质数和合数教学目标

第二单元因数和倍数

第四课时质数和合数详案

环节一(分钟):

师:上课;

生:老师好;

师:同学们好,请坐。让我们用热烈的掌声欢迎各位老师来到我校听课。

师:同学们,在前几天我们已经学习了因数和倍数的相关知识,现在我们就一起做一下课前热身,检验一下谁才是知识上的智多星。

(出示幻灯片2,让学生说出第一题,教师并提出疑问)

师:有没有不同的想法?

生:没有;

师:老师有,老师是这么想的:5是因数,40是倍数,你们同意谁的说法?生:**同学的;

师:既然大家都同意他的想法,谁来解释一下老师错在哪里了。

生:应该说5是40的因数,40是5的倍数;因为因数和倍数是相互依存的,不能单独说谁是因数或谁是倍数。

师:能将知识掌握的这么牢固,老师都心服口服了,看来第一题没难住你们,我们再来试试第二题。

(出示幻灯片3)

师:大屏幕上的这些数字遇到了困难,同学们愿意帮助他们脱离困境么?

生:愿意。

师:首先,帮他们找到自己的家,判断哪些是奇数,哪些是偶数。

先说奇数有哪些,为什么?

生:奇数有1,5,7,9,15,19,因为他们都不能被2整除,所以这些是奇数。

师:偶数有哪些呢?

生:偶数有2,4,12,24,因为他们都能被2整除,所以这些是偶数。

师:你们同意这两名同学的分法吗?

生:同意;

师:其实这些数字也有自己的朋友,谁愿意介绍一下他们的因数朋友都有谁?

(出示幻灯片4)

环节二(分钟):

师:刚才我们班的同学已经介介绍了这些数字的所有因数,那同学们可以根据因数的个数将他们进行分类吗?现在给大家1分钟时间,同桌之间讨论如何分类,并说说理由。(提示:最多分三类)

师:123,向前看;

师:讨论好了吗?

生:好了;

师:谁想第一个汇报?

讨论汇报:(分钟)

小组一:我们小组是这样探究的,我们将这10个数字分为2类,一类只有1个因数,只有1一个数;另一类含有多个因数,有2,4,5,7,9,12,15,19,24。汇报完毕。

师:好,回去。你们同意他们小组的意见么?

生:同意;

师:其他小组还有什么分法?哪组继续说一说?

小组二:我们小组是这样讨论的,我们将这10 个数也分为两类,但分法跟前一组不同,第一类是含有小于等于两个因数的,有1,2,5,7,19;第二类是含有两个以上因数个数的,汇报完毕。

师:恩,回去。同学们,他们组讨论的好不好?

生:好;

师:除了以上两组的方法,我们班还有没有其他的分类方法?哪组想补充说说?

小组三:我们小组是这样研究的,我们将这10个数分为三类,第一类只含有一个因数,只有1;第二类含有两个因数,有2,5,7,19;第三类含有两个以上因数的,有9,12,15,24;汇报完毕。

师:以上三组同学汇报的好不好?

生:好;

师:所以我们应该……掌声在哪里?

师:那同学们还有没有不同的方法?

生:没有了;

师:既然没有了,那同学们,我们听了刚才的汇报,你们觉得哪组分类方法即准确又清晰?

生:第三组;

师:这就是我们今天要学习的新知识,质数和合数。(板书课题)

汇报交流:(分钟)

(出示幻灯片5)

师:像2,5,7,如果只含有1和它本身两个因数的数,我们称为质数,又叫素数。

像4,9,12,如果除了1和它本身还有别的因数,我们称为合数。

师:同学们现在认识这两种新的数了吗?

生:认识了;

师:现在就请同桌之间说说什么是质数什么是合数。

师生:123,向前看。

师:谁来说说什么是质数,什么是合数?

生1:只含有1和它本身两个因数的数,我们称为质数,又叫素数。

除了1和它本身还有别的因数,我们称为合数。

生2:只含有1和它本身两个因数的数,我们称为质数,又叫素数。

除了1和它本身还有别的因数,我们称为合数。

师:谁能再说一遍?(出示幻灯片6)

生:只含有1和它本身两个因数的数,我们称为质数,又叫素数。

除了1和它本身还有别的因数,我们称为合数。

师:谁还想说?

生:只含有1和它本身两个因数的数,我们称为质数,又叫素数。

除了1和它本身还有别的因数,我们称为合数。

师:同学们说的真不错,既然已经明确了质数和合数的定义,那同学们,你们猜一猜1是质数还是合数?为什么?

生:1既不是质数也不是合数,因为1只有它本身一个因数。

师:对,1是一个特别的数,他可以单独分为一类,1既不是质数也不是合数。师:同学们,如果现在给你一个数,你该怎样判断他是质数还是合数?

生:根据一个数因数的个数来判断;

师:根据因数个数怎么判断的?谁来补充?

生:如果只含有1和它本身两个因数的数,就是质数。

如果除了1和它本身还有别的因数,就是合数。

师:你们同意么?

