都是数或字母的积的式子叫做单项式

单独的一个数或一个字母也是单项式.

注意：如何理解单项式的概念？

强调：“数或字母的积”是指

“数与数之间相乘”“ 数与字母之间相乘”“ 字母与字母之间相乘”的式子。

介绍了单项式的概念，为了加强学生们理解，便继续展开讨论：

探究2：判断下列代数式是否是单项式?

abc，-t

-5ab2，x+y，5，

根据单项式的定义，学生回答：只有abc，-t

-5ab2，，5，是单项式。

继续创设情境，引入分类：

【设计意图】

将概念的形成过程呈现给学生，学生通过积极思考，自己将概念总结出来，充分体现学生的主体作用。

如果试着把单项式3x2y3中的因数分为两部分，该怎么分合适？请各小组讨论后发表看法。

单项式可看成是由数字因数和字母因数两部分组成的。这两部分是加深认识单项式的关键，在以后的学习中常常要用到。人们为了表达的方便性，又给这里的3取了个名字，该叫什么名字好呢？

让学生发表看法，引导学生最后统一课本上：

3x2y3中的数安因数3称为单项式3x2y3的系数；3x2y3中所有字母的指数的和为单项式3x2y3的次数。

由此给出单项式的系数和次数的概念：

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

三、合作交流

加深理解

【设计意图】

通过表格题、连线题、判断题等不同形式,考察学生对单项式的系数和次数的理解.通过问题检查学生的学习情况,及时补救,充分发挥教学评价的激励、调控功能,使全体学生都能达到基本的学习目标.

1．填空：

(1) 单项式

的系数是_____，次数是____;

(2) 单项式

a3b 的系数是_____，次数是_____;

(3) 单项式

-5 y

的系数是_____，次数是_____;

(4) 单项式

5πa3的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿;

(5) 单项式

xy

的系数是_____，次数是____;

(6) 单项式

8

的系数是____，次数是____.

在研究单项式的系数问题时，要注意以下几点：

1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。

2.单项式的系数应包括它前面的性质符号。

3.圆周率π是常数。

4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数

在研究单项式的次数问题时，要注意以下几点：

1.在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数。

2.单独一个数的次数记为0。

2.例题讲解：

例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

（1）每包书有12册，n包书有（

）册；

（2）底边长为a,高为h的三角形的面积是（

）;

（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（

）；

（4）一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为（

）元；

（5）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面（

）。

（6）半径为r的圆的面积是（

）。

解：（1）１２n,它的系数是１２，次数是１；

（2）1/２ah,它的系数是1/2,次数是2;

（3）a²h, 它的系数是1,次数是3;

（4）0.9a元,它的系数是0.9,次数是1;

（5）0.9a,它的系数是0.9,次数是1

注意：1．在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写

2．数字和字母相乘，通常把数字写在前面！

3．用字母表示数后，同一式子可以表示不同的含义。

3．课本练习：

1．填下列表格

2.填空：

（1）全校学生总数是

x ,其中女生占总数

4 8 %，则女生人数是______，男生人数是_______；

（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是_______千米/时；

（3）产品由m千克增长10 %，就达到_________千克。

四、拓展延伸

巩固提高

【设计意图】

设计这两道综合性较强的题目，目的是加深学生对单项式的概念、系数、次数的理解，考查学生分析问题和解决问题的能力.在这一环节中教师放手让学生去探索，在生生互动的氛围中不仅巩固了所学的知识，而且使学生的思维灵活性和创造性也得到发展.

练习1：下列关于24的次数说法正确的是(

C

)

A.2次

B.

4次

C. 0次

D.

无法确定

练习2：下列说法或书写是否正确：

①1x

②-1x

③a×3

④a÷2

⑥m的系数为1，次数为0

⑦2r²的系数是2 ，次数是2。

五、反馈小结

分层作业

【设计意图】

培养学生归纳总结的能力.让学生在轻松愉悦的气氛中回顾本节课学习的知识和掌握的技能，体会收获的喜悦.同时布置与所讲内容相对应的作业，不仅有利于巩固知识，使学生感到学数学是课堂、课后的一个延续过程.

反馈小结：

1.本节课我们学习了什么知识？

2.你认为要注意些什么？

学生能用自己的语言概括了本课的主要内容，对单项式的概念、系数、次数等知识点已有清晰的认知和理解。

分层作业：

1.课本59页习题２.１的第１题和第3题

2.单项式与代数式有什么关系？