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长方体和正方体体积的计算八区六小刘胜男【教学目标】1.理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式,能运用公式解决简单的实际问题。2.通过学生的自主探索和合作交流,培养学生分析、比较和综合归纳的能力,进一步发展学生的空间观念。【教学重难点】重点:能熟练地运用公式计算长方体、正方体的体积难点:理解长方体、正
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长方体和正方体的体积（通用）课堂实录及点评
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关键词：长方体和正方体的…课堂实录及点评
正文
长方体和正方体体积的计算
八区六小刘胜男
【教学目标】
1.理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式,能运用公式解决简单的实际问题。
2.通过学生的自主探索和合作交流,培养学生分析、比较和综合归纳的能力,进一步发展学生的空间观念。
【教学重难点】
重点:能熟练地运用公式计算长方体、正方体的体积
难点:理解长方体、正方体体积公式的推导过程。
【教学准备】
多媒体课件、小正方体若干、投影仪
【复习引入】
师:什么是物体的体积?我们已经知道了常用的体积单位,常用的体积单位有哪些?
1.长方体体积的计算
(1)教师出示用体积为1 cm3的小正方体拼成的长方体,说明这个长方体的长、宽、高各是多少。通过PPT出示立体图形让学生知道计量一个物体的体积,就是要算这个物体含有多少个体积单位。怎样计算一个物体的体积呢?
教师:我们想要知道这个长方体的体积,就是要知道它含有多少个1立方厘米,现在把这个长方体拆成1立方厘米的小正方体,看看它到底含有多少个1立方厘米。
(2)学生数,教师归纳:共有多少个1立方厘米的小正方体,原来这个长方体的体积就是多少立方厘米。
(3)用拆开数一数的方法,能计量出长方体的体积,但是有许多物体是拆不开或不能拆的,那么怎样才能简便准确地计算长方体的体积呢?
我们今天就来探究这个问题。(板书课题:长方体、正方体体积的计算) 【新知探究】
实验:请同学们拿出准备好的12个棱长是1厘米的小正方体,以4人小组
为单位展开研究。
①摆一摆,看可以摆出长、宽、高分别是多少的长方体?
说一说,怎样计算长方体所含的体积单位呢?
教师巡视,指导学生讨论,再用投影仪把学生摆成的长方体展示出来。
②要求学生把上面4种不同的长方体的相关数据填入课本第29页的表格。(课件展示)
让学生从表格发现大长方体的体积等于每排的个数x排数x层数=长方体的体积。
师:对于这些形状不同的长方体,你是如何得到它们所含的体积单位数的?
并且发现了什么?
学生讨论后汇报,教师归纳:
摆一摆,看可以摆出长、宽、高分别是多少的长方体?
说一说,怎样计算长方体所含的体积单位呢?
只要用1排放的体积单位的个数(即长)乘以排数(即宽),得到一层含的体积单位数,再乘以竖着所放的层数(即高),就能得到这个长方体里所含的体积单位的数量,所含的体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。
提出公式:长方体的体积=长×宽×高。
(5)教师讲述:如果用字母V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积公式可以写成V=abh。
2.正方体体积的计算
师:根据正方体和长方体的关系,联系长方体的体积公式,想一想,正方体
的体积应该怎样计算?用字母怎样表示?
学生先小组讨论,教师引导学生归纳得出:
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a·a·a=a3(V是正方体的体积,a是棱长) 【巩固训练】
1.完成教材第31页“做一做”第1题。
2.完成教材第32、33页第6~9题。
【课堂小结】
这节课我们学习了很多知识,你们都学会了什么?
【板书设计】
长方体和正方体体积的计算长方体的体积=长×宽×高V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3
例1V=abh=7×3×4=84(cm3)
V=a3=63=6×6×6=216(dm3)
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