本章复习与测试教案和学案内容

第一章



运动的描述

匀变速直线运动



突破点(一)

质点1．对质点的三点说明

(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。

(2)物体能否被看成质点是由要研究的问题决定的，并非依据物体自身的大小和形状来判断。

(3)质点不同于几何“点”，质点有质量，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。

2．建立质点模型的两个关键

(1)明确要研究的问题是什么。

(2)判断物体的大小和形状对所研究问题的影响能否忽略。

[题点全练] 下列物体能够看成质点的是________。

(1)体积很小的原子核

(2)绕太阳公转的地球

(3)用GPS确定在大海中位置的航空母舰

(4)正在表演娱乐节目的海狮

(5)研究直升机上正在转动的螺旋桨

(6)研究上坡时有无翻倒可能的三轮车

(7)研究落地时正面朝上还是朝下的硬币

(8)计算由北京开往上海的火车通过某一路标的时间

答案：(2)(3) 突破点(二)

参考系[题点全练] 1．钓鱼岛群岛自古以来就是中国领土，其附近海域是渔民祖祖辈辈传统的谋生渔场。如图，中国海监46船(甲)和中国海监49船(乙)，在钓鱼岛领海内开展例行维权巡航。甲、乙两船并排行驶，甲船上的船员看见钓鱼岛向东移，乙船内的船员发现甲船没有动。如果以钓鱼岛为参照物，上述事实说明(

)

A．甲船向西运动，乙船不动

B．乙船向西运动，甲船不动

C．甲船向西运动，乙船向东运动

D．甲、乙两船以相等的速度都向西运动

解析：选D

甲船上的船员看见钓鱼岛向东移，以钓鱼岛为参照物，甲船向西运动，乙船内的船员发现甲船没有动。甲、乙两船的速度大小、行驶的方向应该是一样的，即甲、乙两船以相等的速度都向西运动。故D正确。

2.(2018·德州质检)如图是体育摄影中“平行追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的滑板运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美。请问摄影师选择的参考系是(

) A．大地

B．太阳

C．自己

D．步行的人

解析：选C

追拍时摄影师和滑板运动员以相同的速度运动，故以摄影师为参考系，滑板运动员是静止的，故拍摄的滑板运动员是清晰的，但由于背景相对于摄影师是运动的，所以拍摄的背景是模糊的，故摄影师选择的参考系是自己，C正确。

[题后悟通] 对参考系的三点提醒

(1)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选大地作为参考系。

(2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一物体在不同阶段的运动，则必须

选取同一个参考系。

(3)对于复杂运动的物体，应选取能最简单描述物体运动情况的物体为参考系。

突破点(三)

位移和路程[题点全练] 1．关于位移和路程，下列说法正确的是(

) A．在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的

B．在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的

C．在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程

D．在曲线运动中，物体的位移大小可能等于其路程

解析：选B

物体运动了一段时间后又回到出发点，位移为零，选项A错误；物体不运动，则它的路程一定为零，反之物体在某一段时间内运动的路程为零，则它一定静止，选项B正确；物体只有做单向直线运动时，其位移大小才等于路程，选项C、D错误。

2．[多选](2018·安徽示范高中联考)在机器人大赛中，某机器人在平面内由点(0,0)出发，沿直线运动到点(3,1)，然后又由点(3,1)沿直线运动到点(1,4)，然后又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5)，最后又由点(5,5)沿直线运动到点(2,2)，平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1 m。整个过程中机器人所用时间是22 s, 则(

) A．机器人的运动轨迹是一条直线

B．机器人不会两次通过同一点

C．整个过程中机器人的位移大小为22 m D．整个过程中机器人的位移与由点(5,5)运动到点(2,2)的位移方向相反

解析：选CD

在坐标系中画出机器人的运动轨迹如图所示，可见其运动轨迹不是直线，图线的交点表示机器人两次通过同一点，A、B均错误；整个过程中机器人的位移为从点(0,0)到点(2,2)的有向线段，大小为22 m，C正确；(0,0)、(2,2)、(5,5)三个坐标点在一条直线上，故可得出整个过程中机器人的位移与由点(5,5)到点(2,2)的位移方向相反，D正确。

