有理数乘除法的混合运算教学设计一等奖

有理数乘除法的混合运算

教学目标

1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；

2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；

3．注意培养学生的运算能力．

教学重点和难点

重点：有理数的混合运算．

难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1．计算(五分钟练习)：

(5)-252；

(6)(-2)3；(7)-7+3-6；

(8)(-3)×(-8)×25；

(13)(-616)÷(-28)；

(14)-100-27；

(15)(-1)101；

(16)021；

(17)(-2)4；

(18)(-4)2；

(19)-32；

(20)-23；

(24)3.4×104÷(-5)．

2．说一说我们学过的有理数的运算律：

加法交换律：a+b=b+a；

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；

乘法交换律：ab=ba；

乘法结合律：(ab)c=a(bc)；

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac. 二、讲授新课

前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算,若在一个算式里,含有以上的混合运算,按怎样的顺序进行运算? 1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中,按照式子的顺序从左向右依次进行．

审题：(1)运算顺序如何? (2)符号如何? 说明：含有带分数的加减法,方法是将整数部分和分数部分相加,再计算结果．带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同．

课堂练习

审题：运算顺序如何确定?

注意结果中的负号不能丢．

课堂练习

计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；

2．在没有括号的不同级运算中,先算乘方再算乘除,最后算加减．

例3 计算：

(1)(-3)×(-5)2；

(2)〔(-3)×(-5)〕2；

(3)(-3)2-(-6)；

(4)(-4×32)-(-4×3)2．

审题：运算顺序如何? (1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75．

(2)〔(-3)×(-5)〕2=(15)2=225．

(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15．

(4)(-4×32)-(-4×3)2 =(-4×9)-(-12)2 =-36-144 =-180．

注意：搞清(1),(2)的运算顺序,(1)中先乘方,再相乘,(2)中先计算括号内的,然后再乘方．(3)中先乘方,再相减,(4)中的运算顺序要分清,第一项(-4×32)里,先乘方再相乘,第二项(-4×3)2中,小括号里先相乘,再乘方,最后相减．

课堂练习

计算：

(1)-72；

(2)(-7)2；

(3)-(-7)2；

(7)(-8÷23)-(-8÷2)3．

例4 计算

(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4．

审题：(1)存在哪几级运算? (2)运算顺序如何确定? (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4 =4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方) =4-25-29(再乘除) =-50．(最后相加) 注意：(-2)2=4,-52=-25,(-1)5=-1,(-1)4=1．

课堂练习

计算：

(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；

(2)2×(-3)3-4×(-3)+15．

3．在带有括号的运算中,先算小括号,再算中括号,最后算大括号．

课堂练习

计算：

三、小结

教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律．

1．先乘方,再乘除,最后加减；

2．同级运算从左到右按顺序运算；

3．若有括号,先小再中最后大,依次计算．

四、作业

1．计算：

2．计算：

(1)-8+4÷(-2)；

(2)6-(-12)÷(-3)；

(3)3?(-4)+(-28)÷7；

(4)(-7)(-5)-90÷(-15)；