本章复习与测试教学目标设计

习题课二

牛顿第二定律的综合应用(1)

1. (2017·江西吉安市二中模拟)(多选)在一正方形小盒内装一质量为m的小圆球,盒与球一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑,如图所示.若不计摩擦,下滑过程中小圆球对方盒前壁的压力为FN,对方盒底面的压力为FN′,则下列叙述正确的是( AC )

A.FN′=mgcos θ

B.FN′=mgsin θ

C.FN=0 D.FN=mgsin θ

解析:对小盒和球整体,由牛顿第二定律得

(M+m)gsin θ=(M+m)a, 则整体的加速度a=gsin θ. 对小球则有mgsin θ-FN=ma,解得FN=0,垂直斜面方向上,有FN′= mgcos θ,选项A,C正确,B,D错误. 2. 如图所示,50个大小相同、质量均为m的小物块,在平行于斜面向上的恒力F作用下一起沿斜面向上做加速度为a的加速运动.已知斜面足够长,倾角为30°,各物块与斜面间的动摩擦因数均相同,重力加速度为g,则第3个小物块对第2个小物块的作用力大小为( B )

A.F B.F C.24mg+

D.因为动摩擦因数未知,所以不能确定

解析:先选取50个小物块组成的整体为研究对象,由牛顿第二定律得F-50mgsin 30°-μ·50mgcos 30°=50ma;再选取1,2两个小物块组成的整体为研究对象,设第3个小物块对第2个小物块的作用力大小为F32,由牛顿第二定律可得F-F32-2mgsin 30°-μ·2mgcos 30°=2ma,联立解得F32=F,故选项B正确. 版权所有：中华资源库

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3.(2017·临渭一模)如图(甲)所示,在倾角为30°的足够长的光滑斜面上,有一质量为m的物体,受到沿斜面方向的力F作用,力F按图(乙)所示规律变化(图中纵坐标是F与mg的比值,力沿斜面向上为正).则物体运动的速度v随时间t变化的规律是图中的(物体的初速度为零,2重力加速度取10 m/s)( C )

解析:在0～1 s内,F=mg,则有mg-mgsin 30°=ma1,即a1=g=5 m/s,方向沿斜面向上,物体向2上做匀加速直线运动;在1～2 s内,拉力为零,则有mgsin 30°=ma2,即a2=g=5 m/s,方向沿斜面向下,物体沿斜面向上做匀减速直线运动,2 s末速度为零.在2～3 s内,F=-mg,则有2mg+mgsin 30°=ma3,即a3=g=15 m/s.方向沿斜面向下,物体沿斜面向下做匀加速直线运动,3 s末的速度大小v=a3t=15 m/s.选项C正确,A,B,D错误. 4.(2017·哈尔滨检测)如图所示,一质量为m=1.0 kg的物体静置于粗糙的水平地面上,与地面间的动摩擦因数μ=0.5,t=0时刻对物体施加一大小恒为F=10 N的作用力,方向为斜向右上方且与水平方向成53°;t=2 s时将该力方向变为水平向右;t=4 s时又将该力变为斜向右下方且与水平方向成37°.下列vt图像能反映物体在前6 s内运动情况的是(g取10 2m/s,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)( B ) 2

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解析:在0～2 s内,物体所受力F在水平方向和竖直方向的分力分别为F1=Fcos 53°=10 N×0.6=6.0 N,F2=Fsin 53°=10 N×0.8=8.0 N

A.FTa增大

B.FTa减小

C.FTb增大

D.FTb减小

解析:原拉力F不变,放上小物体后,物体的总的质量变大,由F=ma可知,整体的加速度a减小, 对右边的第一个物体,则有F-FTa=ma,因为a减小,所以FTa变大; 对左边的物体,则有FTb=ma,因为a减小,所以FTb变小.选项A,D正确. 6.(2017·北京朝阳检测)如图(甲)所示,用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体,逐渐增大F,物体做变加速运动,其加速度a随外力F变化的图像如图(乙)所示,若重力加速度g取

