约分优秀教学设计范文

最大公因数

教学目标

1.使学生理解和掌握公因数和最大公因数的概念。

2.能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法,并能用自己喜欢的方法,找出两个数的最大公因数。

3.通过数学活动过程,训练学生思维的有序性和条理性。

重点难点

最大公因数的求法。

教学过程

一、复习导入

1.教师提问:什么是因数?因数有什么特点?

学生回顾前面的知识,在小组中交流后汇报,老师总结使学生了解因数的几个特点:

(1)最小的因数是1,最大的因数是它本身;

(2)因数的个数是有限的;

(3)一个数除以它的因数,商一定是自然数(0除外)。

教师提问:你是怎样找一个数的因数的?(组织学生交流,再说

一说)

二、新课讲授

1.教学公因数和最大公因数。

(1)出示教材第60页例1。

(2)找出8的因数。(1、2、4、8)

(3)找出12的因数。(1、2、3、4、6、12)

(4)再找12、8的因数中两个数的公有因数。(1、2、4)电脑课件呈现:

指出:1、2、4是8和12公有的因数,叫做它们的公因数。其中,4是最大的公因数,叫做它们的最大公因数。

教师适时引出课题,并板书:最大公因数。

2.组织小练习。

(1)完成教材第61页的“做一做”第1题。

(2)完成教材第61页的“做一做”第2题,说一说哪几个数写在左边,哪几个数写在右边,哪几个数写在中间。

(3)完成教材第63页练习十五的第1题。请学生填在教材上,说一说是怎样找的。

3.教学求两个数的最大公因数的方法。

(1)出示教材第60页例2:怎样求18和27的最大公因数?

(2)学生先独立思考用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。

(3)小组讨论,互相启发,再在全班交流,学生可能会说出:方法一:

先分别写出18和27的因数,再圈出公有的因数,从中找到最大公因数。

方法二:先找出18的因数,再看18的因数中有哪些是27的因数,再看哪个最大。

方法三:先写出27的因数,再看27的因数中哪些是18的因数。从中找出最大的。

(4)引导学生看教材第61页的“你知道吗”,指导学生自学分解质因数的方法,找两个数的最大公因数。

24和36的最大公因数=2×2×3=12

指出:两个数所有公因数的积,就是这两个数的最大公因数。

(5)巩固小练习:完成教材第61页的“做一做”第2、3题。

第2题:学生根据所学知识站队,并说出这样站队的道理。

第3题:学生先独立观察每组数有什么特点,再进行交流。

小结:求两个数的最大公因数有哪些特殊情况?

①两个数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数。

②两个数只有公因数1时,它们的最大公因数也是1。

三、课堂作业

1.完成教材第63页练习十五的第2题。

学生先独立完成,然后集体交流找最大公因数的方法,并将这8组数分为三类:一类是最大的公因数是1,(如5和9,15和16);一类是最大公因数是较小的数本身(如34和17、16和48、13和78);另一类是一般情况。

2.完成教材第63页练习十五的第3题。

学生独立完成,填在课本上,集体交流。

3.完成教材第63页练习十五的第4题。

此题渗透了互质数组成的几种情况,练习时,教师可先让学生回忆质数和合数的概念,然后让学生独立完成,然后全班反馈。

四、课堂小结

通过这节课的学习活动,你有什么收获?学生畅谈学习所得。

五、课后作业

完成练习册中本课时练习。

板书设计

最大公因数

两个数公有的因数叫做它们的公因数;其中最大的公因数,叫做它们的最大公因数。