本章复习与测试教学内容分析

《牛顿运动定律》综合评估(Ⅰ) 限时：90分钟

总分：100分

一、选择题(每小题4分，共40分) 1．下列关于惯性的说法中正确的是(

) A．物体做加速直线运动时惯性越来越大

B．在相同的合外力作用下，惯性小的物体的加速度小

C．自由下落的物体处于完全失重的状态，此时物体的惯性消失了

D．战斗机抛弃副油箱后，惯性减小了

答案：D

2．物体受到下列几组共点力的作用，其中一定能使物体产生加速度的共点力的是(

) A．1 N,3 N,5 N

B．2 N,4 N,6 N C．3 N,4 N,5 N

D．4 N,6 N,8 N 答案：A

3．雨滴在下落过程中，由于水蒸气的凝聚，雨滴质量在逐渐增大，同时由于下落速度逐渐增大，所受空气阻力也将越来越大，最后雨滴将以一定速度匀速下滑．在雨滴下落过程中，下列说法正确的是(

) A．雨滴受到的重力增大，重力产生的加速度也逐渐增大

B．雨滴质量逐渐增大，重力产生的加速度逐渐减小

C．由于空气阻力逐渐增大，雨滴下落的加速度逐渐减小

D．雨滴受到的重力增大，但重力产生的加速度不变

答案：CD

4．在滑冰场上，质量相同的甲、乙两小孩分别坐在滑冰板上，原来静止不动，在相互猛推一下后分别向相反方向运动，已知甲在冰上滑行的距离比乙远，这是由于(

) A．在推的过程中，甲推乙的力小于乙推甲的力

B．在推的过程中，甲推乙的时间小于乙推甲的时间

C．在刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度

D．在分开后，甲的加速度的大小小于乙的加速度的大小

解析：在互推过程中，甲推乙的力F甲与乙推甲的力F乙互为作用力与反作用力，则F甲＝F乙，A错；

F甲与F乙同时产生同时消失，则t甲＝t乙，B错；

F甲F乙因m甲＝m乙，所以相互推时v甲＝t甲＝t乙＝v乙，C错；但m甲m乙a甲x乙二人滑行位移x甲>x乙，由v＝2ax可知＝，所以a甲

a乙x甲2答案：D

5．如图1所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块，已知所有接触面都是光滑的，现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于(

)

图1 A．Mg＋mg B．Mg＋2mg

C．Mg＋mg(sinα＋sinβ)

D．Mg＋mg(cosα＋cosβ)

解析：对a进行受力分析如图1(a)，由牛顿第二定律得mgsinα＝ma1，FN1－mgcosα＝0；同理，对b有：mgsinβ＝ma2，FN2－mgcosβ＝0.对木块M进行受力分析，如图1(b)，在竖直方向上有：FN－Mg－FN1·sinβ－FN2sinα＝0，α＋β＝90°.由以上各式得FN＝Mg＋mg. 答案：A

6．如图2所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ，设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的

图2 是(

) mgA．F1＝mgsinθ

B．F1＝

sinθmgC．F2＝mgcosθ

D．F2＝

cosθ

图3 解析：由共点力平衡条件可知F2cosθ＝mg，F2sinθ＝F1，所以mgF2＝，F1＝mgtanθ，故选D. cosθ答案：D

7．一天，下着倾盆大雨．某人乘坐列车时发现，车厢的双层玻璃窗内积水了．列车进站过程中，他发现水面的形状如图中的(

)

解析：列车进站时刹车，速度减小，而水由于惯性仍要保持原来较大的速度，所以水向前涌，液面形状和选项C一致．

答案：C

图4 8．如图4所示，质量m的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q两点．球静止时，Ⅰ中拉力大小为T1，Ⅱ中拉力大小T2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间，球的加速度a应是(

) A．若断Ⅰ，则a＝g，方向水平向右

T2B．若断Ⅱ，则a＝，方向水平向左

mT2C．若断Ⅰ，则a＝，方向沿Ⅰ的延长线

mD．若断Ⅱ，则a＝g，方向竖直向上

答案：B

图5 9．如图5所示，三个紧靠在一起的物体A、B、C放在水平地面上，其质量分别为mA＝5m，mB＝3m，mC＝2m，它们与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.3.当用水平推力F＝5 mg作用在A上，此时，

B物体受到的合外力等于(

) A．3mg/2

B．3mg/4 C．3mg/5

D．2mg/5 解析：对整体，由牛顿第二定律得

F－μ(mA＋mB＋mC)g＝(mA＋mB＋mC)a 对B

由牛顿第二定律得F合＝mBa 3联立①②得：F合＝mg 5答案：C

10．(2010·浙江卷)如图6所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)。下列说法正确的是(

)

图6 A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零

B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力

C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力

D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力

解析：本题考查牛顿运动定律的应用——超重和失重的知识．A、B两物体抛出以后处于完全失重状态，无论是上升还是下降，A物体对B物体的压力一定为零，A选项正确．

答案：A

二、填空题(每小题5分，共20分)

11．我国是最早掌握卫星回收技术的国家之一，卫星回收舱返回大气层后受到空气阻力作用，先做变减速运动，最后做匀速运动．若回收舱质量为m，空气阻力大小与速率的平方成正比，即F＝kv2，则卫星回收舱的收尾速率为__________．(收尾速率即最终匀速运动的速率) 答案：mg/k 12．如图7所示，质量为M的木板放在倾角为θ的光滑斜面上，一个质量为m的人站在木板上，若人相对于木板静止，木板加速度为__________．若木板相对于斜面静止，则人必须以沿斜面向__________，大小为__________的加速度相对木板做匀变速运动．