3．(2018·温州联考)建筑工地上的起重机把一筐砖先竖直向上提升40 m，然后沿半径为30 m的圆弧水平转过60°，此过程中砖块的路程和位移大小为(

) A．路程大于70 m，位移为50 m

C．路程为70 m，位移为50 m

B．路程和位移都大于50 m

D．路程和位移都是70 m

解析：选A

沿半径为30 m的圆弧水平转过60°，根据几何关系可以知道，水平方向π的位移为30 m，路程为R＞30 m，故总路程大于70 m，位移大小为x＝302＋402

m＝50 3m，所以只有选项A正确。

[题后悟通] 位移与路程的区别和联系

物理意义

决定因素

运算规则

大小关系

突破点(四)

平均速度和瞬时速度1．平均速度与瞬时速度的区别和联系

(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。

(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。

2．平均速度与平均速率的区别

平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小。

3．计算平均速度时应注意的两个问题

(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。

Δx(2)v＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动。

Δt[典例]

(2018·黄山模拟)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s。下列说法不正确的是(

) A．物体在AB段的平均速度为1 m/s B．物体在ABC段的平均速度为5

m/s 2

位移x 描述物体位置的变化

由初、末位置决定

矢量的平行四边形定则

x≤s

路程s

表示物体运动轨迹的长度

由实际的运动路径决定

标量的代数运算

C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度

D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度

15－x－－[解析]

由v＝t可得：vAB＝

m/s＝1 m/s，vAC＝

m/s，故A、B均正确；所选取12的过程离A点越近，运动时间越短，其阶段的平均速度越接近A点的瞬时速度，故C正确；由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程，故B点虽为中间时刻，但其速度不等于AC段的平均速度，D错误。

[答案]

D

[易错提醒] (1)中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，只适用于匀变速直线运动。本题中由A→C的过程为曲线运动。

(2)所选取的时间或过程越短，平均速度越接近该过程内某时刻或某位置的瞬时速度。

[集训冲关] 1.(2015·浙江高考)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx，用Δx近似代表滑块通过光电门时的瞬时速ΔtΔx度。为使更接近瞬时速度，正确的措施是(

) ΔtA．换用宽度更窄的遮光条

B．提高测量遮光条宽度的精确度

C．使滑块的释放点更靠近光电门

D．增大气垫导轨与水平面的夹角

解析：选A

光时间Δt越小，Δx表示的是Δt时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx越窄，则记录的遮ΔtΔx越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A正确。

Δt2.小明坐出租车到车站接人后返回出发地，司机打出全程的发票如图所示，由发票中的信息可知(

) A．11：26指时间间隔

B．出租车的位移为23.0 km C．出租车的平均速度是0 D．出租车的平均速度是46 km/h 解析：选C

时间间隔指一段时间，对应某一过程，时刻指时间点，对应某一瞬间，11：26指上车的一瞬间，故为时刻而不是时间间隔，A错误。23.0 km指轨迹长度，是路程而不是位移，B错误。小明返回出发地说明其起点、终点为同一点，所以位移为0，平均速度为0，C正确，D错误。

3．一质点沿直线Ox方向做减速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝6t－2t3(m)，它的速度v随时间t变化的关系为v＝6－6t2(m/s)，则该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度、平均速率分别为(

) A．－18 m/s、－2 m/s、6 m/s B．－18 m/s、－2 m/s、2 m/s C．－2 m/s、－2 m/s、－18 m/s D．－18 m/s、6 m/s、6 m/s

解析：选A

由速度v随时间t变化的关系式可得，t＝2 s时的瞬时速度为v＝6 m/s－6×22 m/s＝－18 m/s，由位移x随时间t变化关系可知，在t＝0到t＝2 s内发生的位移为Δx＝－4 m，所以t＝0到t＝2 s间的平均速度为v＝Δx＝－2 m/s，质点经时间1 s后速度减Δt为0，在t＝0到t＝1 s内发生的位移为x1＝4 m，所以从t＝0到t＝2 s内发生的路程为s＝s12 m，所以t＝0到t＝2 s间的平均速率为v＝＝6 m/s。由以上分析可知，选项A正确。

