——去分母解一元一次方程（2）优质课教学设计

去分母一元一次方程的解法（第二课时）

教学内容：进一步学习去分母解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤。

教学目标：

1.掌握去分母解方程的方法，并总结解方程的步骤；

2.灵活运用解方程的一般步骤，提高综合解题能力．

3.通过去分母解方程，进一步体会去括号和添括号法则；

4.合理地进行方程的变形，体会利用方程的特点灵活、简洁地解一元一次方程的方法．

教学重难点

1.

2.

教学重点：理解进一步去分母的意义和掌握解一元一次方程的一般步骤。

教学难点：灵活运用各种方法解各种形式的一元一次方程。

教学过程：

一．回顾复习，引入新课（通过复习以前学过的知识，为本节课做好铺垫）

1.等式的性质2是怎样叙述的呢？（提问）

等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

2.通过上一节课的探讨，我们得出了解一元一次方程的一般步骤, 并说出每一步需要注意的地方?（提问）：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1.

二．新课讲解，合作探究

1.复习巩固探究

思考：观察下面的方程有什么特点？应该怎么解？

2x2x1

能不能想办法把他们分母去掉？

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思考：如何去分母？1.找到各个分母的最小公倍数

2.利用等式的性质，方程两边同时乘以分母的最小公倍数

注意：分数线有括号的作用，分子是多项式时，去括号后，要用括号把分子括起来

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2.例题讲解

例3：解方程x10x12x11

64(1)这个方程中各分母的最小公倍数是多少?

(2)你认为方程两边应该同时乘以多少? (3)方程两边同乘上这个数以后分别变成了什么?依据是什么？

去分母时应注意：

(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘

(2)去分母后如分子是一个多项式，应把它看作一个整体，添上括号

3.例题讲解

例4：解方程x0.170.2x1

0.30.02注意：方程的分子或分母中含有小数，要利用分数的基本性质先把小数化成整数，再去分母。

解：根据分数的基本性质，原方程可化为：

10x1720x1

32去分母（方程两边同乘以6），得

20x – 3(17 - 20x)=6 去括号，得

20x-51+60x=6 移项，得

20x+60x=6+51 合并同类项，得

80x=57 系数化为1，得

x

4.归纳总结：

(1)去分母：方程中含有分母，解方程时，一般宜先去分母，再做其它变形．去分母时方程的两边同乘以各分母的最小公倍数把分母去掉。

应注意：(a)所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏；

(b)用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项；

(c)去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来．

通过以上的解题过程，思考解一元一次方程的一般步骤？

(2)

解一元一次方程的一般步骤：

（学生思考交流后，教师用投影仪投影该归纳总结，让同学们理解记忆）

(a)方程变形名称，具体做法，注意事项

(b)（1）去分母；

（方程两边同乘以分母的最小公倍数，不含分母的项也要乘，分子要用括号括起来）

（2）去括号；

（利用乘法分配律去括号，括号前是正数去括号后，括号内各项都不变号；括号前是负数，去括号后，括号内各项都变号。不要漏乘括号内的项，符号不要弄错）

（3）移项；

（把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边。移项一定要变号，不移不变）

（4）合并同类项；

（把方程化为ax=b（a≠0）的形式。把未知数的系数相加减，未知数不变；把常数项相加减）

（5）系数化为1.

2 57

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（在方程的两边同除以未知数的系数。方程右边a是作分母，不要把分子分母弄颠倒）

通过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1五步就可以解一元一次方程，但是这五个步骤不是对任意一个一元一次方程都一成不变的，我们要根据方程的具体情况具体对待。下面我们做一些练习。

三．复习巩固，举一反三

（通过巩固练习，加深对去分母的认识，并学会运用解一元一次方程的

x1xx12x1

（2）3x3

24230.2x13x0.21

（3）3x0.20.5解方程（1）1四．课堂小结

通过本节课的学习你学会了什么？（学生回答，教师总结）

1.去分母：方程两边每一项同乘以分母的最小公倍数。

2.解一元一次方程的一般步骤为：

(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1.

五．布置作业：

1.教科书90页第3题

2.课本P91第5题

六．课后反思：

1.去分母后原来的分子没有添加括号

分析：分数线实际上包含括号的意思，去分母后原来的分子应该添上括号。

2.去分母时最小公倍数没有乘到每一项—漏乘

分析：去分母时最小公倍数没有乘到每一项，特别是不含有分数的项。

3. 去括号导致错误

4. 运用乘法分配律时，漏乘括号里的项。

分析：去括号时没有把括号外的数分配到括号中的每一项。

5. 括号前面是“－”号时，去括号要使括号里的每一项变号。

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