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12.4.2多项式除以单项式【学习目标】：1.理解多项式除以单项式的法则。2.运用多项式除以单项式的法则进行简单的计算。【学习重点】：运用多项式除以单项式法则进行有关计算。【学习难点】：探求多项式除以单项式的规律。【学习过程】：一、回顾：1.单项式除以单项式的计算法则。2.计算：①x8y6x2=

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所属课文：整式的乘除

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12.4.2多项式除以单项式

【学习目标】：

1.理解多项式除以单项式的法则。

2.运用多项式除以单项式的法则进行简单的计算。

【学习重点】：运用多项式除以单项式法则进行有关计算。

【学习难点】：探求多项式除以单项式的规律。

【学习过程】：

一、回顾：

1.单项式除以单项式的计算法则。

2.计算：

①x8y6x2= ②3a4b56ab2= 9415ab2= ④(1.8×10)÷(6×10)

ab③22二、新课探究：

1.自学指导：认真阅读教材第40—41页的内容，思考：

（1）多项式除以单项式的计算法则是什么？计算时是把多项式除以单项式转化成什么进行计算？

（2）运用该法则时要注意什么？

2.露一手：

计算并小组内交流做法：

（1）ambmm

（2）a23ab(a)

（3）4xy2xy3.例题学习：

计算：

222xy

（1）

（9x4－15x2＋x）÷３x；

（2）(12a36a23ab)÷3a

(3)（28a3b2c＋a2b3－14a3b2）÷（－7a2b）

概括：多项式除以单项式运算注意问题: （1）所除的商应写成省略加号的代数和；（2）注意每一项的商的符号; （3）除式与被除式不能交换。

4. 思

考:下列题目会计算吗？

（1）8ab5ab(2ab)

37222

（2）[9x5-(-3x3y2)3]÷6x4 (3)[(x2-6x+9)-（x+1）(x-3)]÷(x-3) 三、用心做一做：

1.完成课后第41页练习第1、2题。

2. 探究时空：小明在班级联欢晚会上表演的一个魔术如下：请你在心中想一个正数，若你按下列程序运算

n 平方

+n ÷n 答案

他能马上说出结果，你知道其中的奥妙在哪里吗？请用所学过的数学知识来解释. 四、本课小结：

1.多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的第一项除以这个单项式，再把所得的商相加

2.应用法则“化归”：多项式除以单项式化为单项式除以单项式。

3.运用中注意的问题：（1）所除的商应写成省略加号的代数和；（2）注意每一项的商的符号；（3）除式与被除式不能交换。

4、整式混合运算要注意运算顺序，还要注意灵活运用有关的运算公式和性质，使运算简便。

五、当堂小测：

计算：

（1）

（4a3－6a2＋9a）÷（－2a）

（2）

（－4m4＋20m3n－m2n2）÷（－4m2）；

（3） (x2y－xy2－2xy)÷xy．

（4）

（12p3q4＋20p3q2r－6p4q3）÷（－2pq）2；

（5）

［４y（2x－y）－2x（2x－y）］÷（2x－y）．

六、课外延伸：

1212已知2xy10，求xy22xy22yxy4y的值。（答案：5）



关于本教案的常见问题

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