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第四章

牛顿运动定律

1.加强对力与运动关系的理解，全面深刻理解惯性和惯性定律。

2.进一步加强对牛顿运动定律的理解，熟练掌握运用牛顿运动定律解决问题的方法步骤。

3.深化对超重和失重的理解，能熟练运用它解释一些现象。

4.强化对共点力平衡条件的理解，灵活、熟练运用平衡条件解决问题

一、牛顿第一定律

牛顿第三定律

考点一

牛顿第一定律的理解与应用

1.内容：一切物体总保持

状态或

状态，除非作用在它上面的力迫使它

这种状态。这就是牛顿第一定律。

2.成立条件：物体不受外力作用。3.理解

（1）明确了惯性的概念

牛顿第一定律揭示了物体所具有的一个重要属性——惯性，即物体保持

状态或保持

状态的性质。

（2）揭示了力的本质

牛顿第一定律对力的本质进行了定义：

是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因，物体的运动并不需要

来维持。

（3）揭示了不受力作用时物体的运动状态

牛顿第一定律描述的只是一种

状态，因为实际中不受外力作用的物体是不存在的。当物体受外力但所受合力为0时，其运动效果跟不受外力作用时相同，物体都将保持静止或匀速直线运动状态不变。

例1

在水平的路面上有一辆匀速行驶的小车，车上固定一盛满水的碗。现突然发现碗中的水洒出，水洒出的情况如图4-1所示，则关于小车在此种情况下的运动，下列叙述正确的是（

）

A.小车匀速向左运动

B.小车可能突然向左加速

http://www.xiexingcun.com/ http://www.eywedu.net/ 来源:Zxxk.Com]

图4-1

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C.小车可能突然向左减速

D.小车可能突然向右减速

考点二

牛顿第三定律的理解与应用

1.作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是

的，一个物体对另一个物体施加了力，另一个物体一定同时对这个物体也施加了力。

2.牛顿第三定律的内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小

，方向

，作用在

上。

3.表达式：。

4.作用力和反作用力与一对平衡力的比较。

对应名称

作用力和反作用力

比较内容

作用在

相互作用的物体上受力物体

源:Z|xx|k.Com]来一对平衡力

作用在

物体上

无依赖关系，撤去一个力，另一个力依然存在

两力作用效果可相互抵消，可叠相互依存，不可单独存在，且同时产不同点源学§科§网Z§X§X§K][来来依赖关系

生，同时变化，同时消失

源:Z_xx_k.Com]

叠加性

两力作用效果不可叠加，不可求合力

加，可求合力且合力为0 可以是

性质的力，也可力的性质

相同点

大小、方向

一定是

性质的力

以

性质的力

大小相等、方向相反、作用在同一条直线上

例2

某学校教室里的磁性黑板上通常粘挂一些小磁铁，小磁铁被吸在黑板上可以用于“贴”挂图或试题答案。关于小磁铁，下列说法中正确的是（

）

A.小磁铁受到黑板的吸引力大于受到的弹力才能被吸在黑板上

B.小磁铁与黑板间在水平方向上存在两对作用力与反作用力

C.小磁铁受到五个力的作用

D.小磁铁受到的支持力与黑板受到的压力是一对平衡力

二、牛顿第二定律

两类动力学问题

考点三 牛顿第二定律的理解

1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成

、跟它的质量成

，加速度的方向http://www.xiexingcun.com/ http://www.eywedu.net/

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跟

相同。

2.表达式：

。

3.理解

矢量性

瞬时性

因果性

同一性

公式是矢量式，任一时刻，与总是

与对应

时刻，即为某时刻的加速度时，为该时刻物体所受的合力

是产生加速度的原因，加速度是

作用的结果

有三层意思：（1）加速度是相对

个惯性系的（一般指地面）；（2）＝对应

个物体或

个系统；（3）中，、、中，各量

使用国际单位

独立性

（1）作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都满足

（2）物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的

（3）分力和加速度在各个方向上的分量也满足

，即＝

，＝

例3

受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其A.在0～内，外力大小不断增大

B.在时刻，外力为0 C.在～内，外力大小可能不断减小

D.在～内，外力大小可能先减小后增大

例4

质量均为的图象如图4-2所示，则（

）

图4-2

图4-3 两个小球之间系一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上。紧靠墙壁，如图4-3所示，今用恒力使球向左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力撤去，此瞬间（

）

A.A球的加速度为B.A球的加速度为0 C.B球的加速度为

D.B球的加速度为

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例5

“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力的大小随时间t变化的情况如图4-4所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为。据图可知，此人在蹦极过程中的最大加速度约为（

）

A.

B.

C.

D.

考点四

两类动力学问题

1.

