作轴对称图形板书设计及设计说明

浏阳中小学教学设计统一格式

教学内容

13.2 第一课时

画轴对称图形

1.

了解什么叫做轴对称变换。

2.

能够作出一个图形关于一条直线的轴对称图形，发展实践能力。

3.

能利用轴对称进行图案设计，培养数学学习兴趣。

教学目标

（含学科核心素养）

教学重点

能够作轴对称图形。

教

教学难点

关键点

易错易混能够用轴对称知识解决相应数学问题。

画轴对称图形的基本步骤。

材

分

析

画图步骤的先后顺序。

点

教学方法

创设情境 演示法 讲授法 学习方法

讨论法 练习法

学情分析

学生已经在前面学习了轴对称的概念以及性质。

资源准备

课件 三角板

教学过程设计

教学设计：

一．创设情境，图片引入

生活中的数学（剪纸艺术、服装文化、实物图案）

问题：观察以上的图片，看看它们有什么共同点？

根据上节课我们学习了轴对称变换的概念，•知道了一个图形经过轴对称变换可以得到它的轴对称图形，那么具体过程如何操作呢？这就是我们这节课要学习的内容。

二、新知探索

【探究一：轴对称变换】

思考：我们能不能利用轴对称变换设计出美丽的图案呢？（展示图片）

学生谈谈他们的看法。

归纳得到轴对称变换的概念：由一个平面图形得到它的轴对称图形的过程。

通过观察图片，让学生总结轴对称变换的特征。

特征：

1.

由一个平面图形可以得到它关于一条直线对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样。

2.

新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点。

3.

连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

设计意图：通过精美的图片引发学生进行思考，充分调动学生的积极性，让学生真正的参与课堂。

【探究二：如何画轴对称图形】

试一试：

（1）已知对称轴 l 和一个点A，如何画出点A关于 l 的对称点A′ ?

作法:

l

过点A作直线l的垂线，垂足为点O，

在垂线l上截取OA′=OA, 点A′就是点A关于直

线l的对称点。

A

O

A′

（2）如何画线段AB关于直线ll 的对称线段A′B′?

作法：

A

O

A1、过点A作直线l的垂线，垂足为

O，在垂线上截OA′=OA，点A′就是点

A关于直线l的对称点；

2、类似地，作出点B关于直线l的

B

对称点

BB′；

3、连接A′B′.

4、线段A′B′即为所求。

【典例精析】

例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。

思考：（1）△ABC可以由那些点确定？

（2）这些点关于直线l的对称点怎样画？

B

画法：（1）

（2）

（3）

A

归纳画图步骤：

1、找点（确定图形中的一些特殊点）

2、画点（画出特殊点关于已知直线的对称点）

3、连线（连接对称点）

例2：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。

C

B

C

AB

l

C

l

A

作法：1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B′、C′；

2、连接AB′、B′C′、C′A。

∴△AB′C′即为所求。

作法：1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A′、B′；

2、连接A′B′、B′C、CA′。

∴△A′B′C即为所求。

设计意图：在练习的设计中为学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的

积极性，培养动手能力，体会在解决问题的过程中，动手实践的重要性，通过提问，引发学生思考，并留给学生足够的时间画图练习。

三.巩固练习

1.如图，画△ABC关于直线m的对称图形

2.用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合。

设计意图：巩固这节课所学知识，培养学生动手作图能力。

四．课堂小结

画轴对称图形作图原理和方法。

五．作业布置

教材P68.练习T1. P71习题13.2 T1.

板书设计

画轴对称图形

作图步骤

1、找点

2、画点

3、连线

教学反思: 用生活中的图片引入，引起学生兴趣，突出数学与现实的联系，引入课题，激发学生的求知欲。在画轴对称图形教学的设计上，把重点放在培养学生思考的这个过程教学后记

与反思

是，让学生通过思考、动手等途径，逐步培养学生几何的作图能力。