找规律第二课时教案

[教学内容]:

义务教育课程标准实验教材小学数学第九册P59—60例1,以及相应的“试一试”、“练一练”,练习十第1—2题

[教学设想]:

学生探索规律能力的提高不是简单体现知道了什么规律,而是体现在面对新的现象或者问题时,能主动应用相关的策略,有效地发现给定现象中隐藏的规律或者解决问题的方法。在本课创设的国庆公园场景中,学生根据自己的体验,用自己的思维方式自由地、开放地去探究盆花、彩灯、彩旗中的排列规律,体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略,并在具体情境中逐步优化解题策略。

[教学目标]:

1、使学生结合具体情境,探索并发现简单周期现象中的排列规律,能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2、使学生主动经历探索、合作交流的过程,体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略,能根据实际情况,选择合适的解决问题的策略。

3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系,获得成功的体验。

[教学重点]:

让学生选择合适的策略解决这类排列问题。

[教学难点]:

计算策略中,确定几个物体为一组,怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

[教学过程]:

一、激情导入,感知规律

(1)男、女生快速记忆PK赛。

第一次数字:男生1625 女生1234

第二次数学:男生162536496481 女生 123412341234

(2)校验男、女生完整记数内容,女生记对的人数多。女生获胜!(男生称不公平,说女生记的数学有规律。)

追问:女生记的数字有什么规律呢?

(3)小结揭题:象这样可以分成一组一组,每组中物体的个数相同且排列有规律的现象就是周期现象,今天我们就在这样的周期现象中“找规律”。

(板书课题:找规律)

二、观察场景,感知物体的有序排列

(1)出示场景图,请同学们观察这些物体的摆放,说说你的发现。

(2)全班交流,让学生上台指着图说一说自己的发现。(说清楚两点:1、每组物体的个数相同;2、每组物体的排列完全一样。)

[设计意图]:选择日常生活中较为常见的简单周期现象作为学生探索规律的素材,精选了

生活中按规律摆放的盆花、彩灯、彩旗等场景,把学生的注意力集中到对不同物体排列规律的观察上。

三、自主探究,体会多样的解题策略

1、谈话:接下来我们就应用规律、解决问题。

照这样摆下去,左起第15盆花是什么颜色的?

2、学生猜测。

3、提问:你能想办法验证自己的猜想吗?

先让学生独立思考,再同桌相互讨论。教师注意每一小组交流的情况,发现学生采取的不同策略,帮助有困难的学生。

4、交流验证方法。

学生小组可能提出如下的想法:

(1)画图的策略:

表示红花,第15

盆是蓝花。

(2

)列举的策略:

可让学生结合图解释:左起,第1

、3

、5

……盆都是蓝花,第2

、4

、6

……盆都是红花。第15

盆是蓝花。(出示板书:单数是蓝花)

(

3)

计算的策略:

①根据学生的回答,板书算式:

15

÷

2=7

(组)……1(盆)

②结合算式提问:说说你是怎么想的?(生:15表示盆数的总数,2表示每组有两盆花,7表示15盆花可以分成这样完整的7组,还剩下1盆。)

可让学生结合屏幕上的盆花图解释,也可以结合前面学生画的图解释:

③再次提问:对于这个1盆,你有什么认识?(生:第15盆;它是第8组的第一盆;它和每组中的第一盆颜色一样。)

④就题小结:我们是根据什么来判断第15盆花的颜色的?(生:根据余数,1表示它和每组中的第一盆花颜色一样。)

三、独立尝试,选择合适的解题策略

(一)解决彩灯问题

1、谈话:刚才同学们用画图、列举、计算三种方法解决了盆花的问题,(出示彩灯图)照那样排下去,从左边起第17个彩灯是什么颜色的?用你喜欢的方法做一做。

2、学生尝试解答。有了前面列式计算的基础,大部分同学都是列式计算解决这一问题。但由于彩灯个数较少,所以少数同学还是通过画图解决问题。

3、交流不同的解题策略。

(1)交流不同的方法。

(2)引导学生针对计算的方法思考,说说算式中每个数字表示的意思。(生:17表示彩灯的总数,3表示3盏为一组:结合图片说,6表示分成完整的6组,还剩下两盏彩灯,是第16、17盏灯。第17盏灯就在第6组的第2个。)第24盏彩灯是什么颜色的?

(3)结合图小结:我们可以把3个彩灯看作一组,有这样完整的5组还余2个。余下的2个正好是下一组的第1、2个,第2个就是第17个彩灯,它的颜色和每组中第2个彩灯的颜色相同。

4、逐步优化解题策略。

(1)提问:第76盏彩灯是什么颜色的?