Δt突破点(五)

加速度与速度的关系1．速度、速度变化量和加速度的对比

物理意义

定义式

速度

描述物体运动的快慢

v＝Δx

Δt速度变化量

描述物体速度的变化

Δv＝v－v0

由v－v0或a的方向决定

加速度

描述物体速度变化的快慢

Δvv－v0a＝＝

ΔtΔt与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关

方向

与位移Δx同向，即物体运动的方向

2．加速度的定义式和决定式

a＝ΔvF是加速度的定义式，a＝m是加速度的决定式，即加速度的大小由物体受到的合Δt力F和物体的质量m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定。

3．根据a与v的方向关系判断物体加速还是减速

a不变，v随时间均匀增大1a和v同向⇒a增大，v增大得越来越快加速直线运动a减小，v增大得越来越慢a不变，v随时间均匀减小2a和v反向⇒a增大，v减小得越来越快减速直线运动a减小，v减小得越来越慢

[典例]

(2018·苏州模拟)两个物体A、B的加速度aA＞aB，则(

) A．A的速度一定比B的速度大

B．A的速度变化量一定比B的速度变化量大

C．A的速度变化一定比B的速度变化快

D．A受的合外力一定比B受的合外力大

[解析]

加速度a＝Δv，表示速度变化的快慢，因此加速度a大，速度v、速度变化量ΔtΔv均不一定大，但速度变化一定快，故选项A、B错误，选项C正确。根据牛顿第二定律F＝ma可知，物体所受合力的大小与质量和加速度两个物理量有关，而题意中未涉及物体

A、B质量的大小关系，因此它们所受合外力的大小关系也无法确定，故选项D错误。

[答案]

C [易错提醒] (1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系。

(2)速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间共同决定。

(3)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的。

[集训冲关] 1.如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量。由图中所示信息可知(

) A．汽车在做加速直线运动

B．汽车的加速度方向与v1的方向相同

C．汽车的加速度方向与Δv的方向相同

D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反

解析：选C

速度是矢量，速度的变化量Δv＝v2－v1，由题图可知，Δv的方向与初速度方向相反，而加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同，与初速度方向相反，所以汽车做减速运动，故只有选项C正确。

2．[多选]如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是(

)

A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s C．火箭的速度变化比汽车的快

D．火箭的加速度比汽车的加速度小

解析：选BD

因火箭发射时，速度在10 s内由0增加到100 m/s，故10 s内火箭的速度改变量为100 m/s，选项A错误；汽车以108 km/h＝30 m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，则2.5 s内汽车的速度改变量为0－30 m/s＝－30 m/s，选项B正确；火箭的加速度为：a1＝Δv100Δv－30＝

m/s2＝10 m/s2；汽车的加速度为：a2＝＝

m/s2＝－12 m/s2，Δt10Δt2.5故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项C错误、D正确。

3．(2018·河北保定校级月考)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小直至零，则在此过程中(

)

A．速度先逐渐增大，然后逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值

B．速度先均匀增大，然后增大得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值

C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大

D．位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值

解析：选B

加速度与速度同向，速度应增大。当加速度不变时，速度均匀增大；当加速度减小时，速度仍增大，但增大得越来越慢；当加速度为零时，速度达到最大值，保持不变，A错误，B正确。因质点速度方向不变化，始终向前运动，最终做匀速运动，所以位移一直在增大，C、D均错误。

STS问题——练迁移思维

考“活”思维的STS问题

物理与现实生活结合比较紧密，在高考中，这方面内容显得十分抢眼，此类试题大多以生活常识、体育运动、交通运输、社会生产、能源环保、现代科技等信息为载体，考查学生活学活用物理知识的能力。此类问题之所以常失分，皆因不能准确审题、不会思维迁移造成。本书在一些章节设此栏目，旨在让学生多做多练、多感多悟，消除对STS问题的恐惧感。

与描述运动的概念有关的STS问题

1.在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，如图所示。下面说法正确的是(

) A．地球在金星与太阳之间

B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点

C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零

D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的

解析：选D

金星通过太阳和地球之间时，我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日”时不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确。

