5.分数的加法和减法（通用）优质课教案

义务教育教科书人教版小学数学五年级下册第六单元

《异分母分数加减法练习课》教学设计

广州市白云区江高镇中心小学陈月玲

【教材分析】

本单元是在本学期学***公因数与最小公倍数的求法、能比较熟练地进行约分和通分,以及三年级上册学习的简单的同分母分数加、减法的基础上进行教学的。分数的加减法是数学运算的重要基础知识之一,相对于同分母分数加减法而言,异分母分数加、减法在解决实际问题时应用得更普遍。因此,异分母分数加、减法是本单元学习的重点。于是在学生初步掌握用通分的方法计算异分母分数加、减法的基础上教材安排了练习课,以进一步熟练异分母分数加、减法的计算方法,完善认知结构。

【学情分析】

学生已经熟练地掌握了同分母分数加、减法的计算方法;理解了异分母分数加、减法的算理;初步掌握了用通分的方法计算异分母分数加、减法。如果本课仍围绕通分计算异分母分数加、减法的方法进行练习,会显得单调,因此实现由练习过程向学习过程的转变并进行数学思想方法的渗透是本节课设计的着眼点。

【设计理念】

由基础题型到特殊题型,从一般方法到多种方法,通过四个题组练习层层递进,不断完善原有的认知结构,渗透转化的数学思想,点明主旨,小结方法之后再次综合练习,从而体验学习的乐趣和成功的喜悦。

【教学目标】

1.进一步熟练掌握通分计算异分母分数加、减法的方法。

2.探索出特殊的异分母分数加、减法的计算方法,完善认知结构。培养根据数据特点灵活选择计算方法的意识和能力,

3.在解决实际问题的过程中,进一步提高学生提出问题和解决问题的能力。

4.培养观察推理能力,激发练习兴趣。通过探索活动,渗透数学思想方法,积累计算经验,获得成功的体验。

【重难点】

重点:巩固算理、熟练进行异分母分数加减法计算。

难点:根据数据特点,灵活选择算法。

【教学过程】

一、复习回顾,激活旧知。

1.谈话引入。同学们,我们已经初步学习分数的加减法,你们能说说分数加减法的计算法则吗?

2.小结:显然异分母分数加减法要比同分母分数加减法稍微复杂一点,也更重要一点。今天这节课,我们就来上一节异分母分数加减法的练习课。

根据学生的回答板书:(板书)通分(异→同)

二、基本练习，熟练方法。

请同学们就用通分的方法完成第1组题。

3

1 + =

104

5

1 - = 75

1．练习方式：学生独立计算，师巡视了解情况，并进行个别指导。

2．反馈方式：集体校对，反馈班级整体正确情况、个别错例分析。

[设计意图]：进行基本的异分母分数加、减法题计算，巩固和熟练通分技能，学生参与率为100%，基本的计算方法得以扎实落实；另外，此环节中的部分习题又为接下去的练习作了铺垫，练习材料得以有效开发与使用。

三、探究提炼，完善认知。

（一）分子为1、分母互质式题目的计算方法的探究与运用。

将上以环节相关题目进行如下整理、排列，再次呈现：

1．观察思考：（1）算式中的两个分数具有什么特点？

（2）得数的分子分母与算式中的分子分母有什么关系？

2．引导归纳规律。在数学中，很多规律都可以用字母来表示，你们也能用字母表示这个规律吗？（板书）

＋ （ ）

（ ）

（a与b互质） = （ ）（ ）

3．运用规律，直接算出得数。（完成第

2组题目）

11111111－

=

+

=

－

=

+

=

56342967

11111111－

=

+

=

－

=

+

= 78892368

[设计说明]：最后一题将教材中的 ，部分学生肯定会直接运 的题目特点是：分子为1，分母互质，否则还要进行约分，一定要仔细观察数据特点。

（二）化小数、先约再算的方法的探究与运用。

请仔细观察数据特点，独立完成第3组题。

（1） （2）

1．练习方式：学生独立计算，师巡视了解情况，进行个别指导。

2．反馈设计。如果学生中没有出现可对比的方法，则教师将事先准备好的计算 方法与学生们的方法加以对比呈现。

反馈第（1）题设想：

方法1： = = 方法2： －0.4＝0.3 你能看懂第2位同学怎么算的吗，为什么可以这样计算？

有时把分数化成小数再进行计算也比较简便。（板书：化小数）

反馈第（2）题设想：

方法1： = + = ；方法2： ＝ 你能看懂第2位同学怎么算的吗？

有些题目如果题中的分数不是最简分数，我们可以采用先约再算的方法会比较简便。（板书：先约再算）

3．方法运用。

请大家选择合适方法完成平板里的第4组题。

[设计说明]：通过本组练习，再一次打破了学生原有的认知——要用通分的方法计算异分母分数加、减法，从而完成知识的同化与顺应，认知结构更加完善。通过方法对比呈现，再一次培养了学生观察、分析能力，也逐渐建立起要仔细观察数据特点再选择合适方法进行计算的意识与能力。

四、课堂小结，点明主旨。

通过刚才的练习，你又有哪些新的收获？

小结：除了通分这种通用的计算异分母分数加减法的方法外，我们有时也可以采用先约再算、化小数等方法，这些方法都蕴含转化的思想（板书：转化）。对于特殊式的题还有一些特殊的计算方法，因此在计算异分母分数加、减法时，我们一定要善于观察数据特点，灵活选择合适方法进行计算。

[设计说明]：在总结时，对各种方法进行分析对比，得出通分能够计算所有异分母分数加、减法的题目，是一种通用方法，但不论是通分、化小数还是先约再算都运用了“转化”的数学思想，达成了数学思想方法渗透的目标。同时也明确了计算异分母分数加、减法的核心是：仔细观察数据特点，灵活选择合适方法。

五、知识运用，灵活解题。

通过刚才的练习，相信大家计算异分母分数加减法的能力已有所提高，那我们能不能灵活运用刚学到的知识解决问题呢？考考大家。有没有信心接受挑战？

1．解下列方程。

15

31= （2） χ

- = 7

5128

集体订正时，请学生说说每道题是根据什么解的？

小结：我们在计算异分母分数加、减法时，要先通分，再计算，还要养成验算的好习惯。

（1）χ

+

（1）介绍“杨辉三角”，并渗透爱国主义教育。

（2）观察思考：让学生算一算表中每一横行各数的和，观察思考每一横行的和有什么规律？

异分母分数加减法练习课

（ ）

化小数 = （a与b

互质） （ ）先约再算

通分（异→同） ＋ （ ）（ ）