4.分数的意义和性质（通用）教学设计实例

一、教学目标:

1.经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。

2. 经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探索过程中,能进行有条理的思考,能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力。能根据解决问题的需要,收集有用的信息进行归纳,发展学生的归纳、推理能力。

3 .经历观察、操作和讨论等数学学习活动,使学生进一步体验数学学习的乐趣。体验数学与日常生活密切相关。

教学重点: 理解分数的基本性质。

教学难点:能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数教学过程:

(一)、创设情境,激趣引新,

1.师:故事引入,揭示课题

同学们,你们听说过阿凡提的故事吗?今天老师这里有一个“老爷爷分地”的数学故事,你们想听吗?(出示微课)故事:有位老爷爷要把一块地分给他的三个儿子。老大分到了这块地的,老二分到了这块地的,老三分到了这块的。老大、老二觉得自己很吃亏,于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过,问清争吵的原因后,哈哈大笑了起来,给他们讲了几句话,三兄弟就停止了争吵。

2.师:你知道,阿凡提为什么会笑吗?他对三兄弟讲了哪些话?

3.学生猜想后畅所欲言。

4.同学们的想法真多啊!聪明的阿凡提是怎么让三兄弟停止争吵的?

(二)、探究新知,解决问题

1.动手操作、形象感知

(1)三兄弟分的地真得一样多吗?你能用自己的方法证明吗?

(2)学生独立操作验证。

方法1.涂、折、画的方法

方法2.计算的方法。

方法3.商不变的性质。

(3)观察,说说你发现了什么?

2.出示做一做(1)

(1)请同学们认真观察,同桌之间说一说这三个图形的涂色部分分别表示什么意义,并用分数表示出来。

(3)观察,说说你发现了什么? = = (课件揭示)

(4)交流:你还有什么发现?

分数的分子和分母变化了,分数的大小不变。

分数的分子和分母都乘以相同的数,分数的大小不变。

(板书:都乘以相同的数)(课件演示)

3.出示做一做图片(2),学生独立填写分数。

(1)说说你是怎么想的?

(2)交流,你发现了什么?(分数的分子和分母都除以相同的数,分数的大小不变。)(板书:都除以相同的数)

4.想一想:引导归纳分数的基本性质

(1)从刚才的演示中,你发现了什么?

板书:分数的分子、分母都乘以或除以相同的数,分数的大小不变。

(2)补充分数的基本性质:课件出示两个式子,问学生对不对?讲解关键词“都”、“相同的数”、“0除外”。“都”可以换成哪个词?——“同时”。

板书:分数的分子、分母都乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

(3)揭题:分数的基本性质。先让学生在课本中找出分数基本性质中的关键字词并做上记号(画起来或圈出来),要求关键的字词要重读。(课件揭示)

5.梳理知识,沟通联系:分数基本性质与学过的什么知识有联系?你能举例说说吗?师:我们学习了分数与除法的关系,知道分数可以写成除法的形式。现在我们把商不变性质,分数基本性质,分数与除法的关系这三者联系起来,你发现了什么?(生举例验证,如:3/4=3÷4=(3×3)÷(4×3)=9÷12=9/12)(课件揭示)

师:其实,数学知识中有许多地方是像商不变性质和分数基本性质一样相互沟通的,同学们要学会灵活运用,才能做到举一反三,触类旁通,取得事半功倍的效果。你们想挑战吗? 6.趣味比拼,挑战智慧

给你们一分钟时间,写出几个相等的分数,看谁写得既对又多。

交流汇报后,提问:如果给你时间,你还能不能写,到底能写几个?

(三)、多层练习,巩固深化。

1.考考你(第43页试一试和练一练第2题)。

2/3=()/18 6/21 =2/()

3/5 =21/() 27/39 =()/13

5/8=20/( ) 24/42=( )/7

4/( )=48/60 8/12=( )/( )

2.涂一涂,填一填。(练一练第1题)

3.请你当法官,要求说出理由.(手势表示。)

(1)分数的分子、分母都乘或除以相同的数,分数的大小不变。()

(2)把15/20的分子缩小5倍,分母也同时缩小5倍,分数的大小不变。()

(3)3/4的分子乘3,分母除以3,分数的大小不变。()

(4)10/24=10÷2/24÷2=10×3/24×3 ()

(5)把3/5的分子加上4,要使分数的大小不变,分母也要

加上4。()

(6)3/4=3×0/4 ×0=3÷0/4 ÷0 ()

4.找一找:课件出示信息:请帮小熊和小山羊找回大小相等的分数。

5.(1)把5/6和1/4都化成分母是12而大小不变的分数;

(2)把2/3和3/4都化成分子是6而大小不变的分数

6.6.2/5分子增加2,要使分数的大小不变,分母应该增加几?你是怎样想的?