2.校运会400 m比赛中，终点在同一直线上，但起点不在同一直线上(如图所示)。关于这样的做法，下列说法正确的是(

) A．这样做目的是为了使参加比赛的同学位移大小相同

B．这样做目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同

C．这样做目的是为了使参加比赛的同学所用时间相同

D．这样做其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利

解析：选B

校运会400 m比赛，其跑道是弯的，为了保证参赛同学的路程均为400 m，终点在同一直线上，起点则不在同一直线上，故B正确。

3.如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为(

) A．πR

B．2R

C．2πR

D．R4＋π2

解析：选D

当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图所示，由几何知识得，气门芯的位移大小x＝2R2＋πR2＝R4＋π2，故D正确。

(一)普通高中适用作业

[A级——基础小题练熟练快] 1．(2018·大连模拟)下列说法正确的是(

) A．打点计时器是一种测量位移的仪器

B．运动员在某次比赛中用15 s跑完100 m，“15 s”是时间，“100 m”是位移大小

C．位移为矢量，位移的方向即质点运动的方向

D．物体通过的路程不相等，但位移可能相同

解析：选D

打点计时器是一种记录时间的仪器，A错误；运动员在比赛中用15 s跑完100 m，“15 s”是时间，“100 m”是路程，B错误；位移为矢量，位移的方向即从起点指向终点的方向，与质点的运动方向不一定相同，故C错误；物体通过的路程不相等，但位移可能相同，故D正确。

2.下列关于女排比赛中的研究对象，可以视为质点的是(

) A．研究女排比赛中选手扣球的动作时

B．确定运动员在球场上的位置时

C．研究运动员比赛中发出的旋转球时

D．确定落在边线处排球是否为界内时

解析：选B

研究女排比赛中选手扣球动作时，运动员的形状对研究结果有较大影响，因此运动员不可视为质点，但研究运动员在球场上的位置时可将运动员视为质点，A错误，B正确；在研究发出的旋转球和排球落点是否在边线界内时球的大小对研究结果的影响不可忽略，因此，不能视为质点，C、D均错误。

★3．关于位移和路程的下列说法中，正确的是(

) A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移

B．几个运动物体有相同位移时，它们的路程也一定相同

C．几个运动物体通过的路程不等，但它们的位移可能相同

D．物体通过的路程不等于零，其位移也一定不等于零

解析：选C

当物体做单向直线运动时，位移大小等于路程，但不能说路程就是位移，选项A错误；几个物体的位移相同时路程不一定相同，选项B错误；几个物体通过的路程不等，但它们的位移可能相同，选项C正确；物体通过的路程不为零，初、末位置可能重合，位移可能为零，选项D错误。

★4．(2018·扬州模拟)关于速度的描述，下列说法中正确的是(

)

A．图甲中，电动车限速20 km/h，指的是平均速度大小

B．图乙中，子弹射出枪口时的速度大小为500 m/s，指的是平均速度大小

C．图丙中，某运动员百米跑的成绩是10 s，则他冲刺时的速度大小一定为10 m/s D．图丁中，京沪高速铁路测试时列车最高时速可达484 km/h，指的是瞬时速度大小

解析：选D

电动车限速20 km/h，限制的是瞬时速度大小，不是平均速度大小，故A错误；子弹射出枪口时的速度大小与枪口这一位置对应，因此为瞬时速度大小，故B错误；根据运动员的百米跑成绩是10 s可知，运动员的平均速度大小为10 m/s，但其冲刺速度不一定为10 m/s，故C错误；列车的最高时速指的是在安全情况下所能达到的最大速度，为瞬时速度大小，故D正确。

5.(2018·杭州模拟)近年来，登山步行成为越来越多的人的健康习惯。如图为某地生态公园的登山步行道线路图，从图中可以看出，从丁家楼子村到目的地九仙山观景台可以选择不同的路线，小王和小张两人选择了不同的路线，结果小王比小张先到达目的地。对于此过程，下列说法正确的是(

