列分式方程解决行程实际问题板书设计

15.3分式方程的应用(行程问题) 海山三中 李琼銮

知识与 能够找出实际问题中的未知数与已知数，分析问题中的数量关系，寻找等量关系教

技

能

并正确列出分式方程．

学

过程与通过列分式方程解应用题，进一步掌握列方程解应用题的方法和步骤. 目

方

法

标

情感价值

观

教学重点

教学难点

教学方法

体验到分式方程解应用题在处理实际问题中的优越性，感受数学的乐趣. 利用分式方程解决实际问题．

列分式方程表示实际问题中的等量关系．

利用多媒体辅助呈现教学内容，采用启发式教学，通过演示、练习、小组交流等让学生获得新知。

教 学 过 程 设 计

设计意图

利用有趣的故事，吸引学生的注意力，激发学习兴趣。

思考、回顾题让学生熟记运用分式方程解实际问题的一般步骤。

一、创设情境，引入课题

【情境】比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16m的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议.蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一张便条后就提前2h独自先行.蚂蚁王按约定时间出发，结果它们同时到达.已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求蜗牛神的速度. 【思考】(1)这是 问题；三个基本量是？ (2)它们的关系式？

【回顾】列分式方程解应用题的一般步骤？

1、审：审清题意，找出数量关系和相等关系. 2、设：直接设未知数，或间接设未知数. 3、列：根据等量关系列出分式方程. 4、解：解这个分式方程. 5、验：检验. 6、答：完整写出答案. 要求各个小组讨论，再由一位小组代表口述解题过程，教师板书. 二、探究问题，互动新授

【例4】某次列车平均提速vkm/h.用相同的时间，列车提速前行驶skm,提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？

数量关系：

将问题以填空的形式分步提出，降低难度，鼓励学生积极探究，引导

等量关系：

提速前行驶Skm所用时间 = 提速后行驶（S+50）km所用时间 学生探寻解题的思路，提高学生分析问题的能力，培养学生有条理地思考、表达的能力。

通过学生巩固练习，更好促进学生对本节课难点的理解和应用，帮助学生不断完善新的认知结构。

通过学生自我总结归纳，自我评价，让学生的认知形成体系。同时，也给学生更多的展示自我的机会，提高学生的归纳能力和语言表达能力。

要求同桌讨论，由全班同学一起填表格，并口述解答过程. 三、学以致用，巩固加深

1、从饶平到广州，可乘坐普通列车或高铁.已知高铁的行驶路程是400km，普通列车的行程是高铁行驶路程的1.3倍. （1）求普通列车的行驶路程； （2）若高铁的平均速度（km/h）是普通列车平均速度（km/h）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间少3h，求高铁的平均速度.

2、已知一轮船在顺流中航行44km和逆流中航行36km共用去的时间正好等于它在静水中航行80km所用的时间，水流的速度是2km/h，求轮船在静水中的速度？

思考：

顺流速度

= 静水速度+水流速度

逆流速度

= 静水速度-水流速度

要求学生独立完成，并请学生上台板书和讲解. 四、课堂小结，分享收获

问：通过本节课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑惑？请在课后与小伙伴们分享一下吧。

五、布置作业，深化认识

课本P154-155，习题15.3，第3 、8 题。

多种类型，开放性较高的题目，可以检测学生对本节知识的掌握情况，培养学生自我意识。