(四)、拾捡硕果,拓展延伸。

1.看到同学们这么自信的回答,老师就知道今天大家的收获不少,谁来说说这节课你都收获了哪些东西?

(或用分数表示这节课的评价,快乐和遗憾各占多少?)

2.学了这节课,现在你知道阿凡提为什么会笑,如果你是阿凡提,你会对三兄弟说些什么?从这个故事中,你还知道了什么?师总结:看来学好数学还是很重要的!祝贺同学们都跟阿凡提一样聪明!(献上有节奏的掌声)

3.拓展延伸:

师:最后,阿凡提为了考考同学们,他特意挑选了一道题,要同学们选择来完成,有信

心去完成吗?

比一比:三杯同样多的牛奶,小明喝了其中一杯牛奶的2/3,小红喝了另一杯牛奶的5/6,小芳喝了最后一杯的9/12,三人谁喝得最多?谁喝得最少?

五、动脑筋退场

让学生拿出课前发的分数纸。要求学生看清手中的分数。与1/2相等的,报出自己的分数后站在教室的前面,与2/3相等的站在教室的后面,与3/4相等的站在教室的左边, 与4/5相等的站在教室的左边.

教学反思

“分数的基本性质”是学生在学习分数意义的基础上,联系学生已学的商不变性质和分数与除法的关系进行教学的,是约分和通分的基础。我本着让学生“实践”数学、“体验”数学,以主体性教育理念为指导,充分尊重学生在课堂上的主体地位和学生参与新知的探索研究,培养学生自主学习和发展数学思维。

一、挖掘教学资源,激发学生的学习兴趣。

课的导入直接利用了三道练习题,让学生回忆和体验分数与除法的关系。并让学生猜测这三个分数的大小关系,为自主探索研究“分数的基本性质”作必要的铺垫,同时又很好地激发了学生的学习热情。

二、让学生在自主探索中科学验证。

首先,利用折一折、画一画、比一比的实际操作环节,让每一位学生都能从比较中,感性地认识到这里的三个分数是相等的。通过学生的动手操作,调动了学生的多种感官,充分感知数学事实,激发了学生学习的积极性。随后,让学生进行自主探索、发现规律,并通过有序的交流和讨论,在思维的碰撞中,得到规律,通过教师有效的指导,使学生经历一个不断完善、修正、充实的过程。在整个探索分数基本性质的活动中,我注重对学生数学思维的表达、辨析、质疑的训练,尽量不给学生的数学思维加上框框,让学生展开思维,大胆思考,培养学生主动获取知识的能力。

三、应用拓展,巩固深化,学以致用。

在师生合作共同归纳出结论之后,让学生利用所学知识去解决一些实际问题,巩固加深对新知识的理解,促进学生把新知纳入到已有的认知结构中去,以利于更好地迁移和运用。在练习的设计上,我力求紧扣重点,做到层次分明、多样、有坡度。回顾、反思整个教学过程,不足如下:

1.在学生的动手验证这一环节中我是设计了让学生按折、画、比的步骤一步一步来引导学生操作,为学生设计的是相同的学习方式,没能给学生创设个性化的学习空间,如果设计成:“课桌上的信封里放着一些材料,你可以根据自己的需要选择合适的材料来验证自己的猜想,如果你觉得不需要材料,当然也是可以的。”这样的设计能够给予学生一定的探究空间,也增添了活动的趣味性和挑战性。

2.在让学生自学课本,找出分数的基本性质中的重点处“同时”“相同”“0除外”的环节中,没有举出具体的例子,如果能采用举例、填空、判断对错的形式,会给学生以直观的体验,胜过用语言的描述。

“教育是一种十分细致的精神活动”。的确,这就更加要求我们一线教师,要有足够的耐心,足够的细心,付出真心。