由受力情况判断物体的运动情况，处理这类问题的基本思路是：先求出几个力的合力，由

求出加速度，再由

求出速度或位移。

2.由物体的运动情况判断受力情况，处理这类问题的基本思路是：已知加速度或

求出加速度，再由

求出合力，从而确定未知力，至于牛顿第二定律中合力的求法可用力的合成与分解法（平行四边形定则）或正交分解法。

3.求解上述两类问题的思路，可用下面的框图来表示：

图4-5 分析解决这类问题的关键：应抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度。

例6

质量为2 kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等。从＝0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力的作用，随时间的变化规律如图4-5所示。重力加速度取10 时间的位移大小为（

）

A.18 m

B.54 m

C.72 m

D.198 m ，则物体在＝0至＝12 s这段例7

如图4-6所示，质量为＝2 kg的、足够长的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一质量为＝3 kg可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板4 s后物块和木板达到4 m/s的速度并减速，12 s末两者同时静止。求物块的初速度并在图4-7中画出物块和木板的图象。

图4-4 http://www.xiexingcun.com/ http://www.eywedu.net/

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例8

如图4-8所示，在倾角为30°的、足够长的斜面上有一质量为的物体，它受到沿斜面方向的力的作用。力可按图4-25（a）、（b）、（c）、（d）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是与的比值，力沿斜面向

上为正）。已知此物体在＝0时速度为0，若用、、、分别表示上述四种受力情况下物体在3 s末的速率，则这四个速率中最大的是（

）

甲

乙

图4-10

图4-8

(a)

(b)

(c)

（d）

图4-9

例9

如图4-10甲所示，用一水平力拉着一个物体由静止在倾角为的光滑斜面上运动，逐渐增大，物体做变加速运动，其加速度随外力变化的图象如图4-10乙所示，根据图乙中所提供的信息可以计算出（

）（取10 A.物体的质量

B.斜面的倾角

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图4-6

图4-7

）

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C.物体能静止在斜面上所施加的最小外力为12 N D.加速度为6

例10

（2013·天津高考）质量为4 kg的小物块静止于水平地面上的点，现用两点相距10 N的水时物体的速度

平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在点，面间的动摩擦因数，取10 ，求：

20 m，物块与地（1）物块在力作用过程发生位移的大小；

（2）撤去力后物块继续滑动的时间。

考点五

超重、失重的理解及应用

1.超重与失重的概念

定义

超重

物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）

物体所受重力的现象

产生

物体有向

的加速度

失重

物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）

物体所受重力的现象

物体有向

的加速度

完全失重

物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于

的状态

＝

，

方向竖直向

＝（）

＝（

）

＝

条件

视重

2.不论超重、失重或完全失重，物体的

不变，只是“

”改变。

3.物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体是有

的加速度还是有

的加速度。

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4.当物体处于完全失重状态时，重力只产生使物体具有a＝g的加速度效果，不再产生其他效果。平常一切由重力产生的物理现象都会

。

5.物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的，其大小等于

。

例11

一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度随时间变化的关系图线如图4-11所示，则（

）

时刻火箭距地面最远

～的时间内，火箭在向下降落

～的时间内，火箭处于失重状态

D.0～的时间内，火箭始终处于失重状态

三、共点力的平衡

考点六

共点力及共点力的平衡条件

1.平衡条件

共点力

平衡状态

力的作用点在物体上的

或力的延长线

的几个力叫做共点力

物体处于

状态或

状态，叫做平衡状态（该状态下物体的加速度为0）

图4-11 平衡条件

物体受到的合力为0，即

2.平衡条件的推论

（1）二力平衡

如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小

，方向

，为一对平衡力。

（2）三力平衡

http://www.xiexingcun.com/ http://www.eywedu.net/ ＝

或

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①如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小

，方向

。

②三力平衡必共点，即不平行的三个力平衡，三个力的作用线一定相交

。

③不平行的三个力平衡，若三个力的夹角互为120°，则这三个力大小

。

④不平行的三个力平衡，若三个力大小相等，则这三个力的夹角互为

。

（3）多力平衡

如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小

，方向

。

考点七

处理平衡问题常用的几种方法

1.力的合成法

物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反；“力的合成法”是解决三力平衡问题的基本方法。

2.正交分解法

物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解：＝0，＝0。为方便计算，建立直角坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则。

3.三角形法

对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭三角形，进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法；三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观，容易判断。

例12

如图4-12所示，在倾角为的斜面上，放一质量为的小球，小球被竖直的挡板挡住，不计摩擦，则小球对挡板的压力是（

）

A.

例13

有一个直角支架面光滑。上面套有小环，，水平放置，表面粗糙，竖直向下，表

图4-12 cos

B.tan

C.

D.

上面套有小环，两环质量均为，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡（如图4-13所示）。现将环向左移一小段距http://www.xiexingcun.com/ http://www.eywedu.net/

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离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，对环的支持力和细绳上的拉力的变化情况是（

）

杆

不变，变大

不变，变小

变大，变大

变大，变小

总结：整体法和隔离法的使用技巧：

。

图4-13 http://www.xiexingcun.com/ http://www.eywedu.net/