) A．小王与小张的路程相同

B．小王的位移小于小张的位移

C．小王的平均速度大于小张的平均速度

D．在比较平均速度时，两人不能看作质点

解析：选C

物体运动的轨迹的长度是路程，他们选择不同的路线，路程可能不同，故A错误；位移为初位置到末位置的有向线段，他们的起点与终点是相同的，所以位移相等，故B错误；平均速度是位移与时间的比值，小王与小张的位移相同，但由于小王用时较短，故小王的平均速度较大，故C正确；在比较平均速度时，两人的大小可以忽略不计，能看做质点，故D错误。

6．(2018·绵阳月考)已知物体做直线运动，下列说法正确的是(

) A．加速度增大，速度一定增大

B．物体有加速度，速度一定增加

C．速度变化越快，加速度越大

D．物体速度为零，加速度一定为零

解析：选C

加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，与速度的大小无关，加速度增大，表示速度变化得更快了，如果加速度与速度方向相反，则速度减小，如果速度与加速度方向相同，则速度增加，A错误；做直线运动的物体有加速度时，速度一定变化，有可能增加，也有可能减小，B错误；速度变化越快，加速度越大，C正确；速度为零，加速度不一定为零，如竖直上抛运动，物体在最高点时，速度为零，但是加速度不为零，D错误。

7．一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图所示是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指示到如图乙所示的位置，那么它的加速度约为(

)

A．11 m/s2

C．1.4 m/s2

B．－5.0 m/s2

D．－1.4 m/s2

解析：选D

由题图可知汽车的初速度v0＝60 km/h＝16.7 m/s，末速度v＝20 km/h＝5.6 m/s。由加速度的定义式得a＝v－v05.6－16.722＝

m/s＝－1.4 m/s，故选项D正确。

t8[B级——中档题目练通抓牢] 8．在一个无风的天气里，当你骑车快速前行时，会感到风迎面吹来，这时你所确定的风向(空气流动方向)是(

) A．选择了空气作为参考系

B．选择了你自己作为参考系

C．选择路边的树木作为参考系

D．没有选择任何物体作为参考系

解析：选B

相对地面自己是运动的，选自己为参考系时，风是迎面吹来的。

9．下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法中，正确的是(

) A．两运动物体的位移大小均为30 m，这两个位移一定相同

B．做直线运动的两物体位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙

C．温度计读数有正有负，其正负号表示方向

D．温度计读数t1＝3 ℃，t2＝－5 ℃，则t1>t2

解析：选D

两运动物体的位移大小均为30 m，由于方向关系未知，这两个位移不一定相同，故A错误；做直线运动的两物体位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，位移大小分别为3 m和5 m，则位移x乙较大，故B错误；温度计读数显示温度，温度是标量，正负号表示温度高低，不能说表示方向，故C错误，D正确。

★10．(2018·黄山模拟)攀岩运动是一种考验人的意志与心理素质的运动形式，户外攀岩运动更加刺激与惊险。如图所示为一户外攀岩运动的场景与运动线路图，该攀岩爱好者从起点a到b，最终到达c，据此图判断下列说法中正确的是(

)

A．图中的线路abc表示的是攀岩爱好者所走的位移

B．攀岩爱好者所走路程要比自起点到终点的位移的大小大

C．由起点到终点攀岩爱好者所走线路的总长度等于位移

D．线路总长度与攀岩爱好者所用时间的比等于他的平均速度

解析：选B

物体的实际运动轨迹表示路程，所以图中的线路abc表示的是攀岩爱好者所走的路程，由起点到终点攀岩爱好者所走线路的总长度等于路程，A、C错误；位移表示始末位置间的有向线段，所以题中的攀岩爱好者的位移比路程小，B正确；平均速度等于位移与时间的比，平均速率等于路程与时间的比，故D错误。

★11.如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B，A、B间距离为L＝30 cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1 cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从A到B所用时间为0.200 s，则下列说法正确是(