210 m/s.根据图(乙)中所提供的信息可以计算出( B )

A.物体的重力2 N B.斜面的倾角37°

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C.加速度为6 m/s时物体的速度

D.物体能静止在斜面上所施加的最小外力为12 N 解析: 物体受推力、重力、支持力,如图所示, 2

则x方向有:Fcos θ-Gsin θ=ma 则y方向有:FN-Fsin θ-Gcos θ=0 2从图像中取两个点(20 N,2 m/s), 2(30 N,6 m/s)代入解得m=2 kg,θ=37°

所以物体的重力G=20 N,斜面的倾角为θ=37°.选项A错误,B正确. 当a=0时,可解得F=15 N,即最小拉力为15 N. 2由于物体做变加速运动,无法求出加速度为6 m/s时物体的速度大小.故C,D错误. 7. (多选)如图所示,A物体的质量为确定值m0,B物体的质量m可以是任意值,忽略阻力以及其他部分的质量,则下列说法正确的是( BD )

A.无论B物体的质量为多少,天花板受到的拉力总是等于A,B两物体的总重力

B.B物体的质量大于m0时,天花板受到的拉力小于A,B两物体的总

重力

C.当B物体的质量小于m0时,绳中拉力大于m0g D.天花板受到的最大拉力不会超过4m0g 解析:设细绳拉力为FT.当B物体的质量大于A物体的质量时,A向上加速,B向下加速,对A物体有FT-m0g=m0a, 对B物体有mg-FT=ma 联立解得FT=g 故天花板受到的拉力为F=2FT=g,不等于AB两物体的总重力,选项A错误,B正确;当B物体的质量小于m0时,A物体向下加速运动,则FT

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8.(2017·广东湛江调研)某技术人员为了测斜面的倾角及某种材料跟斜面间的动摩擦因数,他将一块这种材料制成的物体以4 m/s的初速度沿斜面向上推出,同时用传感器测出相关数据,绘出物体的速度图像如图所示.取向上方向为正,求斜面的倾角及物体与斜面间的动摩擦2因数(g=10 m/s).

解析:物体先沿斜面向上做匀减速运动,设加速度为a1,再沿斜面向下做匀加速运动,设加速度为a2.选沿斜面向下为正方向,由速度图像

可求

a1==m/s=8 m/s

22a2==m/s=2 m/s, 22沿斜面向上做匀减速运动时,摩擦力沿斜面向下,则有

mgsin α+μmgcos α=ma1

沿斜面向下做匀加速运动时,摩擦力沿斜面向上,则有

mgsin α-μmgcos α=ma2

代入数据解得α=30°

μ=. 答案:30°

9. (2017·六安月考)如图所示,A,B是质量分别为2 kg和1 kg的物体,用一细绳相连,在竖2直向上拉力F=60 N的作用下向上加速运动,不计空气阻力,取g=10 m/s,求

(1)物体运动的加速度; (2)A,B间细绳的拉力大小; (3)某时刻,突然撤去力F,由于惯性,A,B一起向上竖直上抛,则上升过程中A,B间细线的拉力又是多大. 解析:(1)对A,B整体,由牛顿第二定律得

F-(mA+mB)g=(mA+mB)a 2代入数据解得a=10 m/s,方向竖直向上. (2)设A,B间绳的拉力为FT.对A物体有FT-mAg=mAa 版权所有：中华资源库

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代入数据解得FT=40 N. (3)突然撤去力F,由于惯性,A,B一起竖直向上运动,对A,B整体有(mA+mB)g=(mA+mB)a′

2代入数据解得a′=10 m/s,方向竖直向下

对A物体,有FT′-mAg=mAa′

代入数据解得FT′=0. 2答案:(1)10 m/s,方向竖直向上

(2)40 N (3)0 版权所有：中华资源库

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