2.因数与倍数（通用）教学设计实例

第一课时:因数与倍数

教学内容:教材P5~6例1、例2及练习二第1、2(1)、6题。教学目标:

知识与技能:让学生初步理解因数和倍数的概念,掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。

过程与方法:借助直观图,先引导学生观察后列出乘法算式,最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。

情感、态度与价值观:理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。

教学重点:理解因数和倍数的概念。

教学难点:掌握求一个数的因数和倍数的方法。教学方法:启发式教学法、指导自主学习法。

教学准备:多媒体。

教学过程:

一、新课导入:

1.出示教材第5页例1。

12÷2=6 9÷5=1.8 30÷6=5

2÷3=0.6 26÷8=3.5 19÷7≈2.71

20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7

(1)观察。引导:观察例1中的算式,你发现了什么?(都是除法算式)

(2)分类。引导:你能把上面的除法算式分类吗?学生分

类后,教师组织学生交流,引导学生根据是否整除分为以下两类:

第一类 12÷2=6 20÷10=2

30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7

第二类 9÷5=1.8 19÷7≈2.71

2÷3=0.6 26÷8=3.25

2.引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。(板书课题)因数和倍数)

二、探索新知:

1.明确因数与倍数的意义。(教学例1)

(1)教师引导。教师指出:在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。例如:12÷2=6,我们说12是2和6的倍数,2和6是12的因数。

(2)学生尝试。教师让学生说一说第一类的每个算式中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?先同桌互相说一说,再组织全班交流。

(3)深化认识。师:通过刚才的说一说活动,你发现了什么?引导学生体会:因数和倍数虽是两个不同的概念,但又是相互依存的,二者不能单独存在。我们不能说谁是因数,谁是倍数,而应该说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。例如,30÷6=5,30是6和5的倍数,6和5是30的因数。

教师强调,并让学生注意:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括O)。(4)即时练习。指导学生完成教材第5页“做一做”。小结:如果a÷b =c(a,b,c均是不为0的自然数),那么a就是b和c的倍数,b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存的。

2.探索找一个数因数的方法。

(教学例2)出示例2:18的因数有哪几个?

(1)学生独立思考。师:根据因数和倍数的意义,想一想18除以哪些整数的结果是整数。 18÷1=18,l和18是18的因数; 18÷2=9, 2和9是18的因数; 18÷3=6, 3和6是18的因数。引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列,每两个因数之间用逗号隔开,全部写完后用句号结束,即18的因数有:1,2,3,6,9 ,18。

(2)小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法,引导学生认识:只要想18除以哪些整数的结果是整数,并且要从1开始,一对一对地找,避免遗漏。如果学生还有其他想法,只要合理,教师都应给予肯定。

(3)采用集合图的方法。教师指出也可用右面的集合图来表示18的全部因数。明确:用图示法表示18的因数时,先画一个椭圆,在椭圆的上面写上“18的因数”,再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里,每两个因

数之间也用逗号隔开,全部写完后不加句号。

(4)9,12,18,36。即时练习。

让学生找出30的因数和36的因数,并组织交流。

30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30。

36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36。

老师举错例。(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36。) 师:这样写可以吗?为什么?生:不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6。

3.找倍数:

1、我们一起找到了18的因数,那2的倍数你能找出来吗?汇报:2、4、6、8、10、16、……

师:为什么找不完?

你是怎么找到这些倍数的?

(生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题:找3和5的倍数。

汇报

3的倍数有:3,6,9,12,15

师:这样写可以吗?为什么?应该怎么改呢?

改写成:3的倍数有:3,6,9,12,……

你是怎么找的?(用3分别乘以1,2,3,……倍)

5的倍数有:5,10,15,20,……

师:表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集合来表示。

师:我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?

(一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数)

三、巩固练习

指导学生完成教材第7~8页“练习二”第1、6题。学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。

四、课堂小结

师:通过本节课的学习,你有什么收获?

作业:教材第7页练习二1~4题

板书设计:

因数和倍数 12÷2=6 12是2和6的倍数 2和6是12的因数

18的因数有1,2,3,6,9,18。

一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。