让学生尝试解答。教师巡视,注意辅导差生。这时学生都自觉采用列式计算来解决这一问题。

(2)提问:你们是采用什么方法解决的?为什么不画图了?

通过讨论让学生明晰:当数目比较大时,列式计算来解决这类问题具备普遍性。

比较三个算式:我们是根据什么来回答这些问题的?(生:根据余数。)比较余数:余数是1,表示什么意思?(生:它的颜色和每组中第1个彩灯的颜色相同。余数是2,表示什么意思? (生:它的颜色和每组中第2个彩灯的颜色相同。)

5、解决没有余数的问题。

(1)提问:第24个彩灯又是什么颜色的?学生尝试解答。指名说说解法。

(2)提问:没有余数说明什么?在讨论中让学生明晰:第24个彩灯是最后一组的最后一个。它的颜色应该和每组中的最后一个颜色相同。

(3)小结:如果计算出来没有余数,这个灯的颜色就和每组中最后一个的颜色相同。

[设计意图]:由于不同的学生在许多方面存在差异,他们有不同的认知方式和解决问题的策略。《标准》指出:“在教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化,允许学生表达自己对问题的理解,选择自己最合适的解决问题的策略”。为此解决盆花问题时,让学生自主选择多种策略(画图、列举、计算)解决问题。在解决“第78个彩灯是什么颜色”这个问题时,由于数目比较大,画图不能很快解决,从而让学生体会到必须根据实际情况,选择合适的解决问题的策略。

(二)解决彩旗问题

1、自主出题解答。让学生仿照前面盆花、彩灯的问法,自主出题让其他同学解答(要求:提问时数字在100以内。)

2、选择几位同学的算式并进行比较,问:你有什么发现?再次强调根据余数的情况来准确判断。

3、谈话:刚才我们用计算的方法解决了彩旗的问题。你是怎样解决这些问题的?

4、概括注意点:看清规律后再列式计算。然后看余数。余数是几,这个物体的颜色就和每组中的第几个颜色相同。没有余数,这个物体的颜色就和每组中最后一个的颜色相同。

[设计意图]:在解决盆花、彩灯、彩旗这类问题中,经过师生的共同探究、讨论,逐步让学生建立这一问题的数学模型,(即如何列式计算解决这类问题)然后运用这一模型去解决一些简单的问题。从中进一步培养学生从数学的角度提出问题的能力,以及解决实际问题的能力。

四、巩固练习,加深对解题方法的理解。

1、完成“练一练”第1题。

(1)谈话:两位小朋友正在摆棋子呢。你能告诉他们“第21枚摆的是白子还是黑子”吗?说说你的想法。

(2)学生独立列式解答。教师巡视,了解学生的解答情况。

(3)集体校对。指名说说解法。(说明:观察图片发现规律,列式计算并根据余数解答。) 2、完成“练一练”第2题。

(1)谈话:一位女生正在编手链呢。你能帮助她回答这个问题吗?

(4)学生独立列式解答。教师巡视,了解学生的解答情况。

(5)集体校对。指名说说解法。(根据文字说明发现规律,提醒学生有时要看图找规律,有时要看文字,有时还需要两者集合起来看。)

3、完成“练一练”第3题。

(1)谈话:你能按照规律在括号里画出每组的第32个图形吗?

(2)要求:先找规律,分一分;再列式解答;画出图形。

(3)组织比较:观察一下这三小题中图形排列的规律有什么不同?是怎样确定每组的第32个图形的。

3、完成练习十第一题。

(1)谈话:十二生肖是我国特有的记年法。马年之后是什么年?猪年之后呢?(出示题目: 1、你今年几岁?属什么?今年多少岁的人与你是同样的属相?2、与你属相一样的人可能比你大多少岁?)

(2)先让学生独立思考,再同桌交流想法。指名说说各自的想法。

[设计意图]:

学生积极运用刚才建立的数学模型解决问题,加深对解题方法的理解。“十二生肖”的趣题,让学生联系自己的年龄和属相探索蕴含其中的规律,激发学生的学习兴趣,发展他们的应用意识。

五、全课小结,拓展延伸

1、通过这节课你有什么收获?

2、我们生活中规律真是无所不在的,昼夜交替、春夏秋冬、月圆月缺、、、、、。

3、只要我们睁开智慧的双眼,一定能发现他们的奥秘!数学家坦普.倍尔的名言说得好----数学的伟大使命在于从混沌中发现秩序!

4、课后布置大家一道练习:你能用

设计一组排列有规律图形,并使第

44个图形正好是。

[设计意图]:学生探索完这些简单周期现象中的排列规律后,再运用所学知识自己设计规律图形,并使第44个图形是规定的图形。