——去分母解一元一次方程（2）课堂实录【2】

3.3解一元一次方程（二）

—去括号与去分母（2）

教学目标：

1．掌握去分母的方法，完善解一元一次方程的方法. 2．通过总结概括一元一次方程的解法，进一步体会解方程过程中所蕴涵的化归思想. 3．感受等式性质的作用，增进对解方程的理解. 教学重点：通过去分母解一元一次方程．

教学难点：“去分母”方法的探索.

教学过程：

一、复习提问

问题1：去括号是应该注意什么？

问题2：等式的性质2是怎样叙述的？

问题3：求12、4、9的最小公倍数.

二、新课讲解

1、创设问题情境：

引言:在英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书，纸莎草文书

是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，在文书中记载了许多有关数学的问题·

问题

一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。

提问：

(1)能不能用方程解决这个问题?

(2)能尝试解这个方程吗?

(3)不同的解法有什么各自的特点? 解：设这个数为，x由题意得：

211xxxx33

327这个方程大部分同学是按“合并同类项，系数化为1”的步骤求解。但是多项系数是分数，需要通分，计算量较大。如果能化去分母，把系数化为整数。则可使方程中的计算方便些，那么如何才能化去方程中的分母呢？

根据等式性质2，等式两边同乘以同一个数，结果仍相等，要是方程中得分母去掉，显然只要乘各分母的最小公倍数42。

把方程两边同乘42，得到：42（即42×211xxxx）=33×42 327211x+42×x+42×x+42×x=33×42 3273x13x22x32为例，归纳解有分数系数的2105下面的过程按课本由学生自己完成。

为了更全面的讨论问题，再以方程一元一次方程的步骤。

例解方程3x13x22x32

2105

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要去掉方程中的分母，就要找到一个数，这个数就是方程中各分母的最小公倍数10，方程两边同时乘以10，于是方程左边就变为：10×（-10×2同样,右边变为:(3x2)2(2x3)

即：去分母，得5（3x1）-10×2=(3x2)2(2x3)

去括号，得15x5203x24x6

移项，得15x3x4x26520

合并同类项，得16x=7 系数化为1，得x=3x13x12）=10×-10×2=5（3x1）227

16思路点拔：

（1）去分母所选的乘数应是所有分母的最小公倍数，不应遗漏。

（2）用分母的最小公倍数去乘方程的两边时i，不要漏掉等号两边不含分母的项。

（3）去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来。

回顾解以上方程的全过程，表示了一元一次方程解法的一般步骤，通过去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化为1等步骤，就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化。

例4：解方程3xx12x13

23师生共同完成，讲解时强调：去分母时，方程中不含分母的项也要乘以这个最小公倍数，当分子是多项式是，约去分母后，要用括号把分子括起来。

下面的过程按课本由学生自己完成。

四、课堂小结

1、

通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又获得了哪些收获？

2、去分母解一元一次方程时要注意什么？

3、去分母解一元一次方程时，在方程两边同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么？

五、课后作业

六．板书设计

课题一元一次方程的解法（二）—去分母

问题

例3解方程

解一元一次方程的步骤：

小结

……

解

注意事项

布置作业

七、教学反思

本节课通过古代埃及的纸莎草文书中的一道题，引出带有分母的一元一次方程，进而讨论用“去分母”的方法解这类方程，并归纳出解一元一次方程的步骤和注意事项，但是这节课我讲太多，主动权没有放心教给学生，否则情况可能会更好，这是我的缺点，应调整，另外我也应该不断充实自己其他方面知识，把数学课上生动活泼。

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