) A．滑块通过A的速度为1 cm/s B．滑块通过B的速度为2 cm/s C．滑块的加速度为5 m/s2

D．滑块在A、B间的平均速度为3 m/s 解析：选C

滑块通过A的速度vA＝d0.01＝

m/s＝1 m/s，故A错误；滑块通过BΔt10.01vB－vA2－1d0.01的速度vB＝＝

m/s＝2 m/s，故B错误；滑块加速度a＝t＝

m/s2＝5 m/s2，Δt20.0050.2L0.3故C正确；滑块在A、B间的平均速度v＝t＝

m/s＝1.5 m/s，故D错误。

0.212．[多选](2018·绍兴期中)有人提出“加速度的变化率”的概念，基于你的理解，下列说法正确的是(

) A．“加速度的变化率”的单位应是m/s3

B．加速度的变化率为零的运动是匀速直线运动

C．若加速度与速度同方向，如图所示的a -t图像，表示的是物体的速度在减小

D．若加速度与速度同方向，如图所示的a -t图像，已知物体在t＝0时速度为5 m/s，则2 s末的速度大小为8 m/s Δam/s2解析：选AD

根据力学单位制可以知道，加速度的变化率的单位为＝m/s3，AΔts正确；加速度的变化率为零，说明物体的加速度不变，做匀变速直线运动，B错误；若加速度与速度同向，即使加速度减小物体的速度仍然增大，C错误；加速度图线与t轴所围面1积表示速度的变化量，故物体在2 s末的速度大小v＝5 m/s＋×2×3 m/s＝8 m/s，D正确。

2[C级——难度题目自主选做] ★13．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s。试估算：

(1)滑块的加速度多大(保留两位有效数字)? (2)两个光电门之间的距离是多少？

解析：(1)遮光板通过第一个光电门的速度

2L3.0×10v1＝＝

m/s＝0.10 m/s Δt10.30－遮光板通过第二个光电门的速度

2L3.0×10v2＝＝

m/s＝0.30 m/s Δt20.10－

故滑块的加速度

a＝v2－v1≈0.067 m/s2。

Δt(2)两个光电门之间的距离

x＝v1＋v2Δt＝0.6 m。

2答案：(1)0.067 m/s2

(2)0.6 m (二)重点高中适用作业

[A级——保分题目巧做快做] 1．(2018·大连模拟)下列说法正确的是(

) A．打点计时器是一种测量位移的仪器

B．运动员在某次比赛中用15 s跑完100 m，“15 s”是时间，“100 m”是位移大小

C．位移为矢量，位移的方向即质点运动的方向

D．物体通过的路程不相等，但位移可能相同

解析：选D

打点计时器是一种记录时间的仪器，A错误；运动员在比赛中用15 s跑完100 m，“15 s”是时间，“100 m”是路程，B错误；位移为矢量，位移的方向即从起点指向终点的方向，与质点的运动方向不一定相同，故C错误；物体通过的路程不相等，但位移可能相同，故D正确。

2.下列关于女排比赛中的研究对象，可以视为质点的是(

) A．研究女排比赛中选手扣球的动作时

B．确定运动员在球场上的位置时

C．研究运动员比赛中发出的旋转球时

D．确定落在边线处排球是否为界内时

解析：选B

研究女排比赛中选手扣球动作时，运动员的形状对研究结果有较大影响，因此运动员不可视为质点，但研究运动员在球场上的位置时可将运动员视为质点，A错误，B正确；在研究发出的旋转球和排球落点是否在边线界内时球的大小对研究结果的影响不可忽略，因此，不能视为质点，C、D均错误。

★3.[多选]一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动

1 m，初始位置在bc边的中点A，由A向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是(

) A．第2 s末的瞬时速度大小是1 m/s B．前2 s内的平均速度大小为

2

m/s 2C．前4 s内的平均速率为0.5 m/s D．前4 s内的平均速度大小为2 m/s

解析：选AB

质点每秒钟匀速移动

1 m，故第2 s末瞬时速度大小为1 m/s，A正确；x12前2 s内的位移大小为x1＝|AB|＝Ac2＋Bc2＝12＋12

m＝2 m，平均速度v＝＝

t12m/s，B正确；前4 s内质点通过的路程为4 m，平均速率为

1 m/s，在第4 s末到达C点，x22平均速度为v2＝＝

m/s＝0.5 m/s，C、D错误。

t244．一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图所示是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指示到如图乙所示的位置，那么它的加速度约为(

)

A．11 m/s2

B．－5.0 m/s2

C．1.4 m/s2

D．－1.4 m/s2

解析：选D

由题图可知汽车的初速度v0＝60 km/h＝16.7 m/s