生:同意;

师:根据因数的个数,我们可以将非零自然数分为三类,分别为:质数,合数, 1(板书)

师:对于以上知识同学们还有什么疑问吗?

生:没有了。

(出示幻灯片6)

师:那同学们思考这样一个问题:在自然数里,最小的奇数是(),最小的偶数是();那有没有最小或最大的质数和合数呢?为什么?

师:首先,有没有最小的质数和合数?

生1:最小的质数是2,最小的合数是4;

师:为什么?

生1:因为除了0和1,2是最小的整数,并且2只含有1和2两个因数,所以最小的质数是2。

同样的道理,4是除了0123最小的整数,并且含有1,2,4三个因数,所以4是最小的合数。

师:那有没有最大的质数和合数?

生2:没有;

师:为什么?

生2:因为是根据非零自然数因数的个数来区分质数和合数,因为没有最大的自然数,所以就没有最大的质数和合数。

师:他们说的对么?

生:对;

师:通过观察,我们知道了最小的质数是2,最小的合数是4,没有最大的质数和合数,希望同学们要牢记这些细小的知识。

师:同学们,对于刚才的内容还有不明白的么?

生:没有了;

(出示幻灯片7)

师:那好,我们就运用刚才的知识来区分,下列数字是质数还是合数,质数请举左手,合数请举右手。

环节三(分钟):

师:看来这些还难不倒大家,那老师就要加大难度了,请同学们快速找到100 以内的所有质数,制作一个质数表。

师生:123,向前看;

师:谁找到了?说出你的方法。

(出示幻灯片8)

生1:我是根据质数的意义来找的,只含有1和它本身两个因数的数就是质数,我找到的100以内的质数有……

(出示幻灯片8)

生2:我是根据排除法找到的,首先划去1,然后再划去2,3,5,7的倍数,剩余的就是100以内的质数,这些质数有……

师:这两名同学找的正确么?有没有想要补充的?

生:正确;

师:老师很好奇第二个同学的做法,为什么要划掉2,3,5,7的倍数?谁能解释?生:因为2,3,5,7的倍数,除了1和它本身两个因数外,至少还含有2,3,5,7中的任意一个因数,例如:12是2的倍数,除了1和12肯定含有2这个因数,所以12不是质数。

师:×××同学说的有道理么?你们同意吗?

生:有,同意;

师:同学们,你们猜猜是不是所有的质数都是奇数?

现在请就请学们同桌之间互相探讨大屏幕上的问题。

(出示幻灯片9)

师:123,向前看

师:是不是所有的质数都是奇数?

生:不是,2是质数,但不是奇数。

师:是不是所有的偶数都是合数?

生:不是,2是偶数,但不是合数。

师:是不是所有的奇数都是质数?

生:不是,例如15是奇数但是它含有1,3,5,15四个因数,是合数;

师:是不是所有的合数都是偶数?

生:不是,例如9含有1,3,9三个因数,是合数,但他不是偶数。

师:以上几名同学回答的好不好?

生:好,

师:掌声鼓励;

师:恩,同学们已经能准确的掌握这四种数字的关系了,能根据定义区分,知道除2,其他质数都是奇数;但奇数不完全是质数;除2,所有的偶数都是合数;但合数不完全是偶数。

师:相信同学们现在一定能准确的将数字宝贝送回他们的家。

(出示幻灯片10)

师:质数有哪些?合数有哪些?奇数有哪些?偶数有哪些?为什么?

生1,2,3,4,:质数有2,37,41,因为他们只含有1和他本身两个因数。

合数有87,99,16,4,27,58,因为他们除了1和他本身还有其他因数。

奇数有1,87,99,27,37,41,因为他们不是2的倍数。

偶数有16,4,2,58,因为他们是2的倍数。

师:我们一起来看一下正确答案,你们都做对了么?

生:做对了;

师:通过今天的学习,你们都学会了什么?

(出示幻灯片11)

生:学会了质数和合数的意义,并且学会了如何判断质数和合数。

师:以上就是书中23,24页的内容,现在请同学们打开书及导学案进行补充学习,看看还有什么问题需要帮助解决的。

环节四(分钟):

师:同学们,还有什么问题么?

生:没有了;

师:看来大家对自己很有自信啊,那我们就来检验一下,看看谁是本节课的课堂小赢家!

(出示幻灯片12)

师:第一题,基础知识验收站,你真的能经得住考验么?(生回答并说出为什么)师:顺利通过验收站的你们,有资格做一名小法官么,我们一起看第二题;

(出示幻灯片13)

师:我们班的同学真是公平正义的人呀,我们要继续升级,看看谁是数学小天才;

(出示幻灯片14)

生:经过了紧张的比赛,我们缓解一下气氛,第四题,轻松分辨。

(出示幻灯片15)

师:通过检验我发现咱班同学进步真快呀,不仅知识学的好,而且应用起来也得心应手呢!希望你们继续努力!

环节六:(分钟)

师:同学们对自己本节课的表现满意么?

现在就给自己打打分吧。打完分的同学可以温习本节课的内容。

师:下课。

板书设计

质数和合数

质数

非零自然数

因数个数合数

1