质数与合数公开课教案

质数和合数

一、教学内容

课本P14的内容和例1。

二、教学目标

1.使学生了解质数(素数)、合数的概念,掌握正确判断质数、合数的方法,培养学生抽象概括能力。

2.使学生自主选择方法,找出100以内的所有质数,制作100以内的质数表,记住20 以内的质数,培养学生的逻辑推理能力。

3.师生合作,生生合作,在共同探讨的学习过程中,激发学生的学习兴趣,引导学生探索知识的内涵,培养学生的数感。

三、重点难点:

1.教学重点:

理解掌握质数、合数的概念,初步学会准确判断一个数是质数还是合数的方法。2.教学难点

区分奇数、质数、偶数、合数。

四、教学用具

多媒体课件。

五、教学设计

(一)创设情境

1.复习因数的概念,找出1---20各数的所有因数。

2.指名板演,其他同学在纸上写,集体订正。

(设计意图:复习因数的概念,通过观察因数的个数,引导学生观察这些数的因数有什么规律。)

(二)探究新知

1.引导学生归纳。

(1)按这些因数个数的多少,可以分为哪几种情况,也就是说这些数的因数都有几个?从少到多找一找。(出示P14页1~20自然数根据因数个数分类的表格)

(2)分组讨论后汇报。

(3)引导学生说明。

有一个因数的。(板书:有一个因数的)

有两个因数的。(板书:有两个因数的)

有三个因数的,有四个因数的,有六个因数的。

(4)教师提示:像有三个、四个、六个甚至更多的因数,我们把它们归纳为一种情况,用一句话概括为有两个以上因数的。(板书:有两个以上因数的)

2.按因数个数的多少,把自然数分成几种情况。

(1)分组讨论。

(2)汇报讨论结果。

(3)引导学生说出:1 的因数是1。(板书:1 的因数:1)

有两个因数,它们分别是2、3、5、7、11、13、17。

有两个以上的因数,它们分别是:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18。

3.观察比较,发现特点。

(1)引导学生观察2、3、5、7、11、13、17 的因数,发现了什么?

①学生讨论后发言。(如果有困难,教师可做提示)

②启发学生知道:每个数的因数都有1,每个数的因数都有它本身,即有1 和它本身两个因数。

③教师概括:也就是每个数的因数都有1 和它本身,并且只有1 和它本身两个因数。(板书:只有1 和它本身两个因数)

(2)引导学生再观察4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 的因数,同2、3、5、7、11、13、17 的因数相比较,它们的因数有什么特点?(如有困难,教师可做提示)

①引导学生概括:除了1 和它本身还有别的因数。(板书:除了1 和它本身还有别的因数)

②教师明确:根据这些数的因数的个数的多少,给这些数分类,也就是今天我们要学习的新知识:质数和合数。(板书课题:质数和合数)

(设计意图:通过观察比较因数的特点,把自然数分为三类,揭示出课题,理解质数和合数的特征。)

4.质数、合数的定义。

(1)观察板书中2、3、5、7、11 这组数,指出这样的数就叫做质数。

师生概括质数的定义:一个数,如果只有1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。(板书)

(2)观察板书中4、6、8、9、10、12 这组数,指出这样的数就叫做合数。

师生概括合数的定义:一个数,如果除了1 和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。(板书)

(3)引导学生观察:1 是质数,还是合数?

①学生讨论发言。

②学生明确:1 既不是质数,也不是合数。因为1 只有一个因数,既不符合质数的特点,又不符合合数的特点,所以l 既不是质数,也不是合数。(板书:1 既不是质数,也不是合数)

(设计意图:揭示质数,合数的概念,理解自然数可以分为三类,1,质数,合数) 5.按因数个数的多少给自然数分类。

(1)引导学生想:按照是否是2 的倍数把自然数分为奇数、偶数。那么,按照因数个数的多少,自然数又可以分为哪几类?质数、合数和1。

(2)教师提示:既然知道了什么是质数,什么是合数,那么判断一个数是否为质数、合数的关键是什么?

(3)引导学生明确:关键是看因数除了1和它本身以外是否还有其它的因数。

一个数,如果只有1 和它本身两个因数,这样的数就是质数;如果除了1 和它本身还有别的因数,这样的数就是合数。

(设计意图:通过分类,明确判断一个数是否为质数的关键是什么)

6.找出100以内的质数,做一个质数表:

(1)先独立制作。

(2)再集体交流。

7.介绍筛法。

(设计意图:通过此活动让学生自主选择方法,找出100以内的所有质数,制作100以内的质数表,培养学生的逻辑推理能力)

(三)巩固发展

1.判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数?

17 22 29 35 37 87 93 96

2.填空题。

(1)质数有()个因数,合数至少有()个因数。

(2)最小的质数是(),最小的合数是()。

(3)()既不是质数也不是合数。

3.判断对错,并说明理由。

(1)所有的奇数都是质数。()

(2)所有的偶数都是合数。()

(3)在自然数中,除了质数以外都是合数。()

(4)1 既不是质数也不是合数。()

4. 插入视频哥德巴赫猜想

(四)全课总结

同学们,这节课你学到了什么知识?有什么收获?

(五)板书设计

质数和合数

有一个因数的有两个因数的有两个以上因数的

1 的因数:1 2 的因数:1,2 4 的因数:1,2,4

3 的因数:1,3 6 的因数:1,2,3,6

5 的因数:1,5 8 的因数:1,2,4,8

7 的因数:1,7 9 的因数:1,3,9

11 的因数:1,11 10 的因数:1,2,5,10 12 的因数:1,2,3,4,6,12 1 既不是质数,也不是合数。

一个数,如果只有1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。

一个数,如果除了1 和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。