图7 M＋mgsinθ答案：gsinθ

下

m13．质量为2 kg的物体在水平面上运动，假设物体与水平面之间的动摩擦因数为0.75，一个大小为15 N的水平力作用于该物体上，则加速度的最大值为________m/s2，最小值为________m/s2.(g取10 m/s2) 解析：当水平力与物体运动方向相反时，加速度最大，设为amax. FF＋μmg＝mamax，amax＝＋μg＝15 m/s2. m

当水平力与物体运动方向相同时，加速度最小，设为amin. FF－μmg＝mamin，amin＝－μg＝0. m答案：15

0 14．一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图8所示，图9是打出的纸带的一段．

图8

图9

(1)已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，利用图给出的数据可求出小车下滑的加速度a＝__________. (2)为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需要测量的物理量有__________，用测得的量及加速度a表示阻力的计算式Ff＝________. 1解析：(1)T＝＝0.02 s，

fx6＋x7＋x8＋x9－x2＋x3＋x4＋x5a＝

16×2T2＝4.00 m/s2. (2)设小车的质量为m，斜面上任意两点间距离L及两点间的高

h度差h，则Ff＝mg－ma. L答案：(1)4.00 m/s2

(2)小车质量m，斜面上任意两点间距离L及两点间高度差h

hmg－ma. L三、计算题(共40分) 15．(8分)一个质量为m的物体，静止于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，现用与水平面成θ的力F拉物体(如图10甲所示)，为使物体能沿水平面做匀加速运动，求F的范围．

有一同学的解答如下：

图10 设物体的加速度为a，由图乙得：

Fcosθ－μFN＝ma

(1)

Fsinθ＋FN＝mg

(2) 要使物体做匀加速运动，应满足a>0

(3) μmg由(1)(2)(3)得F>. cosθ＋μsinθ请对此解答做出评价，并做出正确的解答．

解析：该同学的解答是错误的．

原因是只考虑了匀加速的条件，没有考虑到沿水平面运动的条件FN≥0正确解答如下：

Fcosθ－μFN＝ma Fsinθ＋FN＝mg a>0 FN≥0 μmgmg联立得

sinθcosθ＋μsinθ16．(10分)我国“神舟七号”飞船于2008年9月25日在酒泉航天发射场由长征－2F运载火箭成功的发射升空，若长征－2F运载火箭和飞船起飞时的总质量为1.0×105

kg，火箭起飞推力3.0×106

N，运载火箭发射塔高160 m(g取10 m/s2)．求：

(1)假如运载火箭起飞时推动力不变，忽略空气阻力和火箭质量的变化，运载火箭经多长时间飞离发射塔？

(2)这段时间内飞船中质量为65 kg的宇航员对坐椅的压力多大？

解析：(1)以运载火箭和飞船整体为研究对象，它们所受的合力FF－Mg＝合＝F－G，根据牛顿第二定律起飞时的加速度a＝F合/M＝M3.0×106－1.0×105×10＝20 m/s2.运载火箭飞离发射塔的时间t＝51.0×102s＝a2×160＝4.0 s. 20(2)以宇航员为研究对象，设宇航员质量为m，这段时间内受坐椅的支持力为N，所受合力为F1合，由牛顿第二定律：F1合＝N－mg

＝ma得N＝mg＋ma＝65×(10＋20)＝1.95×103

N．根据牛顿第三定律，坐椅受到的压力为1.95×103

N. 答案：(1)4.0 s

(2)1.95×103

N

17．(10分)如图11所示，

在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d.(重力加速度为g)

图11 解析：系统静止时，弹簧处于压缩状态，分析A物体受力可知：F1＝mAgsinθ，F1为此时弹簧弹力．设此时弹簧压缩量为x1，则F1mAgsinθ＝kx1，得x1＝，在恒力作用下，A向上加速运动，弹簧由压k缩状态逐渐变为伸长状态．当B刚要离开C时，弹簧的伸长量设为x2，分析B的受力有：

kx2＝mBgsinθ，得x2＝mBgsinθ

k设此时A的加速度为a，由牛顿第二定律有：

F－mA＋mBgsinθF－mAgsinθ－kx2＝mAa，得a＝

mAA与弹簧是连在一起的，弹簧长度的改变量即A上移的位移，

mA＋mBgsinθ故有d＝x1＋x2，即：d＝

kF－mA＋mBgsinθmA＋mBgsinθ答案：

mAk18．(12分)如图11所示，质量mA＝2 kg的物体A放在倾角为θ＝37°的斜面上时，恰好能匀速下滑．现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，释放后物体A沿斜面以加速度a＝2 m/s2匀加速上滑．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8取g＝10 m/s2)

图12 求：(1)物体A与斜面间的动摩擦因数；

(2)物体B的质量．

答案：画出受力分析图

(1)在匀速下滑阶段：mAgsin37°＝μmAgcos37°

动摩擦因数μ＝tan37°＝0.75 (2)对B物体：mBg－T＝mBa 对A物体：T－mAgsin37°－μmAgcos37°＝mAa 解之得mB＝3.5 kg