用“一一列举”的策略解决问题含PPT的教学设计及点评

用列举的策略解决问题

教学内容:

教材P94~95例1和练一练,P97练习十七1~3

教学目标:

1.使学生经历列举问题的可能结果、寻求符合问题要求答案的过程,认识解决问题一一列举的策略;

2.使学生在解决简单实际问题的过程及反思、交流中,感受“一一列举”的特点和价值,体会有序思考的思想方法,发展思维的条理性和严密性。

3.是学生主动参与探求问题解决途径的活动,进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识

教学重点:认识、掌握解决问题“一一列举”的策略

教学难点:掌握有序列举和列举结果的筛选

教学过程:

一.谈话导入

谈话:同学们,在以前我们曾经学到过解决问题的策略,那么你们还记得我们曾经学过哪些策略吗?(画图,列表)

引入课题:今天我们要来学习一种新的解决问题的策略(板书课题:解决问题的策略)

二.教学例1

1.理解题意

出示例1,学生读题,说说例题的条件和问题(学生说的时候划线)

根据题中的条件你能知道什么?(指一指)

指出:用22根1米长的木条围成长方形,说明长方形的周长是22米,长和宽都是整米数。

题中问我们怎样围面积最大(指一指),说明围法唯一吗?不同的围法围出长方形的面积怎样?

指出:这里有不同的围法,不同围法的长方形面积大小不同。

2.形成方案

既然围法有多种,那我们怎样才能找出面积最大的围法?

把所有长方形的围法都一个一个列举出来,再分别求出它们的面积,最后找出面积最大的围法。

长方形面积的大小由什么决定?(长与宽)

根据周长是22米,你能知道什么?

生:可以求出长方形长与宽的和。

计算出长+宽的和:22÷2=11(米)(课件用不同颜色表示出长方形的两个长与宽)

3.学生列举

现在我们已经知道长方形长+宽的和是11米,那长和宽可能是几呢?

学生举例

看来情况不止一种,怎样才能找到面积最大的围法?

把这些情况一个一个列举出来

让学生拿出表格,说说表格的填法:第一行填长,第二行填宽,第三行填写计算出的面积。

请同学们把你找到的围法在表格中填一填,并算出它们各自的面积,找到面积最大的围法

学生填表,教师巡视

展示学生填写的表格

展示顺序:1.出示遗漏的情况

询问:你们找到了几种?看看这位同学找全了吗?漏了哪一种?

2.出示重复的情况

这位同学也找到了五种,大家看看他找的对吗?(说的时候可以说第几种与第几种重复)

看来我们在一个一个列举的时候要做到不重复、不遗漏。(板书:不重复、不遗漏)那么如何才能做到这一点呢?我们来看看这一位同学的做法

3.出示有序的情况

这位同学是怎样列举的?他有没有出现重复和遗漏?看来怎样就能做到不重复、不遗漏?(板书:有序{);

请这位同学起来说说:你是从宽是几写起的?为什么要从宽是1开始写起?这时宽最小写到长6、宽5还要往下写吗?为什么?(课件一组一组出示答案)

小结:像我们刚才那样列举长方形围法时,要做到不重复、不遗漏;通过有序思考,把所有的情况都一个一个列举出来。你能给这种方法取个名字吗?

把所有情况都一个一个列举出来的策略就叫做一一列举(板书:一一列举)

我们已经把所有的情况都一一列举出来了,最后要对这些情况进行比较、做出选择。我们看看,怎样围面积最大?

你觉得王大叔为什么要找到面积最大的围法呢?

对呀,材料一定的时候,围出的面积越大种的花越多。

4.观察比较

我们继续来观察这张表格,在围长方形的过程中,什么没变?怎样围的时候面积最小,怎样围得时候面积最大,你有什么发现?

指出:当周长一定时,长方形长和宽的差越大,面积越小;长和宽的差越小,面积越大。也就是长和宽越接近,面积越大。

5.回顾反思

提问:我们刚才帮王大叔解决了什么问题?是怎么解决的?这个过程中我们要注意些什么?列举完之后还要怎样?

小结:在用一一列举解决问题的过程中要做到有序,不重复、不遗漏;最后,要对列举

出的结果进行比较,做出合理选择。

6.同类比较

出示问题:王大叔要围一个面积是36平方米的长方形花圃,长和宽都是整米数,有多少种不同的围法?

提示:现在知道了什么?想一想长方形面积是怎么求的?要求有多少种围法,你打算怎么做?(出示表格)

请同学们拿出自备本,按照黑板上的格式在自备本上做一做

组织交流:1.出示对的

让学生说说你是怎么想的?引导学生说出:依据长×宽=36而得来的

2.出示错的(先用36÷2=18)

你觉得对吗?错在哪了?(36是面积不是周长)

3.比较

例题依据的是:长+宽=11(米),而这题依据的是:长×宽=36(平方米)所以我们在解决问题时要看清条件,找到列举的依据

出示每种围法的周长。如果你是王大叔,你会选择哪种围法?为什么?

7.丰富体验

引导:在以前的学习中,有没有运用过这样一一列举的策略呢?

选择呈现以前教材中有关一一列举的内容:

1.一组一组写出10可以分成几和几

我们可以怎样来写?我们在列举的时候依据是什么?(几+几=10)

2.用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形

可以怎么来拼?这题列举的依据又是什么?(几×几=12)

3.有序的写出3张数字卡片能组成的所有三位数。

譬如:写出由4、5、6三个数字组成的所有三位数,可以怎么来写呢?

可以先分类,确定百位上是4的有2种;百位上是5的有2种;百位上是6的有2种,一共有6种。

在实际生活中我们常常会用到一一列举的策略,下面我们就运用它来解决一些生活中的问题。

三、练习巩固

1.练一练

(1)做第一题

学生读题后,启发:从题中告诉我们的条件中,你能知道什么?

学生尝试,组织交流

先请两位直接计算的同学说说是怎么做的(一个答案错误,一个答案正确)

看来直接计算的话有难度,容易出错,有没有更可靠的方法?

学生把答案一一列举出来(列举第一个的时候,问:为什么是11:40?)

(2)做第二题

学生读题,让学生看表格里已经有了几种选择,这四种是怎么搭配的,先选了什么再选了什么?;再让学生继续选择、搭配,找出一共有多少种搭配。

交流:你是怎么搭配的,一共有多少种?

除了先选荤菜再选素菜,还能怎么搭配?搭配的种数会变吗?

不管先选什么,再选什么,搭配的种数是一样的。

2.练习十七,2

学生读题,要知道哪几天没有网站更新,哪一天三个网站同时更新,我们先要知道什么? (三个网站的各自的更新时间)怎样才能知道三个网站各是哪天更新的?(一一列举)出示表格,说说表格中画的钩是什么意思;是怎么画的,为什么这么画?

学生完成表格

交流:现在你能一眼看出哪几天没有网站更新,哪一天三个网站同时更新了吗?你是怎么看的?(没有网站更新就是都没有√的那天,同时更新就是都打√的那天)

四、全课总结

今天我们学习了什么内容?怎样的问题适合用一一列举的策略?用一一列举的策略解决问题时要注意些什么?列举完之后还要怎样?