添括号法则优质教案设计｜教案在线预览

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14.2.2.2添括号法则大荔县洛滨初级中学井美丽教学目标：【知识与技能】掌握乘法公式的结构特征及公式的含义,理解添括号法则,会正确地添括号运用这些公式进行计算.【过程与方法】通过探索和理解乘法公式,感受乘法公式从一般到特殊的认知过程,拓展思维空间.【情感、态度与价值观】培养良好的分析思想和与

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所属课文：添括号法则

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2019-05-27 09:39:00

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学校：大荔县洛滨初级中学

添括号法则优质教案设计

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2019-05-27 09:39:00

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关键词：添括号法则优质教案设计

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14.2.2.2

添括号法则

大荔县洛滨初级中学井美丽

教学目标：

【知识与技能】掌握乘法公式的结构特征及公式的含义,理解添括号法则,会正确地添括号运用这些公式进行计算.

【过程与方法】通过探索和理解乘法公式,感受乘法公式从一般到特殊的认知过程,拓展思维空间.

【情感、态度与价值观】培养良好的分析思想和与人合作的习惯,体会数学的重要价值.

教学重难点：

【教学重点】正确应用乘法公式(平方差公式、完全平方公式).

【教学难点】对乘法公式的结构特征以及内涵的理解.

教学过程：

一、情境导入

教室里有a名同学,第一次有b名同学被老师喊到办公室去了,第二次有c名同学被老师喊到办公室去了,请你用代数式表示教室里现在有多少名学生?你能用两种形式表示吗? 二、合作探究

探究点1

添括号法则

典例1

①5x+3x2-4y2=5x-(

); ②-3p+3q-1=3q-(

[解析]

①5x+3x2-4y2=5x-(4y2-3x2).②-3p+3q-1=3q-(3p+1).

[答案]

4y2-3x2;3p+1

添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号,如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.注意遇负全变,遇正不变.

探究点2

添括号后用公式计算

典例2

计算:(a-2b+1)(a+2b-1).

[解析]

(a-2b+1)(a+2b-1) =[a-(2b-1)][a+(2b-1)] =a2-(2b-1)2

=a2-4b2+4b-1.

变式训练

计算:(3x+y+1)(3x+y-1).

[解析]

(3x+y+1)(3x+y-1) =(3x+y)2-1 =9x2+6xy+y2-1.

探究点3

用完全平方公式计算

典例3

计算:(a+2ab-1)2.

[解析]

原式=(a+2ab)2-2(a+2ab)·1+12

=a2+4a2b+4a2b2-2a-4ab+1.

变式训练

(a+2b-c)2.

[解析]

原式=(a+2b)2+c2-2c(a+2b) =a2+4ab+4b2+c2-2ac-4bc.

探究点4

代数式求值

典例4

先化简,再求值:(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2+(2ab2-8a2b2)÷2ab,其中a=1,b=2.

[解析]

原式=a2-4b2+a2+4ab+4b2-4ab+b=2a2+b, ∵a=1,b=2, ∴原式=2a2+b=4.

变式训练

已知多项式A=(x+1)2-(x2-4y).

(1)化简多项式A; (2)若x+2y=1,求A的值.

[解析]

(1)A=(x+1)2-(x2-4y) =x2+2x+1-x2+4y

=2x+1+4y.

(2)∵x+2y=1, 由(1)得A=2x+1+4y=2(x+2y)+1, ∴A=2×1+1=3.

三、板书设计

添括号法则

添括号

教学反思

本节的内容是添括号法则,添括号法则是去括号法则反过来得到的,无论是添括号,还是去括号,运算前后代数式的值都保持不变,所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确,添括号能利用乘法公式简单计算,重在理解遇负全变,遇正不变的口诀.

关于本教案的常见问题

Q：添括号法则优质教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《添括号法则》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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